Finite Group Databasebeta

← #27422342

Subgroups — #27422342

Order 13568.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288391C211yesmaximal, characteristic
2#20284345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic
20C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
21#16811286—21no—
22#16811283—21no—
23#16811275—21no—
24#16811274—22no—
25#16811264—21no—
26#16811263—22no—
27#16811204C2211yescharacteristic
28#16811203—21no—
29#16811197C2211yescharacteristic
30#16811196—21no—
31C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
32#16811136—21no—
33#16811134C2211yescharacteristic
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53—21no—
36#16811104C2211yescharacteristic
37C2×#13133176C2211yescharacteristic
38#16810881—21no—
39#16810869—21no—
40#16810864—21no—
41#16810852—21no—
42#16810808—24no—
43#16810787—21no—
44#16810787—21no—
45#16810781—21no—
46#16810776—21no—
47#16810665C2211yescharacteristic, complemented
48#16810639—24no—
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
55#16810633C2211yescharacteristic, complemented
56#16810625C2211yescharacteristic
57#16810625C2211yescharacteristic
58#16810625C2211yescharacteristic, complemented
59#16810556—22no—
60#16810551—22no—
61#16810530C2211yescharacteristic, complemented
62#16810528C2211yescharacteristic, complemented
63#16810488C2211yescharacteristic, complemented
64#16810384C2211yescharacteristic, complemented
65#16810384C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—41no—
76#13133265—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945—41no—
86C2×#11719945D411yescharacteristic
87C2×#11719945D411yescharacteristic
88C2×#11719945C2311yescharacteristic
89C2×#11719945C2311yescharacteristic
90C2×#11719945C2311yescharacteristic
91C22×Dic106D411yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D53—21no—
94C2×Q8×D53—21no—
95C22×D212D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98#13133250—22no—
99#13133250—22no—
100#13133250—22no—
101#13133250—41no—
102#13133250—41no—
103#13133250—41no—
104C2×Dic212—21no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719913—21no—
109C2×#11719913—21no—
110#13133216—22no—
111#13133215—22no—
112#13133215—21no—
113#13133215—41no—
114#13133206—21no—
115#13133203—22no—
116#13133202—22no—
117#13133202—22no—
118#13133200—21no—
119#13133200—22no—
120#13133199—22no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196—21no—
125#13133196—21no—
126#13133196—21no—
127#13133196D411yescharacteristic
128#13133196D411yescharacteristic
129#13133195—22no—
130#13133195—22no—
131#13133194—22no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133192—22no—
135#13133192—21no—
136#13133192—21no—
137#13133191—22no—
138#13133191D411yescharacteristic
139#13133191D411yescharacteristic
140#13133190—22no—
141#13133190—22no—
142#13133187—22no—
143#13133186—21no—
144#13133182—21no—
145#13133179—22no—
146#13133179—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—22no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—22no—
151#13133176—22no—
152#13133176—41no—
153#13133176C2311yescharacteristic
154#13133175—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—22no—
158C2×#11719919—21no—
159C4⋊C4×D53—22no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133149—21no—
168#13133143—22no—
169#13133143—22no—
170#13133143—22no—
171#13133143—22no—
172#13133143—41no—
173#13133143D414yescomplemented
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133142—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133124—22no—
183#13133124—22no—
184#13133124—22no—
185C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
186C23×C4×C53C2311yescharacteristic
187C2×M16×C53—22no—
188C2×M16×C53—21no—
189C2×M16×C53—41no—
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194C22×C8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53D412yes—
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53D412yes—
202#101×C53—22no—
203#101×C53—41no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240#11719949—42no—
241#11719949—42no—
242#11719949—42no—
243#11719949—42no—
244Q8×D53—42no—
245Q8×D53—42no—
246Q8×D53—42no—
247Q8×D53—42no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—22no—
259#11719945—22no—
260#11719945—41no—
261#11719945—41no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—44no—
