Finite Group Databasebeta

← #27422348

Subgroups — #27422348

Order 13568.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288387C211yesmaximal, characteristic
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic
20C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11719917C2211yescharacteristic
22D4×Dic106—21no—
23#16811282—21no—
24#16811278—21no—
25#16811271—22no—
26#16811269—21no—
27#16811260—22no—
28#16811202—21no—
29#16811201C2211yescharacteristic
30#16811199C2211yescharacteristic
31#16811196—21no—
32C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
33#16811133—21no—
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35C2×#13133196C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D53—21no—
37#16811103C2211yescharacteristic
38#16810879—21no—
39#16810867—21no—
40#16810862—21no—
41#16810850—21no—
42#16810807—24no—
43#16810787—21no—
44#16810787—21no—
45#16810781—21no—
46#16810776—21no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48#16810641—24no—
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52C2×#13133145C2211yescharacteristic
53#16810631C2211yescharacteristic, complemented
54#16810625C2211yescharacteristic
55#16810625C2211yescharacteristic
56#16810624C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59#16810553—22no—
60#16810548—22no—
61#16810529C2211yescharacteristic, complemented
62#16810529C2211yescharacteristic, complemented
63#16810489C2211yescharacteristic, complemented
64#16810391C2211yescharacteristic, complemented
65#16810391C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C53C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—22no—
90C22×Dic106—21no—
91C22×Dic106D411yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C22×Dic106C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D53—21no—
95C22×D212D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98#13133250—22no—
99#13133250—22no—
100#13133250—41no—
101#13133250—41no—
102#13133247—22no—
103#13133247—41no—
104C2×Dic212—21no—
105C2×Dic212—21no—
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719913—21no—
109C2×#11719923—21no—
110C2×#11719917—22no—
111C2×#11719917—21no—
112C2×#11719917—41no—
113C2×#11719917C2311yescharacteristic
114C2×#11719917C2311yescharacteristic
115C22×#88322—21no—
116#13133217—22no—
117#13133217—21no—
118#13133217—41no—
119#13133216—22no—
120#13133205—21no—
121#13133203—22no—
122#13133202—22no—
123#13133201—22no—
124#13133199—22no—
125#13133199—22no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196—21no—
132#13133196—21no—
133#13133196—21no—
134#13133196—21no—
135#13133196—21no—
136#13133196—21no—
137#13133195—22no—
138#13133194—22no—
139#13133194—22no—
140#13133193—21no—
141#13133191—21no—
142#13133190—22no—
143#13133189—22no—
144#13133189—22no—
145#13133188—22no—
146#13133188—21no—
147#13133185—22no—
148C4×Dic106—21no—
149C4×D212—21no—
150D4×Dic53—22no—
151#13133177—22no—
152#13133177—22no—
153#13133175—21no—
154C2×C4⋊Dic53—22no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D412yes—
159C4⋊C4×D53—22no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D412yes—
163C22⋊C4×D53—22no—
164#13133150—21no—
165#13133148—21no—
166#13133145—22no—
167#13133145—22no—
168#13133145—22no—
169#13133145D414yescomplemented
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133135—22no—
179#13133135—41no—
180#13133124—22no—
181#13133124—22no—
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186C2×M16×C53C2311yescharacteristic
187#123×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
190#121×C53D411yescharacteristic
191#121×C53D411yescharacteristic
192#120×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195#117×C53—22no—
196#117×C53—41no—
197#117×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202#104×C53—22no—
203#104×C53—41no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C22×Dic53—22no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D412yes—
243C22×Dic53C2×D412yes—
244Q8×D53—42no—
245Q8×D53—42no—
246#11719947—42no—
247#11719947—42no—
248#11719947—44no—
249#11719947—44no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—22no—
257#11719945—22no—
258#11719945—41no—
259#11719945—41no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945C2×D412yes—
267#11719945#4112yes—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—41no—
