Finite Group Databasebeta

← #27422391

Subgroups — #27422391

Order 13568.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133265C2211yescharacteristic
18#16811439—22no—
19#16811436—22no—
20#16811432—22no—
21#16811429—22no—
22#16811423C2211yescharacteristic
23#16811422—22no—
24#16811421C2211yescharacteristic
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26#137×D53—22no—
27C2×#13133243C2211yescharacteristic
28C2×#13133243C2211yescharacteristic
29C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
30#16811389C2211yescharacteristic
31#16811389C2211yescharacteristic
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33#16810892—22no—
34#16810885—22no—
35#16810842—22no—
36#16810835—22no—
37#16810795—22no—
38#16810795—22no—
39#16810795—22no—
40#16810790—22no—
41#16810671C2211yescharacteristic, complemented
42#16810647C2211yescharacteristic, complemented
43#16810641C2211yescharacteristic
44#16810641C2211yescharacteristic
45#16810640C2211yescharacteristic
46#16810639C2211yescharacteristic
47#16810638—22no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D53—22no—
51#16810632C2211yescharacteristic, complemented
52#16810628C2211yescharacteristic, complemented
53#16810607C2211yescharacteristic
54#16810605C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
56#16810596C2211yescharacteristic, complemented
57#16810395C2211yescharacteristic, complemented
58#16810393C2211yescharacteristic, complemented
59#16810381C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C53×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—22no—
68#13133265—22no—
69#13133265—22no—
70#13133265—41no—
71#13133265D412yes—
72#13133264—21no—
73#13133264—21no—
74#13133263—21no—
75#13133263—21no—
76#13133262—41no—
77#13133262D412yes—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719945—41no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85#41×D53—22no—
86#41×D53—22no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89#13133250—21no—
90#13133250D412yescomplemented
91#13133249—24no—
92#13133249—24no—
93#13133248—21no—
94#13133248—22no—
95#13133248—22no—
96#13133247—21no—
97#13133246—24no—
98#13133245—21no—
99#13133245D412yescomplemented
100#13133244—24no—
101#13133243—22no—
102#13133243—21no—
103#13133243—22no—
104#13133243—22no—
105#13133243—22no—
106#13133243—22no—
107#13133243—41no—
108#13133242—21no—
109#13133240—24no—
110#13133239—22no—
111#13133238—24no—
112#13133237—22no—
113C2×#11719925D412yescomplemented
114Q16×D53—24no—
115C2×#11719923—21no—
116C2×#11719923—21no—
117C2×#11719923—21no—
118C2×#11719924D412yescomplemented
119SD16×D53—24no—
120C2×#11719922—21no—
121C2×#11719922—21no—
122C2×#11719922—21no—
123#13133225—22no—
124#13133225—22no—
125#13133223—22no—
126#13133223—41no—
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C2×#11719917C2311yescharacteristic
130C2×#11719917C2311yescharacteristic
131M16×D53—22no—
132M16×D53—22no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×C22⋊D53—41no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133174—21no—
138C42×D53—21no—
139#13133152—22no—
140C4⋊#88322—22no—
141#13133145—21no—
142#13133145—21no—
143#13133145—22no—
144#13133145—22no—
145#13133145D412yescomplemented
146#13133145D412yescomplemented
147#13133144—22no—
148#13133143—22no—
149#13133141—22no—
150#13133138—22no—
151#13133136—22no—
152#13133136—21no—
153#13133135—21no—
154#13133134—21no—
155#13133133—21no—
156#13133131—41no—
157C2×#41×C53C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
159C22×D4×C53C2311yescharacteristic
160#137×C53—22no—
161#137×C53—22no—
162C2×Q16×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53—21no—
167#124×C53—21no—
168#124×C53—21no—
169#124×C53—22no—
170#124×C53—21no—
171#121×C53—41no—
172#120×C53—41no—
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—41no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#104×C53—21no—
177#104×C53—21no—
178#103×C53—41no—
179#100×C53—22no—
180C24×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C53C2×D412yes—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209#11719949—24no—
210#11719949—22no—
211#11719949—22no—
212#11719949—42no—
213#11719949—42no—
214#11719949—42no—
215Q8×D53—24no—
216Q8×D53—22no—
217Q8×D53—22no—
218Q8×D53—42no—
219Q8×D53—42no—
220Q8×D53—42no—
221#11719947—22no—
222#11719947—22no—
223#11719947—42no—
224#11719947—42no—
225D4×D53—22no—
226D4×D53—22no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—41no—
238#11719945—41no—
239#11719945—42no—
240#11719945—42no—
241#11719945—44no—
242#11719945—44no—
243#11719945C2×D412yes—
244#11719945C2×D412yes—
245#11719945C2×D412yes—
246#11719945C2×D412yes—
247C2×D212—41no—
248C2×D212—41no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212#4111yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106—41no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106#4111yescharacteristic
264Q16×C53—24no—
265SD16×C53—24no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53C2×D412yes—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C22⋊C4×C53—42no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719925—22no—