267#11719945—44no—
268#11719945C2×D412yes—
269#11719945#4112yes—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—22no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—22no—
274C2×D212—41no—
275C2×D212C2×D411yescharacteristic
276C2×D212C2×D411yescharacteristic
277C2×D212C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×Dic106—22no—
289C2×Dic106—22no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301M16×C53—21no—
302M16×C53—21no—
303M16×C53—21no—
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—42no—
309M16×C53C2×D412yes—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53—21no—
314C2×C8×C53—42no—
315C4⋊C4×C53—22no—
316C4⋊C4×C53—22no—
317C4⋊C4×C53—21no—
318C4⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—22no—
320C22⋊C4×C53—22no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—42no—
325C22⋊Dic53—41no—
326C22⋊Dic53—41no—
327#11719921—22no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—22no—
331#11719921—22no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334C4⋊Dic53—22no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—42no—
338C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
340#11719919—22no—
341#11719919—22no—
342#11719919—22no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—44no—
346#11719919—41no—
347#11719919—41no—
348C4×Dic53—22no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53C2×D412yes—
354Dic212—42no—
355Dic212—42no—
356Dic212—42no—
357#11719913—42no—
358#11719913—42no—
359#11719913—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53C22×D411yescharacteristic
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—81no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53—41no—
376Q8×C53—41no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—42no—
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53#12011yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D53—22no—
401C22⋊D53—22no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—41no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—81no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—22no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427D212—21no—
428D212—21no—
429D212—21no—
430D212—21no—
431D212—21no—
432D212—42no—
433D212—44no—
434D212—82no—
435D212#12112yes—
436C4×D53—22no—
437C4×D53—22no—
438C4×D53—42no—
439C4×D53—44no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—44no—
442C4×D53—41no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—82no—
447Dic106—21no—
448Dic106—21no—
449Dic106—21no—
450Dic106—21no—
451Dic106—21no—
452Dic106—42no—
453Dic106—44no—
454Dic106—41no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457Dic106—41no—
458Dic106#12112yes—
459C8×C53—22no—
460C8×C53—41no—
461C8×C53—41no—
462C8×C53—41no—
463#24470—531nomaximal, Sylow
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—21no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53C2×#12011yescharacteristic
475C22×C53D4211yescharacteristic
476C22×C53#54611yescharacteristic
477C2×D53—22no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—84no—
487C4×C53—21no—
488C4×C53—21no—
489C4×C53—42no—
490C4×C53—42no—
491C4×C53C2×#12111yescharacteristic
492C4×C53#53411yescharacteristic
493C4×C53D4211yescharacteristic
494C4×C53#54611yescharacteristic
495Dic53—22no—
496Dic53—42no—
497Dic53—41no—
498Dic53—41no—
499Dic53—41no—
500Dic53—41no—
501Dic53—81no—
502Dic53—81no—
503Dic53—81no—
504#3489—531no—
505#3056—531no—
506C2×#456—531no—
507#3007—531no—
508C2×#421—531no—
509#2621—531no—
510#2040—531no—
511#2038—531no—
512#2007—531no—
513#2005—531no—
514#1901D5311yescharacteristic, complemented
515#1897—531no—
516#1882—531no—
517#1860—531no—
518#1793—531no—
519C2×C53—21no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—41no—
522C2×C53—41no—
523C2×C53#241011yescharacteristic
524C2×C53#302011yescharacteristic
525C2×C53#302211yescharacteristic
526D53—42no—
527D53—81no—
528D53—81no—
529C2×2−1+4—531no—
530C22×#41—531no—
531C2×#137—531no—
532C2×#137—531no—
533C2×#137—531no—
534C22×M16C2×D5311yescharacteristic
535D4×Q8—1061no—
536#548—1061no—
537#547—1061no—
538#547—1062no—
539#546—1061no—
540#546—1062no—
541#537—531no—
542#537—1061no—
543#536—531no—
544#536—1061no—
545C2×C4⋊Q8—531no—
546#525—531no—
547#525—1061no—
