Finite Group Databasebeta

← #27422415

Subgroups — #27422415

Order 13568.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289492C211yesmaximal, characteristic
2#20284211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811432—22no—
19#16811430—22no—
20#16811427—22no—
21#16811425—22no—
22#16811422—22no—
23#16811421C2211yescharacteristic
24C2×#13133248C2211yescharacteristic
25C2×#13133245C2211yescharacteristic
26C2×#13133242C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
28#16811389C2211yescharacteristic
29#16811197C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
32#16810847—22no—
33#16810840—22no—
34#16810804—22no—
35#16810799—22no—
36#16810799—22no—
37#16810799—22no—
38#16810646C2211yescharacteristic, complemented
39#16810640C2211yescharacteristic, complemented
40#16810639—22no—
41#16810639C2211yescharacteristic
42#16810639C2211yescharacteristic
43#16810639C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133143—22no—
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48#16810632C2211yescharacteristic, complemented
49#16810629C2211yescharacteristic, complemented
50#16810629C2211yescharacteristic, complemented
51#16810605C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53#16810597C2211yescharacteristic, complemented
54#16810395C2211yescharacteristic, complemented
55#16810395C2211yescharacteristic, complemented
56#16810384C2211yescharacteristic, complemented
57#16810381C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#473—22no—
63C53×#471—22no—
64C53×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264D412yes—
70#13133263—21no—
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—22no—
74#13133263—41no—
75#13133263D412yes—
76#13133262—21no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83#41×D53—22no—
84#41×D53—41no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—41no—
89#13133249—24no—
90#13133248—21no—
91#13133248—22no—
92#13133248—22no—
93#13133247—21no—
94#13133245—22no—
95#13133245—22no—
96#13133244—24no—
97#13133244—24no—
98#13133243—21no—
99#13133242—22no—
100#13133242—22no—
101#13133242—21no—
102#13133241—24no—
103#13133240—24no—
104#13133238—24no—
105#13133237—22no—
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719924—21no—
109C2×#11719924D412yes—
110SD16×D53—24no—
111C2×D424—21no—
112C2×#11719922D412yes—
113D8×D53—24no—
114#13133225—22no—
115#13133223—22no—
116C2×#11719917C2311yescharacteristic
117C2×#11719917C2311yescharacteristic
118M16×D53—22no—
119#13133215—21no—
120#13133206—21no—
121#13133206—21no—
122#13133206—21no—
123#13133206—22no—
124#13133200—41no—
125#13133193—41no—
126Q8×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—41no—
129#13133176—21no—
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133176C2311yescharacteristic
132C2×#11719921—41no—
133C2×C4×Dic53—21no—
134C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
135#13133146—22no—
136#13133144—21no—
137#13133144—21no—
138#13133144—22no—
139#13133143—22no—
140#13133143—21no—
141#13133143—21no—
142#13133143—22no—
143#13133143—22no—
144#13133143D412yes—
145#13133143D412yes—
146#13133141—22no—
147#13133139—22no—
148#13133139—41no—
149#13133135—21no—
150#13133133—22no—
151#13133133—21no—
152#13133132—41no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
156#137×C53—22no—
157#137×C53—22no—
158#137×C53—22no—
159#137×C53—21no—
160#137×C53—41no—
161#137×C53D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C53D412yes—
164#135×C53—22no—
165C2×Q16×C53—21no—
166C2×Q16×C53—21no—
167C2×SD16×C53—21no—
168C2×SD16×C53—21no—
169#131×C53—22no—
170#131×C53—41no—
171C2×M16×C53—22no—
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176#108×C53—22no—
177#101×C53—22no—
178#101×C53—21no—
179#100×C53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—41no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53C2×D412yes—
189#41×C53C2×D412yes—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—41no—
212#11719949—24no—
213#11719949—22no—
214#11719949—42no—
215#11719949—41no—
216Q8×D53—22no—
217Q8×D53—41no—
218#11719947—22no—
219#11719947—41no—
220#11719947—42no—
221#11719947—42no—
222D4×D53—24no—
223D4×D53—22no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—41no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—44no—
228D4×D53—44no—
229D4×D53—42no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—22no—
237#11719945—22no—
238#11719945—42no—
239#11719945—42no—
240#11719945—42no—
241#11719945—42no—
242#11719945C2×D412yes—
243#11719945C2×D412yes—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—22no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—41no—
252C2×D212—42no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×D212C2×D412yes—
