Finite Group Databasebeta

← #27422402

Subgroups — #27422402

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289498C211yesmaximal, characteristic
2#20284452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133265C2211yescharacteristic
18#16811439—22no—
19#16811436—22no—
20#16811432—22no—
21#16811429—22no—
22#16811423C2211yescharacteristic
23#16811422—22no—
24#16811421C2211yescharacteristic
25C2×#13133250C2211yescharacteristic
26C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133248C2211yescharacteristic
28C2×#13133247C2211yescharacteristic
29#137×D53—22no—
30#16811389C2211yescharacteristic
31#16811199C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810898—22no—
35#16810886—22no—
36#16810831—22no—
37#16810826—22no—
38#16810808—22no—
39#16810808—22no—
40#16810807—22no—
41#16810802—22no—
42#16810672C2211yescharacteristic, complemented
43#16810646C2211yescharacteristic, complemented
44#16810641C2211yescharacteristic
45#16810639—22no—
46#16810639C2211yescharacteristic
47#16810639C2211yescharacteristic
48C2×#13133143—22no—
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
52#16810633C2211yescharacteristic, complemented
53#16810632C2211yescharacteristic, complemented
54#16810605C2211yescharacteristic
55#16810605C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57#16810596C2211yescharacteristic, complemented
58#16810394C2211yescharacteristic, complemented
59#16810382C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C53×#568C2211yescharacteristic
62C53×#421C2211yescharacteristic
63C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—22no—
68#13133265—21no—
69#13133265—22no—
70#13133265—22no—
71#13133265—41no—
72#13133264—21no—
73#13133264D412yes—
74#13133263—21no—
75#13133263D412yes—
76#13133262—21no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—22no—
81C2×#11719945—41no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90#13133250—22no—
91#13133250—22no—
92#13133250—22no—
93#13133250—21no—
94#13133250—21no—
95#13133250—41no—
96#13133249—24no—
97#13133249—24no—
98#13133248—22no—
99#13133248—22no—
100#13133248—21no—
101#13133247—22no—
102#13133247—22no—
103#13133247D412yes—
104#13133246—24no—
105#13133245—21no—
106#13133245—21no—
107#13133244—24no—
108#13133243—21no—
109#13133242D412yes—
110#13133240—24no—
111#13133239—22no—
112#13133238—24no—
113#13133237—22no—
114C2×Dic212—21no—
115C2×Dic212—21no—
116C2×#11719925—21no—
117C2×#11719925—21no—
118Q16×D53—24no—
119C2×#11719913—21no—
120C2×#11719913—21no—
121C2×#11719923—21no—
122C2×#11719924—21no—
123SD16×D53—24no—
124#13133225—22no—
125#13133223—22no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128M16×D53—22no—
129#13133217—21no—
130#13133215—21no—
131#13133215—21no—
132#13133215—22no—
133#13133205—21no—
134#13133201—41no—
135#13133197—41no—
136Q8×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—41no—
139#13133176—21no—
140#13133176C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—41no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144#13133153—22no—
145#13133146—22no—
146#13133145—22no—
147#13133143—22no—
148#13133143—21no—
149#13133143—21no—
150#13133143—21no—
151#13133143—21no—
152#13133143—22no—
153#13133143D412yes—
154#13133143D412yes—
155#13133142—22no—
156#13133141—22no—
157#13133135—22no—
158#13133135—21no—
159#13133135—21no—
160#13133133—21no—
161#13133133—21no—
162#13133131—41no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165#137×C53—22no—
166#137×C53—22no—
167C2×Q16×C53D412yes—
168C2×SD16×C53D412yes—
169#131×C53—22no—
170#131×C53—41no—
171C2×M16×C53—22no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176#117×C53C2311yescharacteristic
177#104×C53—22no—
178#103×C53—41no—
179#101×C53—22no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53C2×D412yes—
183#41×C53C2×D412yes—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53C2×D412yes—
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—41no—
203#11719949—24no—
204#11719949—22no—
205#11719949—42no—
206#11719949—41no—
207#11719949—42no—
208#11719949—42no—
209Q8×D53—24no—
210Q8×D53—22no—
211Q8×D53—42no—
212Q8×D53—42no—
213Q8×D53—41no—
214Q8×D53—42no—
215#11719947—22no—
216#11719947—41no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219D4×D53—22no—
220D4×D53—41no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—42no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—22no—
234#11719945—22no—
235#11719945—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—44no—
238#11719945—44no—
239#11719945C2×D412yes—
240#11719945C2×D412yes—
241C2×D212—22no—
242C2×D212—41no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×D212#4111yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×Dic106—22no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106#4111yescharacteristic
263Q16×C53—24no—
264SD16×C53—24no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—42no—
273M16×C53C2×D412yes—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—42no—
278C2×C8×C53C2×D412yes—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—41no—