548C2×C22⋊Q8—531no—
549C2×C22⋊Q8—1061no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
551#520—531no—
552C2×#117—531no—
553#470—1061no—
554#468—1061no—
555#467—1061no—
556#465—1061no—
557#456—1064no—
558#452—1061no—
559#452—1061no—
560#451—1061no—
561#450—1061no—
562#428—531no—
563#421—1064no—
564C2×#104—531no—
565C2×#104—531no—
566C2×#104—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570#419—531no—
571#417—531no—
572#417—531no—
573#417—531no—
574C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
575C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
576#407C2×D5311yescharacteristic
577#398—1062no—
578#397—1062no—
579#391—531no—
580#391—531no—
581#382—531no—
582#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
583#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
584#339—531no—
585#339—531no—
586C53#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1062no—
5882−1+4—1062no—
5892−1+4—2121no—
5902−1+4—2121no—
591C2×#41—531no—
592C2×#41—531no—
593C2×#41—531no—
594C2×#41—531no—
595C2×#41—531no—
596C2×#41—1062no—
597C2×#41—1062no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1062no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—2121no—
604C2×#41—2121no—
605C22×Q8—531no—
606C22×Q8—531no—
607C22×Q8—1061no—
608C22×Q8—1061no—
609C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
610C22×D4—531no—
611C22×D4—1061no—
612C23×C4—1061no—
613C23×C4C22×D5311yescharacteristic
614#137—1062no—
615#137—1062no—
616#137—1062no—
617#137—2121no—
618#137—2121no—
619#137—2121no—
620C2×Q16—1061no—
621C2×Q16—1061no—
622C2×Q16—1061no—
623C2×SD16—1061no—
624C2×SD16—1061no—
625C2×SD16—1061no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D5311yescharacteristic
630C2×M16C22×D5311yescharacteristic
631C2×M16C22×D5311yescharacteristic
632C2×M16C22×D5311yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—1062no—
635C4⋊Q8—1062no—
636C4⋊Q8—1061no—
637C4⋊Q8—2121no—
638#124—1062no—
639#124—1061no—
640#123—1062no—
641#123—1062no—
642#123—1062no—
643#123—1061no—
644#123—1062no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—531no—
650C22⋊Q8—531no—
651C22⋊Q8—1062no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662#121—531no—
663#121—531no—
664#121—1062no—
665#121—1062no—
666#121—1061no—
667#121—1061no—
668#121—1062no—
669#121—1062no—
670#120—1062no—
671#120—1061no—
672C4×Q8—1061no—
673C4×D4—1062no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1062no—
676C4×D4—1062no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679#117—531no—
680#117—1062no—
681#117—1061no—
682#117—2121no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1062no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4D21212yes—
690C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4D21212yes—
695C2×C42—531no—
696C2×C42—531no—
697#107—1061no—
698#106—1061no—
699#104—534no—
700#104—1062no—
701#104—1062no—
702#104—1062no—
703#104—1062no—
704#104—2121no—
705#103—1061no—
706#103—1061no—
707#103—1061no—
708#103—1061no—
709#103—1061no—
710#102—1061no—
711#102—1061no—
712#102—1061no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1062no—
718#95—1062no—
719#95—1062no—
720C24—1061no—
721C24C2×D21211yescharacteristic
722#41—532no—
723#41—532no—
724#41—1062no—
725#41—1062no—
726#41—1061no—
727#41—1061no—
728#41—1061no—
729#41—1061no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—1061no—
735#41—1061no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2121no—
739#41—2121no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2124no—
743#41—2124no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2122no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—531no—
755C2×Q8—531no—
756C2×Q8—531no—
757C2×Q8—1062no—
758C2×Q8—1062no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—2121no—
767C2×Q8—2122no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×D4—531no—
772C2×D4—531no—
773C2×D4—531no—
774C2×D4—1062no—
775C2×D4—1062no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—2121no—
786C2×D4—2122no—
787C2×D4—2122no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—1062no—
793C22×C4—1062no—
794C22×C4—1062no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—2122no—
806C22×C4—2122no—
807C22×C4C2×D21212yes—
808C22×C4C2×D21211yescharacteristic
809C22×C4C2×D21212yes—
