Finite Group Databasebeta

← #27422400

Subgroups — #27422400

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289499C211yesmaximal, characteristic
2#20284200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—22no—
19#16811437—22no—
20#16811433—22no—
21#16811430—22no—
22#16811421C2211yescharacteristic
23#16811419—22no—
24C2×#13133250C2211yescharacteristic
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26C2×#13133247C2211yescharacteristic
27#137×D53—22no—
28#16811389C2211yescharacteristic
29#16811197C2211yescharacteristic
30C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic53C2211yescharacteristic
32#16810831—22no—
33#16810826—22no—
34#16810804—22no—
35#16810804—22no—
36#16810804—22no—
37#16810799—22no—
38#16810646C2211yescharacteristic, complemented
39#16810640C2211yescharacteristic
40#16810639—22no—
41#16810639C2211yescharacteristic
42#16810639C2211yescharacteristic
43#16810639C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133143—22no—
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic, complemented
49#16810633C2211yescharacteristic, complemented
50#16810632C2211yescharacteristic, complemented
51#16810605C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53#16810597C2211yescharacteristic, complemented
54#16810395C2211yescharacteristic, complemented
55#16810395C2211yescharacteristic, complemented
56#16810384C2211yescharacteristic, complemented
57#16810381C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C53C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#568C2211yescharacteristic
62C53×#473—22no—
63C53×#471—22no—
64C53×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264—22no—
70#13133264—22no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73#13133264D412yes—
74#13133263—21no—
75#13133263D412yes—
76#13133262—21no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—41no—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53—21no—
89#13133250—22no—
90#13133250—22no—
91#13133249—24no—
92#13133248—21no—
93#13133248—22no—
94#13133248—22no—
95#13133247—22no—
96#13133247—22no—
97#13133247—21no—
98#13133246—24no—
99#13133246—24no—
100#13133243—21no—
101#13133242—21no—
102#13133241—24no—
103#13133238—24no—
104#13133237—22no—
105#13133236—24no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925D412yes—
109Q16×D53—24no—
110C2×#11719913—21no—
111C2×#11719923D412yes—
112C2×#11719924—21no—
113SD16×D53—24no—
114#13133225—22no—
115#13133223—22no—
116C2×#11719917C2311yescharacteristic
117C2×#11719917C2311yescharacteristic
118M16×D53—22no—
119#13133215—21no—
120#13133215—21no—
121#13133215—21no—
122#13133215—22no—
123#13133206—21no—
124#13133200—41no—
125#13133193—41no—
126Q8×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—41no—
129#13133176—21no—
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133176C2311yescharacteristic
132C2×#11719919—41no—
133C2×C4×Dic53—21no—
134C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
135#13133146—22no—
136#13133144—21no—
137#13133144—21no—
138#13133144—22no—
139#13133143—22no—
140#13133143—21no—
141#13133143—21no—
142#13133143—22no—
143#13133143—22no—
144#13133143D412yes—
145#13133143D412yes—
146#13133142—22no—
147#13133142—41no—
148#13133141—22no—
149#13133135—22no—
150#13133135—21no—
151#13133133—21no—
152#13133132—41no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
156#137×C53—22no—
157#137×C53—22no—
158#137×C53—22no—
159#137×C53—21no—
160#137×C53—41no—
161#137×C53D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C53D412yes—
164#135×C53—22no—
165C2×Q16×C53—21no—
166C2×Q16×C53—21no—
167C2×SD16×C53—21no—
168C2×SD16×C53—21no—
169#131×C53—22no—
170#131×C53—41no—
171C2×M16×C53—22no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176#108×C53—22no—
177#101×C53—22no—
178#101×C53—21no—
179#100×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53C2×D412yes—
187#41×C53C2×D412yes—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—41no—
211C22×Dic53—41no—
212#11719949—22no—
213#11719949—41no—
214Q8×D53—24no—
215Q8×D53—22no—
216Q8×D53—41no—
217Q8×D53—42no—
218#11719947—24no—
219#11719947—22no—
220#11719947—41no—
221#11719947—42no—
222#11719947—42no—
223#11719947—44no—
224#11719947—42no—
225#11719947—44no—
226D4×D53—22no—
227D4×D53—41no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—22no—
237#11719945—22no—
238#11719945—42no—
239#11719945—42no—
240#11719945—42no—
241#11719945—42no—
242#11719945C2×D412yes—
243#11719945C2×D412yes—
244C2×D212—22no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×D212#4111yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—22no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106—42no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic106C2×D412yes—
262C2×Dic106#4111yescharacteristic
263Q16×C53—22no—
264Q16×C53—42no—
265Q16×C53—42no—
266SD16×C53—22no—
267SD16×C53—22no—
268SD16×C53—42no—
269SD16×C53—42no—
270D8×C53—22no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—42no—
278M16×C53C2×D412yes—
279M16×C53C2×D412yes—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—42no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288#11719925—22no—
