Finite Group Databasebeta

← #27422377

Subgroups — #27422377

Order 13568.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17#16811434—22no—
18#16811434—22no—
19#16811426—22no—
20#16811426—22no—
21#16811421—22no—
22#16811421C2211yescharacteristic
23#16811421C2211yescharacteristic
24C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133243—22no—
26C2×#13133243C2211yescharacteristic
27C2×#13133243C2211yescharacteristic
28C2×#13133242C2211yescharacteristic
29C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
30#16811390C2211yescharacteristic
31#16811389C2211yescharacteristic, complemented
32#16811192C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
34#16811091C2211yescharacteristic, complemented
35#16810892—22no—
36#16810889—22no—
37#16810822—22no—
38#16810817—22no—
39#16810797—22no—
40#16810792—22no—
41#16810791—22no—
42#16810791—22no—
43#16810671C2211yescharacteristic, complemented
44#16810646C2211yescharacteristic, complemented
45#16810641C2211yescharacteristic, complemented
46#16810641C2211yescharacteristic, complemented
47#16810638—22no—
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D53—22no—
52#16810627C2211yescharacteristic, complemented
53#16810605C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56#16810393C2211yescharacteristic, complemented
57#16810393C2211yescharacteristic, complemented
58#16810382C2211yescharacteristic, complemented
59#16810381C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
61C53×#421C2211yescharacteristic
62C53×#421C2211yescharacteristic
63C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264D412yescomplemented
70#13133263—21no—
71#13133263D412yescomplemented
72#13133262—21no—
73#13133262—41no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77#41×D53—22no—
78#41×D53—41no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—41no—
81#13133248—21no—
82#13133248D412yescomplemented
83#13133247—24no—
84#13133247—21no—
85#13133247—21no—
86#13133245—22no—
87#13133245—22no—
88#13133243—24no—
89#13133243—24no—
90#13133243—22no—
91#13133243—21no—
92#13133243—22no—
93#13133243—22no—
94#13133243—22no—
95#13133243D412yescomplemented
96#13133242—24no—
97#13133242—22no—
98#13133242—22no—
99#13133242—22no—
100#13133242—21no—
101#13133242—21no—
102#13133242—41no—
103#13133237—24no—
104#13133237—24no—
105#13133237—22no—
106#13133237—22no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719923—24no—
109C2×#11719923—21no—
110C2×#11719923D412yescomplemented
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719924—21no—
113C2×D424—21no—
114C2×#11719922—24no—
115C2×#11719922—21no—
116C2×#11719922—21no—
117C2×#11719922—21no—
118C2×#11719922D412yescomplemented
119#13133225—22no—
120#13133224—22no—
121#13133224—22no—
122#13133223—41no—
123C2×#11719917—22no—
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128M16×D53—22no—
129#13133214—21no—
130#13133213—21no—
131#13133213—21no—
132#13133213—22no—
133#13133205—21no—
134#13133192—41no—
135#13133187—41no—
136#13133182—21no—
137#13133179—21no—
138#13133177—41no—
139#13133174—21no—
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141C42×D53—21no—
142#13133152—22no—
143#13133146—22no—
144#13133145—22no—
145#13133145—22no—
146#13133144—21no—
147#13133144—21no—
148#13133144D412yescomplemented
149#13133144D412yescomplemented
150#13133143—21no—
151#13133143—21no—
152#13133137—22no—
153#13133135—21no—
154#13133134—22no—
155#13133133—22no—
156#13133133—21no—
157H(5,𝔽2)×C53—22no—
158H(5,𝔽2)×C53—22no—
159H(5,𝔽2)×C53—22no—
160H(5,𝔽2)×C53—41no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53—21no—
166C22×D4×C53—21no—
167C22×D4×C53—41no—
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53C2311yescharacteristic
172#117×C53C2311yescharacteristic
173#104×C53—22no—
174#104×C53—22no—
175#102×C53—22no—
176#102×C53—41no—
177#101×C53—21no—
178#100×C53—21no—
179#99×C53—41no—
180C24×C53—21no—
181C24×C53—41no—
182C23×D53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—24no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—42no—
191#41×C53—42no—
192#41×C53—42no—
193#41×C53C2×D412yes—
194#41×C53C2×D412yes—
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—24no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—41no—
208C2×D4×C53—42no—
209C2×D4×C53—44no—
210C2×D4×C53—44no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53C2×D412yes—
214C2×D4×C53#4111yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—84no—
225C22×Dic53—21no—
226#11719949—22no—
227#11719949—41no—
228Q8×D53—22no—
229Q8×D53—41no—
230#11719947—22no—
231#11719947—41no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234D4×D53—22no—
235D4×D53—41no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—42no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—42no—
247#11719945—42no—
248#11719945C2×D412yes—
249#11719945C2×D412yes—
250C2×D212—22no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—42no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×Dic106—22no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279#11719925—22no—
280#11719925—22no—
281#11719924—22no—
282#11719924—22no—
283#11719924—42no—
284#11719924—42no—
285#11719923—24no—
286#11719923—22no—
287#11719923—22no—
288#11719923—24no—
289#11719922—24no—
290#11719922—22no—
291#11719922—22no—
292#11719922—24no—
293#11719922—42no—
294#11719922—42no—
295#11719921—41no—
296#11719921—42no—