284#11719925—24no—
285#11719925—22no—
286#11719925—42no—
287#11719924—24no—
288#11719924—22no—
289#11719923—22no—
290#11719923—42no—
291#11719922—22no—
292#11719921—42no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—41no—
295C4⋊Dic53—42no—
296#11719919—42no—
297#11719919—42no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—41no—
301C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—21no—
306#11719917C2×D412yes—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309Dic212—22no—
310Dic212—42no—
311Dic212—42no—
312D424—22no—
313#11719913—22no—
314#11719913—22no—
315#11719913—42no—
316#11719913—42no—
317#11719912—24no—
318C8×D53—24no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53#12012yes—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53#12012yes—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D53—22no—
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—82no—
368D212—21no—
369D212—21no—
370D212—21no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—42no—
374D212—44no—
375D212#12112yes—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—44no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—44no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—21no—
390Dic106—21no—
391Dic106—42no—
392Dic106—44no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106#12112yes—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#24474—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—22no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53#53411yescharacteristic
409C22×C53D4211yescharacteristic
410C22×C53#54611yescharacteristic
411C2×D53—22no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—162no—
418C4×C53—22no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53C2×#12011yescharacteristic
422C4×C53C2×#12111yescharacteristic
423C4×C53D4211yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—22no—
426Dic53—22no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431Dic53—81no—
432#3586—531no—
433#3069—531no—
434#3039—531no—
435#3022—531no—
436C2×#456—531no—
437#2901—531no—
438#2050—531no—
439#2049—531no—
440#2009—531no—
441#2005—531no—
442#1906—531no—
443#1902—531no—
444#1902D5311yescharacteristic, complemented
445#1861—531no—
446#1796—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—42no—
451C2×C53#241011yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—81no—
454D53—81no—
455#585—531no—
456C2×2−1+4—531no—
457#578—1062no—
458#578—1062no—
459#577—1062no—
460#577—1062no—
461#575—531no—
462#575—531no—
463#575—1062no—
464C2×#137—531no—
465C2×#137—531no—
466C2×#137—531no—
467C2×#137—531no—
468C2×#137—1062no—
469C2×#137C2×D5311yescharacteristic
470#568—531no—
471#568C2×D5311yescharacteristic
472#536—531no—
473C2×C4⋊Q8—531no—
474C4×#41—531no—
475#473—1062no—
476#471—1062no—
477#462—1062no—
478#461—1062no—
479#456—1062no—
480#456—1062no—
481#456—1062no—
482#455—1062no—
483#430—531no—
484#423—531no—
485#421—531no—
486#421—531no—
487#421—531no—
488#421—1062no—
489#421C2×D5311yescharacteristic
490C2×#104—531no—
491C2×#104—531no—
492C2×#104—531no—
493C2×#104—1062no—
494#419—531no—
495#419—531no—
496#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#413—531no—
498#413—531no—
499C2×#101—531no—
500C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#410—531no—
502#344—531no—
503#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#339—531no—
505#338C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C53#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—532no—
5082−1+4—1062no—
5092−1+4—1062no—
5102−1+4—1061no—
5112−1+4—1062no—
5122−1+4—1061no—
5132−1+4—2121no—
514H(5,𝔽2)—532no—
515H(5,𝔽2)—1061no—
516H(5,𝔽2)—1061no—
517H(5,𝔽2)—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1062no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41—2121no—
527C2×#41C22×D5311yescharacteristic
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—532no—
535#137—1061no—
536#137—1061no—
537#137—1062no—
538#137—1062no—
539#137—1062no—
540#137—1064no—
541#137—1064no—
542#137—1064no—
543#137—1062no—
544#137—1061no—
545#137—1062no—
546#137—1062no—
547#137—1062no—
548#137—2121no—
549AGL(1,ℤ/8)—532no—
550AGL(1,ℤ/8)—1061no—
551AGL(1,ℤ/8)—1061no—
552AGL(1,ℤ/8)—1064no—
553AGL(1,ℤ/8)—1061no—
554#135—1064no—
555#135—1064no—
556#135—1062no—
557#135—1062no—
558C2×Q16—1061no—
559C2×Q16—1061no—
560C2×Q16—1064no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16D21212yes—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1064no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16D21212yes—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1062no—
573#131—1062no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—1062no—
578C2×M16C22×D5311yescharacteristic
579C2×M16C22×D5311yescharacteristic
580C2×M16C22×D5311yescharacteristic
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1061no—
583C4⋊Q8—1061no—
584C4⋊Q8—1061no—
585C4⋊Q8—1062no—
586#124—1061no—
587#123—2121no—
588C22⋊Q8—2121no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—2121no—
592#117—531no—
593#117—1061no—