289#11719925—24no—
290#11719925—42no—
291#11719924—22no—
292#11719924—42no—
293#11719923—22no—
294#11719923—24no—
295#11719922—22no—
296#11719921—42no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—41no—
300#11719919—42no—
301#11719919—42no—
302#11719919—42no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—41no—
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322C2×D412yes—
315Dic212—24no—
316#11719913—24no—
317#11719912—24no—
318C8×D53—24no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—21no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53#12012yes—
333D4×C53—22no—
334D4×C53—22no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—21no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53#12012yes—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—44no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—44no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—82no—
376D212—21no—
377D212—21no—
378D212—21no—
379D212—42no—
380D212#12112yes—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388Dic106—21no—
389Dic106—22no—
390Dic106—21no—
391Dic106—21no—
392Dic106—22no—
393Dic106—42no—
394Dic106—44no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106#12112yes—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#24474—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—22no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53—81no—
410C22×C53#53411yescharacteristic
411C22×C53D4211yescharacteristic
412C22×C53#54611yescharacteristic
413C2×D53—22no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—162no—
418C4×C53—22no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53C2×#12011yescharacteristic
422C4×C53C2×#12111yescharacteristic
423C4×C53D4211yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—22no—
426Dic53—22no—
427Dic53—41no—
428Dic53—42no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431Dic53—81no—
432#3586—531no—
433#3069D5311yescharacteristic, complemented
434#3039—531no—
435#3022—531no—
436C2×#456—531no—
437#2901—531no—
438#2050—531no—
439#2049—531no—
440#2009—531no—
441#2005—531no—
442#1906—531no—
443#1902—531no—
444#1902—531no—
445#1861—531no—
446#1796—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—42no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53#241011yescharacteristic
453D53—42no—
454D53—81no—
455#585—531no—
456C2×2−1+4—531no—
457#578—1062no—
458#578—1062no—
459#577—1062no—
460#577—1062no—
461#575—531no—
462#575—1062no—
463#575C2×D5311yescharacteristic
464C2×#137—531no—
465C2×#137—531no—
466C2×#137—531no—
467C2×#137—1062no—
468C2×#137C2×D5311yescharacteristic
469C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#568—531no—
471#568C2×D5311yescharacteristic
472#536—531no—
473C2×C4⋊Q8—531no—
474C4×#41—531no—
475#473—22no—
476#471—22no—
477#462—1062no—
478#461—1062no—
479#456—1062no—
480#456—1062no—
481#456—1062no—
482#455—1062no—
483#430C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#423—531no—
485#421—531no—
486#421—531no—
487#421—531no—
488#421—531no—
489#421—1062no—
490C2×#104—531no—
491C2×#104—531no—
492C2×#104—531no—
493C2×#104—1062no—
494#419—531no—
495#419—531no—
496#419—531no—
497#413—531no—
498#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C2×#101—531no—
500C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#410—531no—
502#344—531no—
503#344—531no—
504#339—531no—
505#338—531no—
506C53#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—532no—
5082−1+4—1062no—
5092−1+4—1061no—
5102−1+4—1062no—
5112−1+4—1061no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—2121no—
514H(5,𝔽2)—532no—
515H(5,𝔽2)—1061no—
516H(5,𝔽2)—1061no—
517H(5,𝔽2)—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—1061no—
521C2×#41—1062no—
522C2×#41—1062no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C2×#41C22×D5311yescharacteristic
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—1062no—
538#137—1064no—
539#137—1064no—
540#137—1064no—
541#137—1061no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#137—1061no—
545#137—1062no—
546#137—1062no—
547#137—1062no—
548#137C22⋊D5312yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1064no—
551AGL(1,ℤ/8)—1061no—
552AGL(1,ℤ/8)—1061no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5312yes—
554#135—22no—
555#135—1062no—
556#135—1064no—
557#135—1064no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—532no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1064no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—532no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×SD16—1064no—
569C2×SD16—1061no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1062no—
573#131—1062no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—1062no—
578C2×M16C22×D5311yescharacteristic
579C2×M16C22×D5311yescharacteristic
580C2×M16C22×D5311yescharacteristic
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1061no—
583C4⋊Q8—1061no—
584C4⋊Q8—1062no—
585C4⋊Q8—1061no—
586#124—1061no—
587#123—2121no—
588C22⋊Q8—2121no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—2121no—
