Finite Group Databasebeta

← #27422409

Subgroups — #27422409

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289503C211yesmaximal, characteristic
2#20284451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811440—22no—
19#16811440—22no—
20#16811435—22no—
21#16811435—22no—
22#16811423—22no—
23#16811423C2211yescharacteristic
24#16811423C2211yescharacteristic
25C2×#13133250—22no—
26C2×#13133250C2211yescharacteristic
27C2×#13133250C2211yescharacteristic
28C2×#13133248C2211yescharacteristic
29C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
30#16811389C2211yescharacteristic
31#16811197C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
33#16811091C2211yescharacteristic
34#16810897—22no—
35#16810889—22no—
36#16810832—22no—
37#16810827—22no—
38#16810804—22no—
39#16810804—22no—
40#16810804—22no—
41#16810799—22no—
42#16810671C2211yescharacteristic, complemented
43#16810646C2211yescharacteristic, complemented
44#16810641C2211yescharacteristic
45#16810640C2211yescharacteristic
46#16810639C2211yescharacteristic
47#16810638—22no—
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D53—22no—
52#16810633C2211yescharacteristic, complemented
53#16810631C2211yescharacteristic, complemented
54#16810605C2211yescharacteristic
55#16810605C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57#16810596C2211yescharacteristic, complemented
58#16810394C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C53×#568C2211yescharacteristic
62C53×#421C2211yescharacteristic
63C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—22no—
69#13133264—22no—
70#13133264—21no—
71#13133264—22no—
72#13133264—41no—
73#13133264D412yes—
74#13133263—21no—
75#13133263D412yes—
76#13133262—21no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—41no—
85#41×D53—22no—
86#41×D53—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90#13133250—24no—
91#13133250—24no—
92#13133250—24no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133250—22no—
96#13133250—21no—
97#13133250—22no—
98#13133250—21no—
99#13133250—21no—
100#13133250D412yes—
101#13133248—22no—
102#13133248—22no—
103#13133248—22no—
104#13133248—41no—
105#13133245—24no—
106#13133245—21no—
107#13133245—21no—
108#13133245—21no—
109#13133245D412yes—
110#13133239—24no—
111#13133239—24no—
112#13133239—22no—
113#13133239—22no—
114C2×Dic212—24no—
115C2×Dic212—21no—
116C2×Dic212D412yes—
117C2×#11719925—21no—
118C2×#11719925—21no—
119C2×#11719913—24no—
120C2×#11719913—21no—
121C2×#11719913D412yes—
122C2×#11719924—21no—
123C2×#11719924—21no—
124#13133225—22no—
125#13133223—41no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128M16×D53—22no—
129#13133215—21no—
130#13133215—21no—
131#13133215—21no—
132#13133215—22no—
133#13133206—21no—
134#13133200—41no—
135#13133193—41no—
136#13133182—21no—
137#13133179—21no—
138#13133177—41no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133174—21no—
141C2×#11719919—41no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144#13133152—22no—
145#13133146—22no—
146#13133145—22no—
147#13133144—22no—
148#13133144D412yes—
149#13133144D412yes—
150#13133143—21no—
151#13133143—21no—
152#13133143—21no—
153#13133143—21no—
154#13133143—22no—
155#13133142—41no—
156#13133140—22no—
157#13133135—22no—
158#13133135—21no—
159#13133135—21no—
160#13133133—21no—
161#13133133—21no—
162#13133131—41no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165#137×C53—22no—
166#137×C53—22no—
167C2×Q16×C53—21no—
168C2×SD16×C53—21no—
169#131×C53—22no—
170#131×C53—22no—
171C2×M16×C53—22no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176#117×C53C2311yescharacteristic
177#104×C53—22no—
178#103×C53—22no—
179#101×C53—22no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53C2×D412yes—
183#41×C53C2×D412yes—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53#4111yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—41no—
204#11719949—22no—
205#11719949—41no—
206Q8×D53—22no—
207Q8×D53—42no—
208Q8×D53—41no—
209Q8×D53—42no—
210#11719947—22no—
211#11719947—41no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215#11719947—44no—
216#11719947—44no—
217#11719947—42no—
218D4×D53—22no—
219D4×D53—41no—
220D4×D53—42no—
221D4×D53—42no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—24no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—22no—
234#11719945—22no—
235#11719945—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945C2×D412yes—
239#11719945C2×D412yes—
240C2×D212—22no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×Dic106—24no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—22no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—42no—
258C2×Dic106—41no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic106C2×D412yes—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263Q16×C53—42no—
264SD16×C53—42no—
265M16×C53—24no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53C2×D412yes—
274C2×C8×C53—24no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53C2×D412yes—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719925—42no—
284#11719925—42no—
285#11719924—42no—
286#11719924—42no—
287#11719921—41no—
288#11719921—42no—
289C4⋊Dic53—21no—
290#11719919—42no—
