Finite Group Databasebeta

← #27422358

Subgroups — #27422358

Order 13568.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
23#16810879—21no—
24#16810867—21no—
25#16810862—21no—
26#16810850—21no—
27#16810801—24no—
28#16810785—21no—
29#16810785—21no—
30#16810779—21no—
31#16810774—21no—
32#16810666C2211yescharacteristic, complemented
33#16810640—24no—
34C2×#13133144C2211yescharacteristic
35C2×#13133144C2211yescharacteristic
36C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
40#16810631C2211yescharacteristic, complemented
41#16810624C2211yescharacteristic
42#16810624C2211yescharacteristic, complemented
43#16810624C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
46#16810587C2211yescharacteristic, complemented
47#16810546—22no—
48#16810537—22no—
49#16810528C2211yescharacteristic, complemented
50#16810526C2211yescharacteristic, complemented
51#16810492C2211yescharacteristic, complemented
52#16810392C2211yescharacteristic, complemented
53#16810392C2211yescharacteristic, complemented
54#16810382C2211yescharacteristic, complemented
55#16810382C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
57C22×#41×C53C2211yescharacteristic
58C53×#550—21no—
59C53×#548—21no—
60C53×#546—21no—
61C53×#546—22no—
62D42×C53—22no—
63D42×C53—21no—
64C53×#537—21no—
65C53×#537C2211yescharacteristic
66C53×#535—21no—
67C53×#535C2211yescharacteristic
68C53×#525—21no—
69C53×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C53—21no—
71C2×#121×C53C2211yescharacteristic
72C53×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74#13133247—22no—
75#13133247—22no—
76#13133247—22no—
77#13133247—41no—
78#13133247—41no—
79#13133247—41no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719917—22no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—41no—
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C22×#88322—21no—
94#13133204—22no—
95#13133204—41no—
96#13133196—21no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133176—22no—
101#13133176—41no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—22no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133150—21no—
113#13133148—21no—
114#13133144—22no—
115#13133144—22no—
116#13133144—22no—
117#13133144—22no—
118#13133144—41no—
119#13133144D414yescomplemented
120#13133141—21no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133140—21no—
124#13133140—21no—
125#13133138—21no—
126#13133138—21no—
127#13133138—21no—
128#13133134—22no—
129#13133134—41no—
130C22⋊#88322—21no—
131C22⋊#88322—21no—
132#13133124—22no—
133H(5,𝔽2)×C53—22no—
134H(5,𝔽2)×C53—22no—
135H(5,𝔽2)×C53—41no—
136H(5,𝔽2)×C53—41no—
137C2×#41×C53—21no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—22no—
142C2×#41×C53—22no—
143C2×#41×C53—41no—
144C2×#41×C53—41no—
145C2×#41×C53D411yescharacteristic
146C2×#41×C53D411yescharacteristic
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C2×#41×C53C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C53D411yescharacteristic
151C22×D4×C53—21no—
152C22×D4×C53—22no—
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53—21no—
156C22×D4×C53D411yescharacteristic
157C22×D4×C53D412yes—
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159C23×C4×C53—21no—
160C23×C4×C53C2311yescharacteristic
161#127×C53—22no—
162#127×C53—21no—
163#124×C53—22no—
164#124×C53—21no—
165#123×C53—22no—
166#123×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
172#121×C53—22no—
173#121×C53—22no—
174#121×C53—22no—
175#121×C53—22no—
176#121×C53—22no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53—21no—
184#121×C53—21no—
185#121×C53—22no—
186#121×C53D411yescharacteristic
187#121×C53D411yescharacteristic
188#120×C53—22no—
189#120×C53—22no—
190#120×C53—22no—
191#120×C53—21no—
192#120×C53—22no—
193C4×Q8×C53—21no—
194C4×D4×C53—22no—
195C4×D4×C53—22no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—22no—
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200#117×C53—21no—
201#117×C53C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53—22no—
205C2×C22⋊C4×C53D412yes—
206C24×C53—22no—
