Finite Group Databasebeta

← #27422394

Subgroups — #27422394

Order 13568.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811440—22no—
19#16811440—22no—
20#16811435—22no—
21#16811435—22no—
22#16811423—22no—
23#16811423C2211yescharacteristic
24#16811423C2211yescharacteristic
25C2×#13133250—22no—
26C2×#13133250C2211yescharacteristic
27C2×#13133250C2211yescharacteristic
28C2×#13133243C2211yescharacteristic
29C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
30#16811389C2211yescharacteristic
31#16811190C2211yescharacteristic
32C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
33#16811091C2211yescharacteristic
34#16810892—22no—
35#16810885—22no—
36#16810844—22no—
37#16810837—22no—
38#16810794—22no—
39#16810794—22no—
40#16810794—22no—
41#16810789—22no—
42#16810671C2211yescharacteristic, complemented
43#16810646C2211yescharacteristic, complemented
44#16810641C2211yescharacteristic
45#16810640C2211yescharacteristic
46#16810639C2211yescharacteristic
47#16810638—22no—
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D53—22no—
52#16810633C2211yescharacteristic, complemented
53#16810631C2211yescharacteristic, complemented
54#16810605C2211yescharacteristic
55#16810605C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57#16810596C2211yescharacteristic, complemented
58#16810394C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
61C53×#568C2211yescharacteristic
62C53×#421C2211yescharacteristic
63C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—22no—
69#13133264—22no—
70#13133264—21no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73#13133264D412yes—
74#13133263—21no—
75#13133263D412yes—
76#13133262—21no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90#13133250—24no—
91#13133250—24no—
92#13133250—24no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133250—22no—
96#13133250—21no—
97#13133250—22no—
98#13133250—21no—
99#13133250—21no—
100#13133250D412yescomplemented
101#13133245—24no—
102#13133245—21no—
103#13133245—21no—
104#13133245—21no—
105#13133245D412yescomplemented
106#13133243—22no—
107#13133243—22no—
108#13133243—22no—
109#13133243—41no—
110#13133239—24no—
111#13133239—24no—
112#13133239—22no—
113#13133239—22no—
114C2×Dic212—24no—
115C2×Dic212—21no—
116C2×Dic212D412yescomplemented
117C2×#11719913—24no—
118C2×#11719913—21no—
119C2×#11719913D412yescomplemented
120C2×#11719923—21no—
121C2×#11719923—21no—
122C2×#11719922—21no—
123C2×#11719922—21no—
124#13133225—22no—
125#13133223—41no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128M16×D53—22no—
129#13133213—21no—
130#13133204—21no—
131#13133204—21no—
132#13133204—21no—
133#13133204—22no—
134#13133188—41no—
135#13133186—41no—
136#13133182—21no—
137#13133179—21no—
138#13133177—41no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133174—21no—
141C2×C22⋊Dic53—41no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144#13133152—22no—
145#13133146—22no—
146#13133145—22no—
147#13133144—22no—
148#13133144D412yescomplemented
149#13133144D412yescomplemented
150#13133143—21no—
151#13133143—21no—
152#13133143—21no—
153#13133143—21no—
154#13133143—22no—
155#13133142—41no—
156#13133140—22no—
157#13133135—22no—
158#13133135—21no—
159#13133135—21no—
160#13133133—21no—
161#13133133—21no—
162#13133131—41no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×D4×C53C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
167C2×SD16×C53—21no—
168C2×D8×C53—21no—
169#131×C53—22no—
170#131×C53—22no—
171C2×M16×C53—22no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176#117×C53C2311yescharacteristic
177#104×C53—22no—
178#102×C53—22no—
179#100×C53—22no—
180C24×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53C2×D412yes—
184#41×C53C2×D412yes—
185C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53#4111yescharacteristic
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—41no—
205#11719949—22no—
206#11719949—41no—
207Q8×D53—22no—
208Q8×D53—42no—
209Q8×D53—41no—
210Q8×D53—42no—
211#11719947—22no—
212#11719947—41no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215#11719947—42no—
216#11719947—44no—
217#11719947—44no—
218#11719947—42no—
219D4×D53—22no—
220D4×D53—41no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—42no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—24no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—22no—
235#11719945—22no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945—42no—
239#11719945C2×D412yes—
240#11719945C2×D412yes—
241C2×D212—22no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×Dic106—24no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—22no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—42no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106C2×D412yes—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264SD16×C53—42no—
265D8×C53—42no—
266M16×C53—24no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53C2×D412yes—
275C2×C8×C53—24no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53C2×D412yes—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—42no—
285C22⋊Dic53—42no—
286C22⋊Dic53—42no—
287#11719923—42no—
288#11719923—42no—
289#11719922—42no—
290#11719922—42no—
291#11719921—41no—
292C4⋊Dic53—21no—
293#11719919—41no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—41no—
