Finite Group Databasebeta

← #27422345

Subgroups — #27422345

Order 13568.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288395C211yesmaximal, characteristic
2#20284341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D53—21no—
20#16811280—21no—
21#16811272—22no—
22#16811272—21no—
23#16811267—22no—
24#16811267—21no—
25#16811201—21no—
26#16811201C2211yescharacteristic
27#16811194—21no—
28#16811194C2211yescharacteristic
29C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
30#16811134—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32C2×#13133196—21no—
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16811106C2211yescharacteristic
35C2×#13133176C2211yescharacteristic
36#16810879—21no—
37#16810871—21no—
38#16810862—21no—
39#16810854—21no—
40#16810804—24no—
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42#16810640—24no—
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
49#16810632C2211yescharacteristic, complemented
50#16810622C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53#16810556—22no—
54#16810551—22no—
55#16810530C2211yescharacteristic, complemented
56#16810528C2211yescharacteristic, complemented
57#16810488C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C53C2211yescharacteristic
63C2×#137×C53C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#452—21no—
67C53×#452—21no—
68C53×#451—21no—
69C53×#450—21no—
70C53×#417C2211yescharacteristic
71C53×#417C2211yescharacteristic
72C53×#407C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84#13133248—22no—
85#13133248—41no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719917—22no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917—41no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C22×#88322—21no—
94#13133215—22no—
95#13133215—22no—
96#13133215—21no—
97#13133215—41no—
98#13133204—22no—
99#13133204—21no—
100#13133200—22no—
101#13133200—21no—
102#13133198—22no—
103#13133198—22no—
104#13133198—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—22no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196D411yescharacteristic
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133193—22no—
117#13133193—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191D411yescharacteristic
120#13133191D411yescharacteristic
121#13133189—22no—
122#13133189—22no—
123#13133189—22no—
124#13133188—22no—
125#13133188—21no—
126#13133186—22no—
127#13133186—21no—
128Q8×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—22no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176—22no—
137#13133176—41no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×#11719919—22no—
143C2×#11719919—22no—
144C2×#11719919D412yes—
145C2×C22⋊Dic53—22no—
146C2×C22⋊Dic53—21no—
147C2×C22⋊Dic53D412yes—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150#13133150—21no—
151#13133148—21no—
152#13133144—22no—
153#13133144—22no—
154#13133144—22no—
155#13133144D414yescomplemented
156#13133143—22no—
157#13133143—41no—
158#13133141—21no—
159#13133141—21no—
160#13133140—21no—
161#13133137—21no—
162#13133135—22no—
163#13133135—41no—
164#13133124—22no—
165#13133124—22no—
166#13133124—22no—
167C2×#41×C53—21no—
168C2×#41×C53—21no—
169C2×#41×C53—22no—
170C2×#41×C53—22no—
171C2×#41×C53—41no—
172C2×#41×C53—41no—
173C2×#41×C53D411yescharacteristic
174C2×#41×C53D411yescharacteristic
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C2×#41×C53C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C53D411yescharacteristic
178C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53D411yescharacteristic
181C23×C4×C53—21no—
182C23×C4×C53C2311yescharacteristic
183#137×C53—22no—
184#137×C53—22no—
185#137×C53—41no—
186#137×C53—41no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×M16×C53C2311yescharacteristic
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—22no—
211#41×C53—22no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216#41×C53—42no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—41no—
219#41×C53—41no—
220#41×C53—42no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53C2×D412yes—
223#41×C53#4112yes—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—22no—
226C2×Q8×C53—21no—
227C2×Q8×C53—21no—
228C2×Q8×C53—21no—
229C2×Q8×C53—21no—
230C2×Q8×C53—21no—
231C2×Q8×C53—21no—
232C2×Q8×C53—41no—
233C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—22no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—41no—
242C2×D4×C53—42no—
243C2×D4×C53—42no—
244C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—42no—
258C22×C4×C53—42no—
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—22no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—22no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C22×Dic53—22no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—22no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53C2×D412yes—
275C22×Dic53C2×D412yes—
276Q8×D53—42no—
277Q8×D53—42no—
278#11719947—44no—
279#11719947—44no—
280#11719947—42no—
281#11719947—42no—
282#11719945—21no—
283#11719945—21no—
284#11719945—21no—
285#11719945—21no—
286#11719945—42no—
287#11719945—42no—
288C2×D212C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×Dic106—22no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—42no—
299C2×Dic106—42no—
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301Q16×C53—42no—
302Q16×C53—42no—
303SD16×C53—42no—
304SD16×C53—42no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53—21no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—41no—
314C4⋊C4×C53—41no—
315C22⋊C4×C53—41no—
316C22⋊C4×C53—41no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—22no—
319C22⋊Dic53—22no—
320C22⋊Dic53—22no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—22no—