297#11719919—41no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—41no—
300C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719917—24no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917C2×D412yes—
310#11719917C2×D412yes—
311C2×#88322—24no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322C2×D412yes—
316D424—42no—
317#11719913—42no—
318#11719912—42no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—22no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—44no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—82no—
327C23×C53—162no—
328C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—82no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53#12112yes—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—22no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—44no—
348D4×C53—44no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53#12112yes—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—44no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—22no—
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—84no—
376C22⋊D53—84no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383D212—21no—
384D212—21no—
385D212—21no—
386D212—42no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—162no—
392D212#12012yes—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—82no—
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402Dic106—21no—
403Dic106—42no—
404Dic106#12012yes—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—22no—
408#88322—22no—
409#88322—22no—
410#88322—41no—
411#24472—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—22no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—82no—
420C22×C53—161no—
421C22×C53—164no—
422C22×C53#53411yescharacteristic
423C22×C53D4211yescharacteristic
424C22×C53#54611yescharacteristic
425C2×D53—22no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—82no—
430C2×D53—82no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—162no—
433C2×D53—161no—
434C4×C53—22no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53C2×#12011yescharacteristic
439C4×C53C2×#12111yescharacteristic
440C4×C53D4211yescharacteristic
441C4×C53#54611yescharacteristic
442Dic53—22no—
443Dic53—22no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446#3585—531no—
447#3068—531no—
448#3038—531no—
449#3021—531no—
450C2×#453—531no—
451#2901—531no—
452#2050—531no—
453#2048—531no—
454#2008—531no—
455#2002—531no—
456#1906—531no—
457#1903—531no—
458#1903—531no—
459#1861—531no—
460#1795D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—42no—
465C2×C53—82no—
466C2×C53—81no—
467C2×C53#241011yescharacteristic
468D53—42no—
469D53—81no—
470D53—161no—
471#585—531no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
473#577—1062no—
474#577—1062no—
475#576—1062no—
476#576—1062no—
477#575—531no—
478#575—531no—
479#575—1062no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
486#568—531no—
487#568—531no—
488#535—531no—
489C2×#127—531no—
490C4×#41—531no—
491#472—1062no—
492#471—1062no—
493#460—1062no—
494#459—1062no—
495#454—1062no—
496#453—1062no—
497#453—1062no—
498#453—1062no—
499#430—531no—
500#423—531no—
501#421—531no—
502#421—531no—
503#421—1062no—
504#421C2×D5311yescharacteristic
505#421C2×D5311yescharacteristic
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509C2×#104—1062no—
510#418—531no—
511#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#413—531no—
514#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
515C2×#100—531no—
516C2×#100—531no—
517#410C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#344—531no—
519#344—531no—
520#339—531no—
521#338—531no—
522C53#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
5232−1+4—532no—
5242−1+4—1061no—
5252−1+4—1061no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—532no—
531H(5,𝔽2)—1061no—
532H(5,𝔽2)—1061no—
533H(5,𝔽2)—2121no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—531no—
537C2×#41—531no—
538C2×#41—1062no—
539C2×#41—1062no—
540C2×#41—2121no—
541C2×#41C22×D5311yescharacteristic
542C2×#41C22×D5311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—531no—
547C22×D4—2121no—
548C22×D4C22×D5311yescharacteristic
549#137—532no—
550#137—1061no—
551#137—1061no—
552#137—1064no—
553#137—1061no—
554AGL(1,ℤ/8)—532no—
555AGL(1,ℤ/8)—1062no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—1062no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—1062no—
561AGL(1,ℤ/8)—1064no—
562AGL(1,ℤ/8)—1064no—
563AGL(1,ℤ/8)—1061no—
564AGL(1,ℤ/8)—1061no—
565AGL(1,ℤ/8)—1064no—
566AGL(1,ℤ/8)—1062no—
567AGL(1,ℤ/8)—1061no—
568AGL(1,ℤ/8)—1062no—
569AGL(1,ℤ/8)—1062no—
570AGL(1,ℤ/8)—2121no—
571#135—1062no—
572#135—1062no—
573#135—1064no—
574#135—1064no—
575C2×SD16—532no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1064no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16—1061no—
581C2×D8—532no—
582C2×D8—1061no—
583C2×D8—1061no—
584C2×D8—1064no—
585C2×D8—1061no—
586C2×D8—1061no—
587#131—1062no—
588#131—1062no—
589#131—1062no—
590#131—2121no—
591C2×M16—531no—
592C2×M16—531no—
593C2×M16—531no—
594C2×M16—531no—
595C2×M16—1062no—
596C2×M16—1062no—
597C2×M16C22×D5311yescharacteristic
598C2×M16C22×D5311yescharacteristic
599#127—1061no—
600#127—1061no—
601#127—1061no—
602#127—1062no—
603#124—1061no—
604#121—2121no—
605#120—2121no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—2121no—
609#117—1061no—
610#117C22×D5311yescharacteristic