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D412yes—
209C24×C53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—22no—
213#41×C53—22no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216#41×C53—21no—
217#41×C53—21no—
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222#41×C53—42no—
223#41×C53—42no—
224#41×C53—41no—
225#41×C53—41no—
226#41×C53—42no—
227#41×C53—42no—
228#41×C53—42no—
229#41×C53—42no—
230#41×C53—42no—
231#41×C53—42no—
232#41×C53C2×D412yes—
233#41×C53#4112yes—
234C2×Q8×C53—21no—
235C2×Q8×C53—22no—
236C2×Q8×C53—41no—
237C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—22no—
242C2×D4×C53—22no—
243C2×D4×C53—22no—
244C2×D4×C53—22no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—22no—
251C2×D4×C53—22no—
252C2×D4×C53—22no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—22no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—21no—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—21no—
261C2×D4×C53—21no—
262C2×D4×C53—41no—
263C2×D4×C53—42no—
264C2×D4×C53—42no—
265C2×D4×C53—42no—
266C2×D4×C53—42no—
267C2×D4×C53—44no—
268C2×D4×C53—44no—
269C2×D4×C53—42no—
270C2×D4×C53—42no—
271C2×D4×C53—82no—
272C2×D4×C53—84no—
273C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C53—21no—
277C22×C4×C53—21no—
278C22×C4×C53—21no—
279C22×C4×C53—21no—
280C22×C4×C53—21no—
281C22×C4×C53—22no—
282C22×C4×C53—21no—
283C22×C4×C53—22no—
284C22×C4×C53—21no—
285C22×C4×C53—21no—
286C22×C4×C53—21no—
287C22×C4×C53—21no—
288C22×C4×C53—42no—
289C22×C4×C53—42no—
290C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C53C2×D412yes—
296C22×C4×C53C2411yescharacteristic
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106—21no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106—21no—
306C2×Dic106—21no—
307C4⋊C4×C53—22no—
308C4⋊C4×C53—22no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C53—22no—
316C22⋊C4×C53—22no—
317C22⋊C4×C53—22no—
318C22⋊C4×C53—22no—
319C22⋊C4×C53—22no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—22no—
325C22⋊C4×C53—22no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C42×C53—22no—
328C42×C53—21no—
329C22⋊Dic53—42no—
330C22⋊Dic53—44no—
331C22⋊Dic53—41no—
332C22⋊Dic53—41no—
333C22⋊Dic53—82no—
334#11719925—42no—
335#11719925—42no—
336#11719925—42no—
337#11719923—42no—
338#11719923—42no—
339#11719923—42no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—42no—
343#11719919—41no—
344#11719919—41no—
345#11719919—82no—
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349C4×Dic53C2×D412yescomplemented
350#11719917—21no—
351#11719917—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—42no—
358#11719917C2×D412yescomplemented
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361C2×#88322—21no—
362C2×#88322—21no—
363C2×#88322—42no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—22no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—42no—
375C23×C53—42no—
376C23×C53—44no—
377C23×C53—42no—
378C23×C53—42no—
379C23×C53—81no—
380C23×C53—82no—
381C23×C53—82no—
382C23×C53#12011yescharacteristic
383C23×C53#12011yescharacteristic
384C23×C53C22×D411yescharacteristic
385Q8×C53—21no—
386Q8×C53—21no—
387Q8×C53—21no—
388Q8×C53—21no—
389Q8×C53—21no—
390Q8×C53—42no—
391Q8×C53#12112yes—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—22no—
394D4×C53—21no—
395D4×C53—21no—
396D4×C53—21no—
397D4×C53—21no—
398D4×C53—21no—
399D4×C53—42no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—44no—
402D4×C53—42no—
403D4×C53—44no—
404D4×C53—44no—
405D4×C53—42no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—41no—
410D4×C53—41no—
411D4×C53—41no—
412D4×C53—41no—
413D4×C53—41no—
414D4×C53—81no—
415D4×C53—82no—
416D4×C53—82no—
417D4×C53—82no—
418D4×C53—82no—
419D4×C53#12112yes—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—22no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—22no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—42no—
439C2×C4×C53—42no—
440C2×C4×C53—42no—
441C2×C4×C53—44no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—42no—
447C2×C4×C53—82no—
448C2×C4×C53#12011yescharacteristic