323C22⋊Dic53—22no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—42no—
327#11719925—42no—
328#11719924—42no—
329#11719921—22no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332C4⋊Dic53—22no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53—21no—
335C4⋊Dic53—42no—
336C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
338#11719919—22no—
339#11719919—22no—
340#11719919—22no—
341#11719919—21no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—21no—
345#11719919—44no—
346C4×Dic53—22no—
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53C2×D412yes—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—42no—
356#11719917C2×D412yes—
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—21no—
359C2×#88322—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—42no—
367C23×C53—42no—
368C23×C53—81no—
369C23×C53#12011yescharacteristic
370C23×C53#12011yescharacteristic
371C23×C53C22×D411yescharacteristic
372C22×D53—21no—
373Q8×C53—21no—
374Q8×C53—21no—
375Q8×C53—21no—
376Q8×C53—42no—
377Q8×C53—41no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53#12112yes—
382D4×C53—22no—
383D4×C53—22no—
384D4×C53—21no—
385D4×C53—21no—
386D4×C53—21no—
387D4×C53—42no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—42no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53#12112yes—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—42no—
408C2×C4×C53—42no—
409C2×C4×C53—42no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—42no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53#12011yescharacteristic
418C2×C4×C53#12011yescharacteristic
419C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D53—44no—
426C22⋊D53—42no—
427C22⋊D53—41no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—81no—
430C22⋊D53—82no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—22no—
437C2×Dic53—22no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—44no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—42no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—82no—
447D212—21no—
448D212—21no—
449C4×D53—44no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452Dic106—21no—
453Dic106—21no—
454Dic106—44no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457Dic106—41no—
458Dic106—41no—
459C8×C53—41no—
460C8×C53—41no—
461#88322—22no—
462#88322—41no—
463#24470—531nomaximal, Sylow
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—22no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—81no—
479C22×C53—81no—
480C22×C53—84no—
481C22×C53C2×#12011yescharacteristic
482C22×C53D4211yescharacteristic
483C22×C53#54611yescharacteristic
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C4×C53—22no—
488C4×C53—21no—
489C4×C53—21no—
490C4×C53—41no—
491C4×C53—81no—
492C4×C53—81no—
493C4×C53C2×#12111yescharacteristic
494C4×C53#53411yescharacteristic
495C4×C53D4211yescharacteristic
496C4×C53#54611yescharacteristic
497Dic53—42no—
498Dic53—41no—
499Dic53—42no—
500Dic53—41no—
501Dic53—42no—
502Dic53—41no—
503Dic53—81no—
504#3489—531no—
505#3056—531no—
506C2×#456—531no—
507#3007D5311yescharacteristic, complemented
508C2×#421—531no—
509#2621—531no—
510#2040—531no—
511#2038—531no—
512#2007—531no—
513#2005—531no—
514#1901—531no—
515#1897—531no—
516#1882—531no—
517#1860—531no—
518#1793—531no—
519C2×C53—21no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—41no—
522C2×C53—41no—
523C2×C53—42no—
524C2×C53—81no—
525C2×C53#241011yescharacteristic
526C2×C53#302011yescharacteristic
527C2×C53#302211yescharacteristic
528D53—81no—
529C2×2−1+4—531no—
530C22×#41C2×D5311yescharacteristic
531C2×#137—531no—
532C2×#137C2×D5311yescharacteristic
533C2×#137C2×D5311yescharacteristic
534C22×M16—531no—
535D4×Q8—1061no—
536#548—1061no—
537#547—1062no—
538#547—1061no—
539#546—1062no—
540#546—1061no—
541#537—531no—
542#537—1061no—
543#536—531no—
544#536—1061no—
545C2×C4⋊Q8—531no—
546#525—531no—
547#525—1061no—
548C2×C22⋊Q8—531no—
549C2×C22⋊Q8—1061no—
550C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
551#520—531no—
552C2×#117—531no—
553#470—1061no—
554#468—1061no—
555#467—1061no—
556#465—1061no—
557#456—1064no—
558#452—21no—
559#452—21no—
560#451—21no—
561#450—21no—
562#428—531no—
563#421—1064no—
564C2×#104—531no—
565C2×#104—531no—
566C2×#104—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104—531no—
569C2×#104—531no—
570#419—531no—
571#417—531no—
572#417C2×D5311yescharacteristic
573#417C2×D5311yescharacteristic
574C2×#101—531no—
575C2×#101—531no—
576#407C2×D5311yescharacteristic
577#398—1062no—
578#397—1062no—
579#391—531no—
580#391—531no—
581#382—531no—
582#343—531no—
583#343—531no—
584#339—531no—
585#339—531no—
586C53#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1062no—
5882−1+4—1062no—
5892−1+4—2121no—
5902−1+4—2121no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—531no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1062no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
602C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
603C2×#41C22×D5311yescharacteristic
604C2×#41C22×D5311yescharacteristic
605C22×Q8—531no—
606C22×Q8—1061no—
607C22×Q8—1061no—
608C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
609C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D5311yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—1062no—
619#137—2121no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1061no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1061no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—1061no—
629C2×M16—1062no—
630C2×M16—2121no—
631C2×M16C22×D5311yescharacteristic
632C2×M16C22×D5311yescharacteristic
633C22×C8—1061no—
634C4⋊Q8—1062no—
635C4⋊Q8—1062no—
636C4⋊Q8—1061no—
637C4⋊Q8—2121no—
638#124—1062no—
639#124—1061no—