594#117C22×D5311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—1061no—
598#108—1062no—
599C4⋊C8—1062no—
600#104—22no—
601#104—532no—
602#104—532no—
603#104—1062no—
604#104—1061no—
605#104—1061no—
606#104—1061no—
607#104—1061no—
608#104—1062no—
609#104—1062no—
610#103—41no—
611#103—1062no—
612#103—1062no—
613#101—22no—
614#101—1062no—
615#101—1061no—
616#101—1061no—
617#100—1061no—
618#100—1061no—
619#99—2121no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—532no—
623#41—532no—
624#41—1062no—
625#41—1062no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—1064no—
629#41—1062no—
630#41—1062no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2124no—
642#41—2124no—
643#41—2122no—
644#41—2122no—
645#41—2122no—
646#41—2121no—
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2121no—
650#41D4×D5312yes—
651#41D4×D5312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1062no—
661C2×Q8—1064no—
662C2×Q8—1062no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—2121no—
670C2×Q8—2122no—
671C2×Q8—2122no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8C2×D21212yes—
675C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4C2×D21211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—2122no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1062no—
705Q16—1064no—
706Q16—1062no—
707Q16—2122no—
708Q16—2122no—
709Q16—2122no—
710SD16—24no—
711SD16—1062no—
712SD16—1062no—
713SD16—1064no—
714SD16—1062no—
715SD16—1062no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718SD16—2122no—
719D8—1062no—
720D8—1062no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—42no—
729M16—532no—
730M16—1064no—
731M16—1061no—
732M16—1061no—
733M16—1061no—
734M16D4×D5312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1064no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8C2×D21212yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—2122no—
746C4⋊C4—2122no—
747C4⋊C4—2121no—
748C4⋊C4—2122no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—2121no—
753C42—21no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—2121no—
759C23—21no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—1061no—
763C23—2122no—
764C23#1313326311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—532no—
771Q8—1061no—
772Q8—1061no—
773Q8—1061no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—2122no—
777Q8—2124no—
778Q8—2121no—
779Q8—2121no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8#1313318712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—532no—
787D4—1062no—
788D4—1062no—
789D4—1061no—
790D4—1061no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—1061no—
794D4—2122no—
795D4—2124no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4#1313318712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—4242no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2124no—
821C2×C4—2124no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22×D21211yescharacteristic
836C2×C4#41×D5311yescharacteristic
837C2×C4#1313326211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1062no—
843C8—2121no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—8482no—
848C22—1062no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22#1681118111yescharacteristic
855C22D4×D21211yescharacteristic
856C22#1681126511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—4241no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4C2×#1313318711yescharacteristic
868C4#121×D5311yescharacteristic
869C4#1681125511yescharacteristic
870C4#1681126811yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4241no—
876C2—4241no—
877C2—2122no—
878C2#2027808811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278088
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1902C2
socleC2×C53#2410
prime radical#20289498C2
hypercenter#1902D53
hypocenterC53#24474
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284452C2semidirect
3. #20284200C2semidirect
4. #20284095C2semidirect
5. C2×#16810808C2semidirect
6. #20283260C2semidirect
7. #20276003C2semidirect
8. #20275994C2semidirect
9. #20275778C2semidirect
10. #20275752C2semidirect
11. #20275214C2semidirect
12. #20275189C2semidirect
13. #20274958C2semidirect
14. #20274687C2semidirect
15. C53×#1902C2semidirect
26. C2×#13133250C22semidirect
32. C2×#13133215C22semidirect
42. #16810672C22semidirect
43. #16810646C22semidirect
51. C2×#13133143C22semidirect
52. #16810633C22semidirect
53. #16810632C22semidirect
55. #16810605C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810596C22semidirect
58. #16810394C22semidirect
59. #16810382C22semidirect
63. C53×#419C22semidirect
64. C2×#101×C53C22semidirect
65. C53×#344C22semidirect
66. C53×#338C22semidirect
444. #1902D53semidirect
496. #419C2×D53semidirect
500. C2×#101C2×D53semidirect
503. #344C2×D53semidirect
505. #338C2×D53semidirect
506. C53#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894982
#202844522
#202842002
#202840952
C2×#168108082
#202832602
#202760032
#202759942
#202757782
#202757522
#202752142
#202751892
#202749582
#202746872
C53×#19022
#2447453