449C2×C4×C53#12011yescharacteristic
450C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic53—22no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—42no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467Dic106—41no—
468Dic106—41no—
469Dic106—41no—
470Dic106—41no—
471#88322—22no—
472#88322—41no—
473#88322—41no—
474#88322—41no—
475#24471—531nomaximal, Sylow
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—22no—
481C22×C53—21no—
482C22×C53—21no—
483C22×C53—21no—
484C22×C53—21no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—42no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—81no—
497C22×C53—81no—
498C22×C53—82no—
499C22×C53—82no—
500C22×C53—84no—
501C22×C53—164no—
502C22×C53C2×#12011yescharacteristic
503C22×C53D4211yescharacteristic
504C22×C53#54611yescharacteristic
505C4×C53—21no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—22no—
508C4×C53—41no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—42no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53C2×#12111yescharacteristic
514C4×C53#53411yescharacteristic
515C4×C53D4211yescharacteristic
516C4×C53#54611yescharacteristic
517Dic53—42no—
518Dic53—81no—
519Dic53—81no—
520Dic53—81no—
521#3488D5311yescharacteristic
522#3056—531no—
523C2×#455—531no—
524#3007—531no—
525C2×#421—531no—
526#2620—531no—
527#2039—531no—
528#2037—531no—
529#2007—531no—
530#2004—531no—
531#1900—531no—
532#1897—531no—
533#1882—531no—
534#1859—531no—
535#1792—531no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—41no—
540C2×C53—42no—
541C2×C53—81no—
542C2×C53—82no—
543C2×C53—81no—
544C2×C53#241011yescharacteristic
545C2×C53#301911yescharacteristic
546C2×C53#302211yescharacteristic
547C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
548C22×#41C2×D5311yescharacteristic
549C2×#137—531no—
550C2×#137—531no—
551C2×#137—531no—
552C22×M16—531no—
553#550—21no—
554#548—21no—
555#546—21no—
556#546—22no—
557D42—22no—
558D42—21no—
559#537—21no—
560#537C2×D5311yescharacteristic
561#535—21no—
562#535C2×D5311yescharacteristic
563C2×#124—531no—
564#525—21no—
565#525C2×D5311yescharacteristic
566C2×C22⋊Q8—531no—
567C2×#121—21no—
568C2×#121C2×D5311yescharacteristic
569#520C2×D5311yescharacteristic
570C2×#117—531no—
571#470—1061no—
572#468—1061no—
573#467—1061no—
574#465—1061no—
575#455—1064no—
576#452—1061no—
577#452—1061no—
578#451—1061no—
579#450—1061no—
580#428—531no—
581#421—1064no—
582C2×#104—531no—
583C2×#104—531no—
584C2×#104—531no—
585C2×#104—531no—
586C2×#104—531no—
587C2×#104—531no—
588#419—531no—
589#417—531no—
590#417—531no—
591#417—531no—
592C2×#100—531no—
593C2×#100—531no—
594#407—531no—
595#396—1062no—
596#394—1062no—
597#391—531no—
598#390—531no—
599#384—531no—
600#343—531no—
601#343—531no—
602#339—531no—
603#339—531no—
604C53#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
619C2×#41C22×D5311yescharacteristic
620C2×#41C22×D5311yescharacteristic
621C2×#41C22×D5311yescharacteristic
622C22×Q8—531no—
623C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D5312yes—
631C22×D4C22×D5311yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634#137—1062no—
635#137—1062no—
636#137—1062no—
637#137—2121no—
638#137—2121no—
639#137—2121no—
640C2×Q16—1061no—
641C2×Q16—1061no—
642C2×Q16—1061no—
643C2×SD16—1061no—
644C2×SD16—1061no—
645C2×SD16—1061no—
646C2×M16—531no—
647C2×M16—531no—
648C2×M16—531no—
649C2×M16—531no—
650C2×M16—1061no—
651C2×M16—1062no—
652C2×M16—2121no—
653C22×C8—1061no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—1062no—
659#124—2121no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D5311yescharacteristic
686#121C22⋊D5311yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—1062no—
701#117—2121no—
702#117C22×D5311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—531no—
705C2×C4⋊C4—1062no—
706C2×C4⋊C4—1061no—
707C2×C4⋊C4—1061no—
708C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1061no—
712C2×C22⋊C4—1061no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
715C2×C42—531no—
716C2×C42—531no—
717#107—1061no—
718#106—1061no—
719#104—534no—
720#104—1062no—