297C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917C2×D412yes—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305Dic212—24no—
306Dic212—22no—
307Dic212—22no—
308Dic212—24no—
309D424—22no—
310D424—22no—
311#11719913—24no—
312#11719913—22no—
313#11719913—22no—
314#11719913—22no—
315#11719913—24no—
316#11719913—22no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—42no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—82no—
324C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—42no—
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53#12112yes—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53#12112yes—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—44no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—162no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—44no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—21no—
375D212—21no—
376D212—42no—
377D212#12012yes—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—44no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—82no—
388Dic106—21no—
389Dic106—21no—
390Dic106—22no—
391Dic106—21no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—22no—
395Dic106—42no—
396Dic106—44no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106#12012yes—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—22no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406#24473—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—161no—
414C22×C53#53411yescharacteristic
415C22×C53D4211yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C2×D53—22no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—162no—
424C4×C53—22no—
425C4×C53—81no—
426C4×C53C2×#12011yescharacteristic
427C4×C53C2×#12111yescharacteristic
428C4×C53D4211yescharacteristic
429C4×C53#54611yescharacteristic
430Dic53—22no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—42no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437#3586—531no—
438#3068—531no—
439#3040—531no—
440#3021—531no—
441C2×#454—531no—
442#2901—531no—
443#2050—531no—
444#2049—531no—
445#2008—531no—
446#2004—531no—
447#1906—531no—
448#1903D5311yescharacteristic, complemented
449#1902—531no—
450#1861—531no—
451#1796—531no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—42no—
456C2×C53—161no—
457C2×C53#241011yescharacteristic
458D53—42no—
459D53—81no—
460D53—81no—
461#585—531no—
462C2×2−1+4—531no—
463#578—1062no—
464#578—1062no—
465#577—1062no—
466#577—1062no—
467#575—531no—
468#575—531no—
469#575—1062no—
470C2×#137—531no—
471C2×#137—531no—
472C2×#137—1062no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
476#568—531no—
477#568C2×D5311yescharacteristic
478#535—531no—
479C2×#124—531no—
480C4×#41—531no—
481#472—1062no—
482#471—1062no—
483#464—1062no—
484#463—1062no—
485#454—1062no—
486#454—1062no—
487#454—1062no—
488#453—1062no—
489#430—531no—
490#423—531no—
491#421—531no—
492#421—531no—
493#421—531no—
494#421—1062no—
495#421C2×D5311yescharacteristic
496C2×#104—531no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—1062no—
500#419—531no—
501#419—531no—
502#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#413—531no—
504#413—531no—
505C2×#101—531no—
506C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#410—531no—
508#344—531no—
509#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#339—531no—
511#338C2×D5311yescharacteristic, complemented
512C53#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
5132−1+4—532no—
5142−1+4—1062no—
5152−1+4—1061no—
5162−1+4—1062no—
5172−1+4—1061no—
5182−1+4—1062no—
5192−1+4—2121no—
520H(5,𝔽2)—532no—
521H(5,𝔽2)—1061no—
522H(5,𝔽2)—1061no—
523H(5,𝔽2)—2121no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1062no—
529C2×#41—1062no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—2121no—
532C2×#41—2121no—
533C2×#41C22×D5311yescharacteristic
534C22×Q8—531no—
535C22×Q8—1061no—
536C22×Q8—1061no—
537C22×D4C22×D5311yescharacteristic
538#137—532no—
539#137—1062no—
540#137—1061no—
541#137—1061no—
542#137—1061no—
543#137—1062no—
544#137—1062no—
545#137—1064no—
546#137—1064no—
547#137—1064no—
548#137—1062no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—532no—
552AGL(1,ℤ/8)—1061no—
553AGL(1,ℤ/8)—1061no—
554AGL(1,ℤ/8)—1061no—
555AGL(1,ℤ/8)—1064no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—1062no—
559AGL(1,ℤ/8)—2121no—
560#135—1062no—
561#135—1064no—
562#135—1064no—
563#135—1062no—
564C2×Q16—532no—
565C2×Q16—1061no—
566C2×Q16—1064no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—532no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1064no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1061no—
575C2×D8—1061no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—1062no—
579#131—2121no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—531no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—1062no—
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588#127—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1062no—
592#124—1061no—
593#121—2121no—
594#120—2121no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—2121no—
598#117—531no—
599#117—1061no—
600#117C22×D5311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2121no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—1061no—
604#108—1062no—
605C4⋊C8—1062no—
606#104—22no—
607#104—532no—
608#104—532no—
609#104—1062no—
610#104—1061no—