611#117C22×D5311yescharacteristic
612C2×C42—531no—
613C2×C42—1061no—
614#108—1062no—
615C4⋊C8—1062no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—532no—
619#104—532no—
620#104—1062no—
621#104—1062no—
622#104—1061no—
623#104—1061no—
624#104—1061no—
625#104—1061no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1062no—
629#101—21no—
630#101—1061no—
631#100—21no—
632#100—1062no—
633#100—1061no—
634#100—1062no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1061no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—532no—
650#41—532no—
651#41—1062no—
652#41—1062no—
653#41—1061no—
654#41—1061no—
655#41—1062no—
656#41—1062no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—2122no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665#41—2121no—
666#41—2121no—
667#41D4×D5312yes—
668#41D4×D5312yes—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1062no—
672C2×Q8—1062no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8#1171994511yescharacteristic
675C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—4244no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4—2122no—
711C2×D4#1171994511yescharacteristic
712C2×D4D4×D5311yescharacteristic
713C2×D4D4×D5312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4C23×D5311yescharacteristic
723Q16—1062no—
724Q16—1062no—
725SD16—1064no—
726SD16—1062no—
727SD16—1062no—
728SD16—1064no—
729SD16—1062no—
730SD16—1062no—
731SD16—2122no—
732SD16—2122no—
733SD16—2122no—
734D8—1064no—
735D8—1062no—
736D8—1062no—
737D8—1064no—
738D8—2122no—
739D8—2122no—
740D8—2122no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—532no—
746M16—532no—
747M16—1064no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16—1061no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—2122no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—532no—
758C2×C8—1064no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—2122no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2121no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2121no—
769C22⋊C4—2122no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—1061no—
775C42—2121no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—4242no—
787C23—2122no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23#1313326211yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—532no—
796Q8—1061no—
797Q8—1061no—
798Q8—1061no—
799Q8—2122no—
800Q8#1313319012yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—532no—
815D4—8482no—
816D4—1062no—
817D4—1062no—
818D4—1061no—
819D4—1061no—
820D4—1061no—
821D4—4244no—
822D4—4244no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4#1313319012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—4242no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
860C2×C4#1313326211yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—1062no—
864C8—1062no—
865C8—1062no—
866C8—2121no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22—8481no—
878C22—8482no—
879C22—1062no—
880C22—4242no—
881C22—4242no—
882C22—4241no—
883C22—4241no—
884C22—4241no—
885C22—2121no—
886C22#1681118311yescharacteristic
887C22#1681125511yescharacteristic
888C22#1681126311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1062no—
894C4—1062no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4#120×D5311yescharacteristic
898C4C2×#1313319011yescharacteristic
899C4#1681125511yescharacteristic
900C4#1681126311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—8481no—
908C2—4241no—
909C2—2122no—
910C2#2027809111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278091
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1795C2
socleC2×C53#2410
hypercenter#1795D53
hypocenterC53#24472
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289495C2semidirect
2. #20284446C2semidirect
3. #20284194C2semidirect
4. #20284088C2semidirect
5. C2×#16810791C2semidirect
6. #20283261C2semidirect
7. #20276000C2semidirect
8. #20275986C2semidirect
9. #20275767C2semidirect
10. #20275731C2semidirect
11. #20275213C2semidirect
12. #20275193C2semidirect
13. #20275192C2semidirect
14. #20274953C2semidirect
15. C53×#1795C2semidirect
24. C2×#13133245C22semidirect
29. C2×#13133242C22semidirect
31. #16811389C22semidirect
32. #16811192C22semidirect
33. C2×#13133213C22semidirect
34. #16811091C22semidirect
43. #16810671C22semidirect
44. #16810646C22semidirect
45. #16810641C22semidirect
46. #16810641C22semidirect
49. C2×#13133144C22semidirect
50. C2×#13133143C22semidirect
52. #16810627C22semidirect
53. #16810605C22semidirect
54. C2×#13133134C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
56. #16810393C22semidirect
57. #16810393C22semidirect
58. #16810382C22semidirect
59. #16810381C22semidirect
63. C53×#418C22semidirect
64. C53×#418C22semidirect
65. C53×#413C22semidirect
66. C53×#410C22semidirect
69. #13133264D4semidirect
71. #13133263D4semidirect
82. #13133248D4semidirect
95. #13133243D4semidirect
110. C2×#11719923D4semidirect
118. C2×#11719922D4semidirect
148. #13133144D4semidirect
149. #13133144D4semidirect
460. #1795D53semidirect
511. #418C2×D53semidirect
512. #418C2×D53semidirect
514. #413C2×D53semidirect
517. #410C2×D53semidirect
522. C53#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894952
#202844462
#202841942
#202840882
C2×#168107912
#202832612
#202760002
#202759862
#202757672
#202757312
#202752132
#202751932
#202751922
#202749532
C53×#17952
#2447253