810C22×C4D4×D5311yescharacteristic
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4D4×D5311yescharacteristic
813C22×C4D4×D5311yescharacteristic
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815Q16—2122no—
816Q16—2122no—
817Q16—2122no—
818SD16—2122no—
819SD16—2122no—
820SD16—2122no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D5312yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—531no—
840C4⋊C4—531no—
841C4⋊C4—1062no—
842C4⋊C4—1062no—
843C4⋊C4—1062no—
844C4⋊C4—1062no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—2122no—
850C4⋊C4—2124no—
851C4⋊C4—2121no—
852C4⋊C4—2121no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—1062no—
856C22⋊C4—1062no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—1062no—
859C22⋊C4—1062no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—2122no—
866C22⋊C4—2121no—
867C22⋊C4—2121no—
868C42—532no—
869C42—1062no—
870C42—1061no—
871C42—1061no—
872C42—1061no—
873C42—1061no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—4241no—
882C23—2122no—
883C23—2122no—
884C23#1313318711yescharacteristic
885C23#1313318711yescharacteristic
886C23C22×D21211yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—532no—
892Q8—1061no—
893Q8—1061no—
894Q8—1061no—
895Q8—1061no—
896Q8—1061no—
897Q8—2122no—
898Q8—2124no—
899Q8—2121no—
900Q8—2121no—
901Q8—2121no—
902Q8—2121no—
903D4—532no—
904D4—1062no—
905D4—1062no—
906D4—1061no—
907D4—1061no—
908D4—1061no—
909D4—1061no—
910D4—1061no—
911D4—4242no—
912D4—4241no—
913D4—2122no—
914D4—2124no—
915D4—2122no—
916D4—2122no—
917D4—2122no—
918D4—2121no—
919D4—2121no—
920D4—2121no—
921D4—2121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1062no—
939C2×C4—1062no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—4242no—
946C2×C4—2122no—
947C2×C4—2122no—
948C2×C4—2124no—
949C2×C4—2124no—
950C2×C4—2122no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2122no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4#1313318711yescharacteristic
966C2×C4#1313318711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
970C2×C4#41×D5311yescharacteristic
971C2×C4#1313326211yescharacteristic
972C2×C4#1313326311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—1062no—
988C22—4244no—
989C22—2121no—
990C22—2121no—
991C22—2121no—
992C22—2121no—
993C22—2121no—
994C22—2121no—
995C22—2121no—
996C22—2121no—
997C22C2×#1313318711yescharacteristic
998C22D4×D21211yescharacteristic
999C22#1681126811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—1062no—
1005C4—4241no—
1006C4—4241no—
1007C4—4241no—
1008C4—2122no—
1009C4—2121no—
1010C4—2121no—
1011C4—2121no—
1012C4—2121no—
1013C4#121×D5311yescharacteristic
1014C4#1681118111yescharacteristic
1015C4#1681125511yescharacteristic
1016C4#1681126511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—4241no—
1022C2—4241no—
1023C2—2122no—
1024C2#2027808811yescharacteristic
1025C2#2028408211yescharacteristic
1026C2#2028409611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288391C2
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#24470
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284345C2semidirect
3. C2×#16810808C2semidirect
4. #20283977C2semidirect
5. C2×#16810639C2semidirect
6. #20280485C2semidirect
7. #20275945C2semidirect
8. #20275933C2semidirect
9. #20275764C2semidirect
10. #20275753C2semidirect
11. #20275161C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
13. #20274951C2semidirect
14. #20274676C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
20. C2×#13133250C22semidirect
31. C2×#13133215C22semidirect
47. #16810665C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. C2×#13133143C22semidirect
55. #16810633C22semidirect
58. #16810625C22semidirect
61. #16810530C22semidirect
62. #16810528C22semidirect
63. #16810488C22semidirect
64. #16810384C22semidirect
65. #16810384C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#343C22semidirect
173. #13133143D4semidirect
514. #1901D53semidirect
574. C2×#101C2×D53semidirect
575. C2×#101C2×D53semidirect
582. #343C2×D53semidirect
583. #343C2×D53semidirect
586. C53#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883912
#202843452
C2×#168108082
#202839772
C2×#168106392
#202804852
#202759452
#202759332
#202757642
#202757532
#202751612
#202750832
#202749512
#202746762
C53×#19012
#2447053