291#11719919—42no—
292#11719919—41no—
293#11719919—42no—
294C4×Dic53—21no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—41no—
297C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917C2×D412yes—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305Dic212—24no—
306Dic212—22no—
307Dic212—22no—
308Dic212—24no—
309D424—22no—
310D424—22no—
311#11719913—24no—
312#11719913—22no—
313#11719913—22no—
314#11719913—22no—
315#11719913—24no—
316#11719913—22no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—42no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53#12112yes—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53#12112yes—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D53—22no—
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—44no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369D212—21no—
370D212—21no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—42no—
375D212#12012yes—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—82no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—22no—
389Dic106—21no—
390Dic106—21no—
391Dic106—21no—
392Dic106—22no—
393Dic106—42no—
394Dic106—44no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106#12012yes—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#24474—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—22no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53#53411yescharacteristic
409C22×C53D4211yescharacteristic
410C22×C53#54611yescharacteristic
411C2×D53—22no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—162no—
418C4×C53—22no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53C2×#12011yescharacteristic
422C4×C53C2×#12111yescharacteristic
423C4×C53D4211yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—22no—
426Dic53—22no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—42no—
430Dic53—41no—
431Dic53—81no—
432#3586—531no—
433#3069—531no—
434#3039—531no—
435#3022—531no—
436C2×#456—531no—
437#2901—531no—
438#2050—531no—
439#2049—531no—
440#2009—531no—
441#2005—531no—
442#1906—531no—
443#1902—531no—
444#1902D5311yescharacteristic, complemented
445#1861—531no—
446#1796—531no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—42no—
451C2×C53#241011yescharacteristic
452D53—42no—
453D53—81no—
454D53—81no—
455#585—531no—
456C2×2−1+4—531no—
457#578—1062no—
458#578—1062no—
459#577—1062no—
460#577—1062no—
461#575—531no—
462#575—531no—
463#575—1062no—
464C2×#137—531no—
465C2×#137—531no—
466C2×#137—531no—
467C2×#137—531no—
468C2×#137—1062no—
469C2×#137C2×D5311yescharacteristic
470#568—531no—
471#568C2×D5311yescharacteristic
472#536—531no—
473C2×C4⋊Q8—531no—
474C4×#41—531no—
475#473—1062no—
476#471—1062no—
477#462—1062no—
478#461—1062no—
479#456—1062no—
480#456—1062no—
481#456—1062no—
482#455—1062no—
483#430—531no—
484#423—531no—
485#421—531no—
486#421—531no—
487#421—531no—
488#421—1062no—
489#421C2×D5311yescharacteristic
490C2×#104—531no—
491C2×#104—531no—
492C2×#104—531no—
493C2×#104—1062no—
494#419—531no—
495#419—531no—
496#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#413—531no—
498#413—531no—
499C2×#101—531no—
500C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#410—531no—
502#344—531no—
503#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#339—531no—
505#338C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C53#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—532no—
5082−1+4—1062no—
5092−1+4—1061no—
5102−1+4—1062no—
5112−1+4—1061no—
5122−1+4—1062no—
5132−1+4—2121no—
514H(5,𝔽2)—532no—
515H(5,𝔽2)—1061no—
516H(5,𝔽2)—1061no—
517H(5,𝔽2)—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—531no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1062no—
523C2×#41—1062no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41—2121no—
527C2×#41C22×D5311yescharacteristic
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—532no—
535#137—1062no—
536#137—1061no—
537#137—1061no—
538#137—1061no—
539#137—1062no—
540#137—1062no—
541#137—1064no—
542#137—1064no—
543#137—1064no—
544#137—1062no—
545#137—1062no—
546#137—1062no—
547#137—1062no—
548#137—2121no—
549AGL(1,ℤ/8)—532no—
550AGL(1,ℤ/8)—1061no—
551AGL(1,ℤ/8)—1061no—
552AGL(1,ℤ/8)—1061no—
553AGL(1,ℤ/8)—1064no—
554#135—1062no—
555#135—1064no—
556#135—1064no—
557#135—1062no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—532no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×Q16—1064no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—532no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1064no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16—1061no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—1062no—
573#131—2121no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—1062no—
578C2×M16C22×D5311yescharacteristic
579C2×M16C22×D5311yescharacteristic
580C2×M16C22×D5311yescharacteristic
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1061no—
583C4⋊Q8—1061no—
584C4⋊Q8—1062no—
585C4⋊Q8—1061no—
586#124—1061no—
587#123—2121no—
588C22⋊Q8—2121no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—2121no—
592#117—531no—
593#117—1061no—
594#117C22×D5311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—1061no—
598#108—1062no—
599C4⋊C8—1062no—