283#11719925—24no—
284#11719924—22no—
285#11719924—24no—
286#11719923—22no—
287#11719923—42no—
288#11719923—42no—
289#11719923—42no—
290#11719922—22no—
291#11719922—42no—
292#11719922—42no—
293#11719922—42no—
294#11719921—41no—
295C4⋊Dic53—21no—
296#11719919—41no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—41no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917C2×D412yes—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322C2×D412yes—
311Dic212—22no—
312D424—22no—
313#11719913—22no—
314#11719913—22no—
315#11719912—24no—
316#11719912—42no—
317C8×D53—24no—
318C8×D53—42no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—82no—
324C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—42no—
329Q8×C53—22no—
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—22no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—162no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D53—22no—
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—41no—
373D212—21no—
374D212—21no—
375D212—21no—
376D212—21no—
377D212—42no—
378D212—44no—
379D212#12012yes—
380D212#12112yes—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—44no—
388C4×D53—44no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—82no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—21no—
395Dic106—21no—
396Dic106—42no—
397Dic106—44no—
398Dic106#12012yes—
399Dic106#12112yes—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—22no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#24473—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—161no—
414C22×C53#53411yescharacteristic
415C22×C53D4211yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C2×D53—22no—
418C2×D53—22no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—162no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53C2×#12011yescharacteristic
430C4×C53C2×#12111yescharacteristic
431C4×C53D4211yescharacteristic
432C4×C53#54611yescharacteristic
433Dic53—22no—
434Dic53—22no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437#3586—531no—
438#3068—531no—
439#3040—531no—
440#3021—531no—
441C2×#454—531no—
442#2901—531no—
443#2050—531no—
444#2049—531no—
445#2008—531no—
446#2004D5311yescharacteristic, complemented
447#1906—531no—
448#1903—531no—
449#1902—531no—
450#1861—531no—
451#1796—531no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53—161no—
457C2×C53#241011yescharacteristic
458D53—42no—
459D53—42no—
460D53—81no—
461#585—531no—
462C2×2−1+4—531no—
463#578—1062no—
464#578—1062no—
465#577—1062no—
466#577—1062no—
467#575—531no—
468#575—531no—
469#575—1062no—
470C2×#137—531no—
471C2×#137—1062no—
472C2×#137C2×D5311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
476#568—531no—
477#568—531no—
478#535C2×D5311yescharacteristic
479C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
480C4×#41—531no—
481#472—1062no—
482#471—1062no—
483#464—1062no—
484#463—1062no—
485#454—1062no—
486#454—1062no—
487#454—1062no—
488#453—1062no—
489#430—531no—
490#423—531no—
491#421—531no—
492#421—531no—
493#421—531no—
494#421—531no—
495#421—1062no—
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—1062no—
499C2×#104C2×D5311yescharacteristic
500#419—531no—
501#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
502#418—531no—
503#413—531no—
504#413—531no—
505C2×#101—531no—
506C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#410—531no—
508#344—531no—
509#344—531no—
510#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#338—531no—
512C53#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—532no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1062no—
5162−1+4—1061no—
5172−1+4—1061no—
5182−1+4—1062no—
5192−1+4—2121no—
520H(5,𝔽2)—532no—
521H(5,𝔽2)—1061no—
522H(5,𝔽2)—1061no—
523H(5,𝔽2)—2121no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1062no—
530C2×#41—1062no—
531C2×#41—2121no—
532C2×#41—2121no—
533C2×#41C22×D5311yescharacteristic
534C22×Q8—1061no—
535C22×Q8—1061no—
536C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
537C22×D4C22×D5311yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—532no—
541#137—1061no—
542#137—1064no—
543#137—1064no—
544#137—1064no—
545#137—1062no—
546#137—1062no—
547#137—1061no—
548#137—1061no—
549AGL(1,ℤ/8)—532no—
550AGL(1,ℤ/8)—1061no—
551AGL(1,ℤ/8)—1062no—
552AGL(1,ℤ/8)—1064no—
553AGL(1,ℤ/8)—1061no—
554AGL(1,ℤ/8)—1061no—
555AGL(1,ℤ/8)—1062no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—1062no—
559AGL(1,ℤ/8)—2121no—
560#135—1062no—
561#135—1062no—
562#135—1064no—
563#135—1064no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—532no—
566C2×Q16—1064no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—532no—
569C2×SD16—1064no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×D8—1061no—
574C2×D8—1061no—
575C2×D8—1061no—
576#131—1062no—
577#131—1062no—
578#131—1062no—
579#131—2121no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—531no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—1062no—
585C2×M16—1062no—