271C2×D212C2×D411yescharacteristic
272C2×D212C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—22no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—22no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×C4×D53—42no—
281C2×Dic106—22no—
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—41no—
297C2×Dic106—42no—
298C2×Dic106—42no—
299C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301M16×C53—21no—
302M16×C53—21no—
303M16×C53—21no—
304M16×C53—21no—
305C2×C8×C53—21no—
306C2×C8×C53—21no—
307C4⋊C4×C53—21no—
308C4⋊C4×C53—21no—
309C4⋊C4×C53—42no—
310C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—42no—
318C42×C53—21no—
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C42×C53C2×D412yes—
323C22⋊Dic53—22no—
324C22⋊Dic53—22no—
325C22⋊Dic53—22no—
326C22⋊Dic53—41no—
327C22⋊Dic53—41no—
328#11719925—42no—
329#11719923—42no—
330#11719921—22no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—22no—
334C4⋊Dic53—22no—
335C4⋊Dic53—22no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53—44no—
341#11719919—22no—
342#11719919—22no—
343#11719919—22no—
344#11719919—22no—
345#11719919—41no—
346#11719919—41no—
347C4×Dic53—22no—
348#11719917—21no—
349#11719917—21no—
350#11719917—21no—
351#11719917—42no—
352#11719917C2×D412yes—
353C2×#88322—21no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—42no—
356Dic212—42no—
357Dic212—42no—
358#11719913—42no—
359#11719913—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—81no—
373Q8×C53—21no—
374Q8×C53—21no—
375D4×C53—21no—
376D4×C53—21no—
377D4×C53—42no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—81no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D53—22no—
411C22⋊D53—22no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—44no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—82no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—44no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432D212—21no—
433D212—21no—
434D212—21no—
435D212—42no—
436D212#12112yes—
437C4×D53—22no—
438C4×D53—22no—
439C4×D53—42no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—44no—
442C4×D53—41no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—82no—
445Dic106—21no—
446Dic106—21no—
447Dic106—21no—
448Dic106—42no—
449Dic106—44no—
450Dic106—41no—
451Dic106—41no—
452Dic106—41no—
453Dic106—41no—
454Dic106—41no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457Dic106—41no—
458Dic106#12112yes—
459C8×C53—41no—
460C8×C53—41no—
461#88322—22no—
462#88322—41no—
463#24470—531nomaximal, Sylow
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—21no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53—81no—
477C22×C53C2×#12011yescharacteristic
478C22×C53D4211yescharacteristic
479C22×C53#54611yescharacteristic
480C2×D53—22no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—84no—
487C4×C53—21no—
488C4×C53—21no—
489C4×C53—42no—
490C4×C53—41no—
491C4×C53—41no—
492C4×C53—41no—
493C4×C53—81no—
494C4×C53C2×#12111yescharacteristic
495C4×C53#53411yescharacteristic
496C4×C53D4211yescharacteristic
497C4×C53#54611yescharacteristic
498Dic53—22no—
499Dic53—41no—
500Dic53—42no—
501Dic53—42no—
502Dic53—81no—
503Dic53—81no—
504#3489—531no—
505#3056—531no—
506C2×#456—531no—
507#3007—531no—
508C2×#421—531no—
509#2621—531no—
510#2040—531no—
511#2038—531no—
512#2007—531no—
513#2005—531no—
514#1901—531no—
515#1897D5311yescharacteristic, complemented
516#1882—531no—
517#1860—531no—
518#1793—531no—
519C2×C53—21no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—41no—
522C2×C53—41no—
523C2×C53—81no—
524C2×C53#241011yescharacteristic
525C2×C53#302011yescharacteristic
526C2×C53#302211yescharacteristic
527D53—42no—
528D53—81no—
529C2×2−1+4—531no—
530C22×#41—531no—
531C2×#137—531no—
532C2×#137—531no—
533C2×#137—531no—
534C22×M16—531no—
535D4×Q8—1061no—
536#548—1061no—
537#547—1062no—
538#547—1061no—
539#546—1062no—
540#546—1061no—
541#537—531no—
542#537—1061no—
543#536—531no—
544#536—1061no—
545C2×C4⋊Q8—531no—
546#525—1061no—
547#525C2×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—531no—
549C2×C22⋊Q8—531no—
550C2×C22⋊Q8—1061no—
551#520—531no—
552C2×#117C2×D5311yescharacteristic
553#470—1061no—
554#468—1061no—
555#467—1061no—
556#465—1061no—
557#456—1064no—
558#452—1061no—
559#452—1061no—
560#451—1061no—
561#450—1061no—
562#428—531no—