611#104—1061no—
612#104—1061no—
613#104—1061no—
614#104—1062no—
615#104—1062no—
616#103—1062no—
617#103—2121no—
618#102—22no—
619#101—1062no—
620#101—1061no—
621#101—1061no—
622#100—22no—
623#100—1061no—
624#100—1061no—
625#99—2121no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—532no—
630#41—532no—
631#41—1062no—
632#41—1062no—
633#41—1064no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41—1062no—
637#41—1062no—
638#41—1061no—
639#41—1061no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—2122no—
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650#41—2122no—
651#41—2124no—
652#41—2122no—
653#41—2121no—
654#41—2124no—
655#41—2121no—
656#41—2122no—
657#41D4×D5312yes—
658#41D4×D5312yes—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—532no—
663C2×Q8—1062no—
664C2×Q8—1064no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1062no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—2121no—
672C2×Q8—2122no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8—2121no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8#1171994511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—531no—
686C2×D4—531no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4#1171994511yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4—2121no—
707C22×C4—2121no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4C23×D5311yescharacteristic
710Q16—1064no—
711Q16—1062no—
712Q16—1064no—
713Q16—1062no—
714SD16—42no—
715SD16—1064no—
716SD16—1062no—
717SD16—1062no—
718SD16—1064no—
719SD16—1062no—
720SD16—1062no—
721SD16—2122no—
722SD16—2122no—
723D8—42no—
724D8—1062no—
725D8—1062no—
726D8—2122no—
727D8—2122no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—532no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16—2122no—
741M16D4×D5312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—2122no—
749C2×C8D4×D5312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—2121no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4—2122no—
759C42—21no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—2121no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23—1061no—
773C23—2122no—
774C23#1313326311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—532no—
777Q8—1061no—
778Q8—1062no—
779Q8—1062no—
780Q8—1061no—
781Q8—1061no—
782Q8—1061no—
783Q8—1061no—
784Q8—2122no—
785Q8—2124no—
786Q8—2121no—
787Q8—2121no—
788Q8#1313319012yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—532no—
797D4—8482no—
798D4—1062no—
799D4—1062no—
800D4—1061no—
801D4—1061no—
802D4—1061no—
803D4—1061no—
804D4—1061no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807D4—2122no—
808D4—2124no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4#1313319012yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—4242no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2124no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2124no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
845C2×C4#1313326311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1062no—
851C8—2121no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—8482no—
860C22—1062no—
861C22—4241no—
862C22—4241no—
863C22—4241no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22#1681118411yescharacteristic
867C22#1681125711yescharacteristic
868C22#1681126911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—81no—
871C4—1062no—
872C4—4241no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2122no—
878C4#120×D5311yescharacteristic
879C4C2×#1313319011yescharacteristic
880C4#1681125711yescharacteristic
881C4#1681126911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—161no—
887C2—4241no—
888C2—4241no—
889C2—2122no—
890C2#2027809211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278092
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1903C2
socleC2×C53#2410
hypercenter#1903D53
hypocenterC53#24473
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289503C2semidirect
2. #20284442C2semidirect
3. #20284208C2semidirect
4. #20284084C2semidirect
5. C2×#16810794C2semidirect
6. #20283261C2semidirect
7. #20276003C2semidirect
8. #20275998C2semidirect
9. #20275770C2semidirect
10. #20275746C2semidirect
11. #20275217C2semidirect
12. #20275189C2semidirect
13. #20274955C2semidirect
14. #20274689C2semidirect
15. C53×#1903C2semidirect
29. C2×#13133243C22semidirect
32. C2×#13133204C22semidirect
42. #16810671C22semidirect
43. #16810646C22semidirect
50. C2×#13133143C22semidirect
52. #16810633C22semidirect
53. #16810631C22semidirect
55. #16810605C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810596C22semidirect
58. #16810394C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
63. C53×#418C22semidirect
64. C2×#100×C53C22semidirect
65. C53×#344C22semidirect
66. C53×#338C22semidirect
100. #13133250D4semidirect
105. #13133245D4semidirect
116. C2×Dic212D4semidirect
119. C2×#11719913D4semidirect
148. #13133144D4semidirect
149. #13133144D4semidirect
448. #1903D53semidirect
502. #418C2×D53semidirect
506. C2×#100C2×D53semidirect
509. #344C2×D53semidirect
511. #338C2×D53semidirect
512. C53#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202895032
#202844422
#202842082
#202840842
C2×#168107942
#202832612
#202760032
#202759982
#202757702
#202757462
#202752172
#202751892
#202749552
#202746892
C53×#19032
#2447353