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—2121no—
598#117—531no—
599#117—1061no—
600#117C22×D5311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1061no—
603C2×C42C22×D5311yescharacteristic
604#108—1062no—
605C4⋊C8—1062no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—532no—
609#104—532no—
610#104—1062no—
611#104—1062no—
612#104—1062no—
613#104—1062no—
614#104—1061no—
615#104—1061no—
616#103—41no—
617#103—1062no—
618#102—1062no—
619#101—1061no—
620#101—1062no—
621#101—1061no—
622#100—22no—
623#100—1061no—
624#100—1061no—
625#99—2121no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—532no—
632#41—532no—
633#41—532no—
634#41—532no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—1062no—
640#41—1062no—
641#41—1062no—
642#41—1062no—
643#41—1064no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—2122no—
649#41—2124no—
650#41—2122no—
651#41—2121no—
652#41—2121no—
653#41—2124no—
654#41—2122no—
655#41—2122no—
656#41—2122no—
657#41—2122no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1062no—
668C2×Q8—1062no—
669C2×Q8—1064no—
670C2×Q8—2121no—
671C2×Q8—2121no—
672C2×Q8—2122no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D5312yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—531no—
686C2×D4—531no—
687C2×D4—531no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—2121no—
706C22×C4—2122no—
707C22×C4—2121no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4C23×D5311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1062no—
712Q16—1064no—
713Q16—1062no—
714SD16—24no—
715SD16—1062no—
716SD16—1062no—
717SD16—1062no—
718SD16—1064no—
719SD16—1062no—
720SD16—2122no—
721SD16—2122no—
722SD16—2122no—
723D8—1062no—
724D8—1062no—
725D8—2122no—
726D8—2122no—
727D8—2122no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—532no—
732M16—1064no—
733M16—1061no—
734M16—1061no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16—2122no—
741M16D4×D5312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—532no—
745C2×C8—1064no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—2122no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—2121no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1061no—
762C42—2121no—
763C42D4×D5311yescharacteristic
764C42D4×D5311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—2122no—
774C23#1313326211yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—532no—
782Q8—532no—
783Q8—1061no—
784Q8—1061no—
785Q8—1061no—
786Q8—1061no—
787Q8—2122no—
788Q8—2124no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—532no—
799D4—532no—
800D4—1062no—
801D4—1062no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—1061no—
805D4—1061no—
806D4—1061no—
807D4—1061no—
808D4—2122no—
809D4—2124no—
810D4—2122no—
811D4—2122no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4#1313326211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—1062no—
849C8—1062no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—8482no—
860C22—1062no—
861C22—1062no—
862C22—4241no—
863C22—4241no—
864C22—4241no—
865C22—2121no—
866C22#1681118311yescharacteristic
867C22#1681125511yescharacteristic
868C22#1681127011yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1062no—
875C4—1062no—
876C4—4241no—
877C4—2121no—
878C4#120×D5311yescharacteristic
879C4#121×D5311yescharacteristic
880C4#1681125811yescharacteristic
881C4#1681126211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—4241no—
888C2—2122no—
889C2—2122no—
890C2#2027808211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278082
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2004C2
socleC2×C53#2410
hypercenter#2004D53
hypocenterC53#24473
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289498C2semidirect
2. #20284442C2semidirect
3. #20284205C2semidirect
4. #20284086C2semidirect
5. C2×#16810795C2semidirect
6. #20283259C2semidirect
7. #20276001C2semidirect
8. #20275992C2semidirect
9. #20275768C2semidirect
10. #20275215C2semidirect
11. #20275198C2semidirect
12. #20275185C2semidirect
13. #20274956C2semidirect
14. #20274687C2semidirect
15. C53×#2004C2semidirect
29. C2×#13133243C22semidirect
41. #16810671C22semidirect
42. #16810647C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
51. #16810632C22semidirect
52. #16810628C22semidirect
54. #16810605C22semidirect
55. C2×#13133136C22semidirect
56. #16810596C22semidirect
57. #16810395C22semidirect
58. #16810393C22semidirect
59. #16810381C22semidirect
62. C2×#124×C53C22semidirect
64. C53×#419C22semidirect
65. C2×#100×C53C22semidirect
66. C53×#339C22semidirect
90. #13133250D4semidirect
99. #13133245D4semidirect
113. C2×#11719925D4semidirect
118. C2×#11719924D4semidirect
145. #13133145D4semidirect
146. #13133145D4semidirect
446. #2004D53semidirect
479. C2×#124C2×D53semidirect
501. #419C2×D53semidirect
506. C2×#100C2×D53semidirect
510. #339C2×D53semidirect
512. C53#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894982
#202844422
#202842052
#202840862
C2×#168107952
#202832592
#202760012
#202759922
#202757682
#202752152
#202751982
#202751852
#202749562
#202746872
C53×#20042
#2447353