563#421—1064no—
564C2×#104—531no—
565C2×#104—531no—
566C2×#104—531no—
567C2×#104—531no—
568C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
569C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
570#419—531no—
571#417—531no—
572#417—531no—
573#417—531no—
574C2×#101—531no—
575C2×#101—531no—
576#407C2×D5311yescharacteristic
577#398—1062no—
578#397—1062no—
579#391—531no—
580#391—531no—
581#382—531no—
582#343—531no—
583#343—531no—
584#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
585#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
586C53#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1062no—
5882−1+4—1062no—
5892−1+4—2121no—
5902−1+4—2121no—
591C2×#41—531no—
592C2×#41—531no—
593C2×#41—531no—
594C2×#41—531no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1062no—
597C2×#41—1062no—
598C2×#41—1062no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—2121no—
603C2×#41—2121no—
604C2×#41C22×D5311yescharacteristic
605C22×Q8—531no—
606C22×Q8—531no—
607C22×Q8—531no—
608C22×Q8—1061no—
609C22×Q8—1061no—
610C22×D4—531no—
611C22×D4—1061no—
612C23×C4—1061no—
613C23×C4C22×D5311yescharacteristic
614#137—1062no—
615#137—1062no—
616#137—1062no—
617#137—2121no—
618#137—2121no—
619#137—2121no—
620C2×Q16—1061no—
621C2×Q16—1061no—
622C2×Q16—1061no—
623C2×SD16—1061no—
624C2×SD16—1061no—
625C2×SD16—1061no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—1061no—
629C2×M16—1062no—
630C2×M16—2121no—
631C2×M16C22×D5311yescharacteristic
632C2×M16C22×D5311yescharacteristic
633C22×C8—1061no—
634C4⋊Q8—1061no—
635C4⋊Q8—1062no—
636C4⋊Q8—1062no—
637C4⋊Q8—2121no—
638#124—1061no—
639#124—1062no—
640#123—21no—
641#123—1062no—
642#123—1062no—
643#123—1062no—
644#123—1062no—
645C22⋊Q8—1062no—
646C22⋊Q8—1062no—
647C22⋊Q8—1062no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656C22⋊Q8—1061no—
657C22⋊Q8—1061no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1061no—
660C22⋊Q8D21211yescharacteristic
661C22⋊Q8D21211yescharacteristic
662#121—1062no—
663#121—1061no—
664#121—1062no—
665#121—1062no—
666#121—1062no—
667#121—1061no—
668#121D21211yescharacteristic
669#121D21211yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1062no—
672C4×Q8—1061no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1062no—
677C4×D4—1062no—
678C4×D4—1062no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1061no—
682#117C22×D5311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—532no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—1062no—
688C2×C4⋊C4—1061no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—532no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C42C22×D5311yescharacteristic
696C2×C42C22×D5311yescharacteristic
697#107—1061no—
698#106—1061no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—534no—
702#104—1062no—
703#104—1062no—
704#104—1062no—
705#103—1061no—
706#103—1061no—
707#103—1061no—
708#103—1061no—
709#103—1061no—
710#102—1061no—
711#102—1061no—
712#102—1061no—
713#101—1062no—
714#101—2121no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1062no—
718#95—1062no—
719#95—1062no—
720C24—1061no—
721C24D4×D5311yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—532no—
727#41—532no—
728#41—1062no—
729#41—1062no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—1061no—
735#41—1061no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2121no—
739#41—2121no—
740#41—2122no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743#41—2122no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41—2124no—
747#41—2124no—
748C2×Q8—531no—
749C2×Q8—531no—
750C2×Q8—1062no—
751C2×Q8—1062no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—2121no—
766C2×Q8—2122no—
767C2×Q8—2122no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—531no—
775C2×D4—531no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1062no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—2121no—
785C2×D4—2122no—
786C2×D4—2122no—
787C2×D4C2×D21211yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—532no—
796C22×C4—532no—
797C22×C4—1062no—
798C22×C4—1062no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1062no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—2122no—
808C22×C4—2122no—
809C22×C4C2×D21211yescharacteristic
810C22×C4C2×D21211yescharacteristic
811C22×C4D4×D5311yescharacteristic