640#123—1062no—
641#123—1062no—
642#123—1062no—
643#123—1062no—
644#123—1061no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—531no—
650C22⋊Q8—531no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1062no—
655C22⋊Q8—1062no—
656C22⋊Q8—1062no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662#121—531no—
663#121—531no—
664#121—1061no—
665#121—1062no—
666#121—1062no—
667#121—1062no—
668#121—1062no—
669#121—1061no—
670#120—1062no—
671#120—1061no—
672C4×Q8—1061no—
673C4×D4—1062no—
674C4×D4—1062no—
675C4×D4—1062no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679#117—531no—
680#117—1062no—
681#117—1061no—
682#117—2121no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—532no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4—1062no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1061no—
690C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—532no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C42—531no—
696C2×C42—531no—
697#107—1061no—
698#106—1061no—
699#104—534no—
700#104—1062no—
701#104—1062no—
702#104—1062no—
703#104—1062no—
704#104—2121no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1061no—
708#103—1061no—
709#103—1061no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1061no—
713#101—1062no—
714#101—2121no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1062no—
718#95—1062no—
719#95—1062no—
720C24—21no—
721C24D4×D5311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2124no—
743#41—2124no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41D4×D5312yes—
747#41#1171994712yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—531no—
758C2×Q8—1062no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—2122no—
766C2×Q8—2122no—
767C2×Q8—2122no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—531no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—532no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4D4×D5311yescharacteristic
810C22×C4D4×D5311yescharacteristic
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2122no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2122no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—532no—
826M16—1061no—
827M16—1061no—
828M16—1061no—
829M16—2122no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1061no—
833C2×C8—1061no—
834C2×C8—2122no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—531no—
840C4⋊C4—531no—
841C4⋊C4—1062no—
842C4⋊C4—1062no—
843C4⋊C4—1062no—
844C4⋊C4—1062no—
845C4⋊C4—1062no—
846C4⋊C4—1062no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—2122no—
852C4⋊C4—2124no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—1062no—
856C22⋊C4—1062no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—1062no—
859C22⋊C4—1062no—
860C22⋊C4—1062no—
861C22⋊C4—1062no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—2122no—
868C42—532no—
869C42—1062no—
870C42—1061no—
871C42—1061no—
872C42—1061no—
873C42—1061no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1061no—
884C23#1313318511yescharacteristic
885C23#1313318511yescharacteristic
886C23C2×D4×D5311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—1061no—
896Q8—1061no—
897Q8—2124no—
898Q8—2121no—
899Q8—2121no—
900Q8—2121no—
901Q8—2121no—
902Q8#1313318912yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—1061no—
914D4—1061no—
915D4—4241no—
916D4—4242no—
917D4—2122no—
918D4—2124no—
919D4—2121no—
920D4—2121no—
921D4#1313318912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1062no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—4242no—
955C2×C4—2124no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2124no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4#1313318511yescharacteristic
966C2×C4#1313318511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
970C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
971C2×C4#1313326211yescharacteristic
972C2×C4#1313326211yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1062no—
976C8—2121no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—2121no—
995C22—2121no—
996C22—2121no—
997C22C2×#1313318511yescharacteristic
998C22#1681125511yescharacteristic
999C22#1681126011yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—4241no—
1007C4—2122no—
1008C4—2122no—
1009C4—2121no—
1010C4—2121no—
1011C4—2121no—
1012C4—2122no—
1013C4C2×#1313318911yescharacteristic
1014C4#1681118211yescharacteristic
1015C4#1681125511yescharacteristic
1016C4#1681126011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—4241no—
1024C2#2027809011yescharacteristic
1025C2#2028407711yescharacteristic
1026C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3007C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288395C2
hypercenter#3007D53
hypocenterC53#24470
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284341C2semidirect
3. C2×#16810804C2semidirect
4. C2×#16810640C2semidirect
5. #20280485C2semidirect
6. #20275942C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275748C2semidirect
10. #20275181C2semidirect
11. #20275161C2semidirect
12. #20275086C2semidirect
13. #20274946C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3007C2semidirect
17. C2×#13133248C22semidirect
29. C2×#13133215C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810632C22semidirect
50. #16810622C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
55. #16810530C22semidirect
56. #16810528C22semidirect
57. #16810488C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
155. #13133144D4semidirect
507. #3007D53semidirect
586. C53#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883952
#202843412
C2×#168108042
C2×#168106402
#202804852
#202759422
#202759302
#202757602
#202757482
#202751812
#202751612
#202750862
#202749462
#202746722
C53×#30072
#2447053