721#104—1062no—
722#104—1062no—
723#104—1062no—
724#104—2121no—
725#103—1061no—
726#103—1061no—
727#103—1061no—
728#103—1061no—
729#103—1061no—
730#102—1061no—
731#102—1061no—
732#102—1061no—
733#100—1062no—
734#100—2121no—
735C22⋊C8—1061no—
736C22⋊C8—1061no—
737#95—1062no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D5312yes—
741C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D5312yes—
765#41#1171994712yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×Q8—1061no—
771C2×Q8—1061no—
772C2×Q8—1061no—
773C2×Q8—1061no—
774C2×Q8—1061no—
775C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
838C22×C4C23×D5311yescharacteristic
839Q16—2122no—
840Q16—2122no—
841Q16—2122no—
842SD16—2122no—
843SD16—2122no—
844SD16—2122no—
845M16—532no—
846M16—1061no—
847M16—1061no—
848M16—1061no—
849M16—1061no—
850M16—1061no—
851M16—1061no—
852M16—1061no—
853M16—2122no—
854C2×C8—1061no—
855C2×C8—1061no—
856C2×C8—1061no—
857C2×C8—1061no—
858C2×C8—2122no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4—4242no—
868C4⋊C4—2122no—
869C4⋊C4—2121no—
870C4⋊C4—2121no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—4242no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2124no—
888C22⋊C4—2121no—
889C22⋊C4—2121no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—532no—
893C42—1061no—
894C42—1061no—
895C42—1061no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1313318611yescharacteristic
915C23#1313318611yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—2121no—
924Q8—2121no—
925Q8—2121no—
926Q8—2121no—
927Q8#1313318912yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1313318912yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2122no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4#1313318611yescharacteristic
996C2×C4#1313318611yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
1001C2×C4#1313326211yescharacteristic
1002C2×C4#1313326211yescharacteristic
1003C8—1062no—
1004C8—2121no—
1005C8—2121no—
1006C8—2121no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1313318611yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1035C22#1681126711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—4241no—
1045C4—4241no—
1046C4—4241no—
1047C4—2122no—
1048C4C2×#1313318911yescharacteristic
1049C4#1681118211yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1051C4#1681126711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#2027808911yescharacteristic
1061C2#2028407211yescharacteristic
1062C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3488C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3488D53
hypocenterC53#24471
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284347C2semidirect
2. C2×#16810801C2semidirect
3. #20283975C2semidirect
4. C2×#16810640C2semidirect
5. #20280476C2semidirect
6. #20275936C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275762C2semidirect
9. #20275742C2semidirect
10. #20275179C2semidirect
11. #20275164C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20274941C2semidirect
14. #20274669C2semidirect
17. C2×#13133247C22semidirect
18. C2×#13133247C22semidirect
19. C22×#11719917C22semidirect
20. C2×#13133204C22semidirect
21. C2×#13133196C22semidirect
22. C2×#13133176C22semidirect
32. #16810666C22semidirect
36. C2×#13133144C22semidirect
37. C2×#13133144C22semidirect
38. C2×#13133144C22semidirect
39. C2×#13133144C22semidirect
40. #16810631C22semidirect
42. #16810624C22semidirect
43. #16810624C22semidirect
44. C2×#13133134C22semidirect
45. C2×#13133134C22semidirect
46. #16810587C22semidirect
49. #16810528C22semidirect
50. #16810526C22semidirect
51. #16810492C22semidirect
52. #16810392C22semidirect
53. #16810392C22semidirect
54. #16810382C22semidirect
55. #16810382C22semidirect
119. #13133144D4semidirect
349. C4×Dic53C2×D4semidirect
358. #11719917C2×D4semidirect
604. C53#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843472
C2×#168108012
#202839752
C2×#168106402
#202804762
#202759362
#202759222
#202757622
#202757422
#202751792
#202751642
#202750842
#202749412
#202746692
C53×#34882
#2447153