812C22×C4D4×D5311yescharacteristic
813C22×C4D4×D5311yescharacteristic
814C22×C4C23×D5311yescharacteristic
815Q16—2122no—
816Q16—2122no—
817Q16—2122no—
818SD16—2122no—
819SD16—2122no—
820SD16—2122no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—532no—
826M16—1061no—
827M16—1061no—
828M16—1061no—
829M16—2122no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1061no—
833C2×C8—1061no—
834C2×C8—2122no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—1062no—
839C4⋊C4—1062no—
840C4⋊C4—1062no—
841C4⋊C4—1062no—
842C4⋊C4—1062no—
843C4⋊C4—1062no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—2124no—
849C4⋊C4—2121no—
850C4⋊C4—2121no—
851C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—1062no—
860C22⋊C4—1062no—
861C22⋊C4—1062no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1062no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—2121no—
867C22⋊C4—2121no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1062no—
873C42D4×D5312yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—4241no—
882C23—2122no—
883C23—2122no—
884C23#1313318711yescharacteristic
885C23#1313318711yescharacteristic
886C23C2×D4×D5311yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—532no—
890Q8—1061no—
891Q8—1061no—
892Q8—1061no—
893Q8—2122no—
894Q8—2124no—
895Q8—2121no—
896Q8—2121no—
897Q8—2121no—
898Q8—2121no—
899Q8—2121no—
900Q8—2121no—
901Q8—2121no—
902Q8—2121no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—532no—
910D4—1062no—
911D4—1062no—
912D4—1061no—
913D4—1061no—
914D4—1061no—
915D4—4242no—
916D4—2122no—
917D4—2122no—
918D4—2122no—
919D4—2124no—
920D4—2121no—
921D4—2121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1062no—
947C2×C4—1062no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—4242no—
952C2×C4—2122no—
953C2×C4—2122no—
954C2×C4—2124no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2124no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2122no—
965C2×C4#1313318711yescharacteristic
966C2×C4#1313318711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
969C2×C4C22×D21211yescharacteristic
970C2×C4#41×D5311yescharacteristic
971C2×C4#1313326211yescharacteristic
972C2×C4#1313326311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—1062no—
976C8—2121no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—1062no—
991C22—4244no—
992C22—2121no—
993C22—2121no—
994C22—2121no—
995C22—2121no—
996C22—2121no—
997C22C2×#1313318711yescharacteristic
998C22#1681125511yescharacteristic
999C22#1681126511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—1062no—
1008C4—4241no—
1009C4—4241no—
1010C4—2122no—
1011C4—2121no—
1012C4—2122no—
1013C4#121×D5311yescharacteristic
1014C4#1681118111yescharacteristic
1015C4D4×D21211yescharacteristic
1016C4#1681126811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—4241no—
1023C2—2122no—
1024C2#2027808811yescharacteristic
1025C2#2028408111yescharacteristic
1026C2#2028409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1897C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288387C2
hypercenter#1897D53
hypocenterC53#24470
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284347C2semidirect
3. C2×#16810807C2semidirect
4. #20283977C2semidirect
5. C2×#16810641C2semidirect
6. #20280481C2semidirect
7. #20275943C2semidirect
8. #20275935C2semidirect
9. #20275763C2semidirect
10. #20275754C2semidirect
11. #20275181C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20274949C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#1897C2semidirect
20. C2×#13133247C22semidirect
32. C2×#13133217C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
53. #16810631C22semidirect
56. #16810624C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
61. #16810529C22semidirect
62. #16810529C22semidirect
63. #16810489C22semidirect
64. #16810391C22semidirect
65. #16810391C22semidirect
68. C2×#104×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
169. #13133145D4semidirect
515. #1897D53semidirect
568. C2×#104C2×D53semidirect
569. C2×#104C2×D53semidirect
584. #339C2×D53semidirect
585. #339C2×D53semidirect
586. C53#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883872
#202843472
C2×#168108072
#202839772
C2×#168106412
#202804812
#202759432
#202759352
#202757632
#202757542
#202751812
#202750852
#202749492
#202746752
C53×#18972
#2447053