592#117—531no—
593#117—531no—
594#117—1061no—
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—1061no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1062no—
600#104—532no—
601#104—532no—
602#104—1061no—
603#104—1061no—
604#104—1061no—
605#104—1061no—
606#104—1062no—
607#104—1062no—
608#104—1062no—
609#104—1062no—
610#103—1062no—
611#103—1062no—
612#103—2121no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—1061no—
616#101—1062no—
617#100—21no—
618#100—1061no—
619#99—2121no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—532no—
627#41—532no—
628#41—1062no—
629#41—1062no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1064no—
633#41—1062no—
634#41—1062no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2122no—
642#41—2122no—
643#41—2122no—
644#41—2122no—
645#41—2122no—
646#41—2124no—
647#41—2121no—
648#41—2124no—
649#41—2121no—
650#41D4×D5312yes—
651#41C2×C22⋊D5312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—532no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1062no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1064no—
664C2×Q8—1062no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—2121no—
670C2×Q8—2122no—
671C2×Q8—2122no—
672C2×Q8—2122no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—2122no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4D4×D5311yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—2122no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—1064no—
707Q16—1062no—
708Q16—1064no—
709Q16—2122no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—1064no—
715SD16—1062no—
716SD16—1062no—
717SD16—1064no—
718SD16—2122no—
719D8—22no—
720D8—1062no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—42no—
728M16—1064no—
729M16—1061no—
730M16—1061no—
731M16—1061no—
732M16—1061no—
733M16D4×D5312yes—
734M16C2×C22⋊D5312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—532no—
741C2×C8—1064no—
742C2×C8—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—2121no—
746C4⋊C4—2122no—
747C4⋊C4—2122no—
748C4⋊C4—2122no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—2121no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—2121no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1061no—
762C23—1061no—
763C23—2122no—
764C23#1313326311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—532no—
773Q8—1061no—
774Q8—1062no—
775Q8—1061no—
776Q8—1061no—
777Q8—1062no—
778Q8—2122no—
779Q8—2124no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8#1313318512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—532no—
791D4—1062no—
792D4—1062no—
793D4—1061no—
794D4—1061no—
795D4—1061no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798D4—2122no—
799D4—2124no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4#1313318512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—4242no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2124no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2124no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
836C2×C4#41×D5311yescharacteristic
837C2×C4#1313326211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1062no—
843C8—2121no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—8482no—
850C22—1062no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—2121no—
854C22#1681118111yescharacteristic
855C22#1681125711yescharacteristic
856C22#1681126111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2122no—
867C4C2×#1313318511yescharacteristic
868C4#121×D5311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
870C4#1681126211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4241no—
877C2—2122no—
878C2#2027808611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278086
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3069C2
socleC2×C53#2410
prime radical#20289499C2
hypercenter#3069D53
hypocenterC53#24474
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284200C2semidirect
3. #20284091C2semidirect
4. C2×#16810804C2semidirect
5. #20283260C2semidirect
6. #20276000C2semidirect
7. #20275997C2semidirect
8. #20275773C2semidirect
9. #20275753C2semidirect
10. #20275218C2semidirect
11. #20275191C2semidirect
12. #20275188C2semidirect
13. #20274952C2semidirect
14. #20274691C2semidirect
15. C53×#3069C2semidirect
30. C2×#13133215C22semidirect
38. #16810646C22semidirect
44. C2×#13133144C22semidirect
48. #16810633C22semidirect
49. #16810633C22semidirect
50. #16810632C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. #16810597C22semidirect
54. #16810395C22semidirect
55. #16810395C22semidirect
56. #16810384C22semidirect
57. #16810381C22semidirect
60. C2×#137×C53C22semidirect
64. C53×#430C22semidirect
65. C53×#413C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
433. #3069D53semidirect
469. C2×#137C2×D53semidirect
483. #430C2×D53semidirect
498. #413C2×D53semidirect
500. C2×#101C2×D53semidirect
506. C53#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894992
#202842002
#202840912
C2×#168108042
#202832602
#202760002
#202759972
#202757732
#202757532
#202752182
#202751912
#202751882
#202749522
#202746912
C53×#30692
#2447453