600#104—22no—
601#104—532no—
602#104—532no—
603#104—1062no—
604#104—1061no—
605#104—1061no—
606#104—1061no—
607#104—1061no—
608#104—1062no—
609#104—1062no—
610#103—22no—
611#103—1062no—
612#103—2121no—
613#101—22no—
614#101—1062no—
615#101—1061no—
616#101—1061no—
617#100—1061no—
618#100—1061no—
619#99—2121no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—532no—
623#41—532no—
624#41—1062no—
625#41—1062no—
626#41—1064no—
627#41—1061no—
628#41—1061no—
629#41—1062no—
630#41—1062no—
631#41—1061no—
632#41—1061no—
633#41—1061no—
634#41—1061no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2122no—
642#41—2122no—
643#41—2122no—
644#41—2124no—
645#41—2122no—
646#41—2121no—
647#41—2124no—
648#41—2121no—
649#41—2122no—
650#41D4×D5312yes—
651#41D4×D5312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—532no—
662C2×Q8—1062no—
663C2×Q8—1064no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1062no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—2121no—
671C2×Q8—2122no—
672C2×Q8—2122no—
673C2×Q8—2121no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8#1171994511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2121no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4#1171994511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—2122no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C23×D5311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—1064no—
705Q16—1062no—
706Q16—1064no—
707Q16—1062no—
708Q16—2122no—
709Q16—2122no—
710SD16—42no—
711SD16—1064no—
712SD16—1062no—
713SD16—1062no—
714SD16—1064no—
715SD16—1062no—
716SD16—1062no—
717SD16—2122no—
718SD16—2122no—
719D8—1062no—
720D8—1062no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—532no—
730M16—1061no—
731M16—1061no—
732M16—1061no—
733M16—2122no—
734M16D4×D5312yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—2122no—
742C2×C8D4×D5312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—2122no—
746C4⋊C4—2122no—
747C4⋊C4—2121no—
748C4⋊C4—2122no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—2121no—
752C22⋊C4—2122no—
753C42—21no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—2121no—
759C23—21no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—1061no—
763C23—2122no—
764C23#1313326311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—532no—
771Q8—1061no—
772Q8—1062no—
773Q8—1062no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—1061no—
777Q8—1061no—
778Q8—2122no—
779Q8—2124no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782Q8#1313319012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—532no—
787D4—1062no—
788D4—1062no—
789D4—1061no—
790D4—1061no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—1061no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797D4—2124no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4#1313319012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—4242no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2124no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2124no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
837C2×C4#1313326311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1062no—
843C8—2121no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—8482no—
848C22—1062no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22#1681118411yescharacteristic
855C22#1681125711yescharacteristic
856C22#1681126911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1062no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2122no—
867C4#120×D5311yescharacteristic
868C4C2×#1313319011yescharacteristic
869C4#1681125711yescharacteristic
870C4#1681126911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4241no—
876C2—4241no—
877C2—2122no—
878C2#2027809211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278092
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1902C2
socleC2×C53#2410
prime radical#20289503C2
hypercenter#1902D53
hypocenterC53#24474
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284451C2semidirect
3. #20284201C2semidirect
4. #20284091C2semidirect
5. C2×#16810804C2semidirect
6. #20283261C2semidirect
7. #20276003C2semidirect
8. #20275998C2semidirect
9. #20275777C2semidirect
10. #20275753C2semidirect
11. #20275217C2semidirect
12. #20275189C2semidirect
13. #20274955C2semidirect
14. #20274689C2semidirect
15. C53×#1902C2semidirect
29. C2×#13133248C22semidirect
32. C2×#13133215C22semidirect
42. #16810671C22semidirect
43. #16810646C22semidirect
50. C2×#13133143C22semidirect
52. #16810633C22semidirect
53. #16810631C22semidirect
55. #16810605C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. #16810596C22semidirect
58. #16810394C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
63. C53×#419C22semidirect
64. C2×#101×C53C22semidirect
65. C53×#344C22semidirect
66. C53×#338C22semidirect
444. #1902D53semidirect
496. #419C2×D53semidirect
500. C2×#101C2×D53semidirect
503. #344C2×D53semidirect
505. #338C2×D53semidirect
506. C53#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202895032
#202844512
#202842012
#202840912
C2×#168108042
#202832612
#202760032
#202759982
#202757772
#202757532
#202752172
#202751892
#202749552
#202746892
C53×#19022
#2447453