255C2×D212#4111yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×Dic106—22no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106#4111yescharacteristic
263Q16×C53—22no—
264Q16×C53—42no—
265Q16×C53—42no—
266SD16×C53—22no—
267SD16×C53—22no—
268SD16×C53—42no—
269SD16×C53—42no—
270D8×C53—22no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—42no—
278M16×C53C2×D412yes—
279M16×C53C2×D412yes—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—42no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288#11719925—22no—
289#11719925—42no—
290#11719924—22no—
291#11719924—24no—
292#11719924—42no—
293#11719923—22no—
294#11719922—22no—
295#11719922—24no—
296#11719921—42no—
297#11719921—42no—
298#11719921—42no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—41no—
302#11719919—42no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—41no—
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322C2×D412yes—
315D424—24no—
316#11719913—24no—
317#11719912—24no—
318C8×D53—24no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—44no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—82no—
330C22×D53—162no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53#12012yes—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53#12012yes—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53—82no—
378D212—22no—
379D212—21no—
380D212—21no—
381D212—21no—
382D212—22no—
383D212—42no—
384D212—44no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212#12112yes—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—44no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395Dic106—21no—
396Dic106—21no—
397Dic106—21no—
398Dic106—42no—
399Dic106#12112yes—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—22no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406#24475—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53#53411yescharacteristic
413C22×C53D4211yescharacteristic
414C22×C53#54611yescharacteristic
415C2×D53—22no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—82no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—162no—
423C2×D53—164no—
424C2×D53—161no—
425C4×C53—22no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—81no—
428C4×C53C2×#12011yescharacteristic
429C4×C53C2×#12111yescharacteristic
430C4×C53D4211yescharacteristic
431C4×C53#54611yescharacteristic
432Dic53—22no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438#3585—531no—
439#3069D5311yescharacteristic, complemented
440#3040—531no—
441#3022—531no—
442C2×#455—531no—
443#2901—531no—
444#2050—531no—
445#2048—531no—
446#2009—531no—
447#2003—531no—
448#1906—531no—
449#1903—531no—
450#1902—531no—
451#1861—531no—
452#1795—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—42no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#241011yescharacteristic
459D53—42no—
460D53—82no—
461D53—81no—
462#585—531no—
463C2×H(5,𝔽2)—531no—
464#577—1062no—
465#577—1062no—
466#576—1062no—
467#576—1062no—
468#575—531no—
469#575—1062no—
470#575C2×D5311yescharacteristic
471C2×#137—531no—
472C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
473C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
477#568—531no—
478#568C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#536—531no—
480C2×#124—531no—
481C4×#41—531no—
482#473—22no—
483#471—22no—
484#464—1062no—
485#463—1062no—
486#456—1062no—
487#455—1062no—
488#455—1062no—
489#455—1062no—
490#430C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#423—531no—
492#421—531no—
493#421—531no—
494#421—531no—
495#421—531no—
496#421—1062no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—1062no—
501#419—531no—
502#418—531no—
503#418—531no—
504#413—531no—
505#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
507C2×#100—531no—
508#410—531no—
509#344—531no—
510#344—531no—
511#339—531no—
512#338—531no—
513C53#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—532no—
5152−1+4—1061no—
5162−1+4—1061no—
517H(5,𝔽2)—532no—
518H(5,𝔽2)—1062no—
519H(5,𝔽2)—1061no—
520H(5,𝔽2)—1062no—
521H(5,𝔽2)—1061no—
522H(5,𝔽2)—1062no—
523H(5,𝔽2)—2121no—
524H(5,𝔽2)—2121no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1062no—
529C2×#41—1062no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—2121no—
532C2×#41C22×D5311yescharacteristic
533C2×#41C22×D5311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
535C22×D4—531no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—1061no—
538C22×D4—2121no—
539#137—21no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1064no—
545#137—1061no—
546#137—1061no—
547#137—1062no—
548#137—1062no—
549#137C22⋊D5312yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—1062no—
552AGL(1,ℤ/8)—1064no—
553AGL(1,ℤ/8)—1064no—
554AGL(1,ℤ/8)—1064no—
555AGL(1,ℤ/8)—1061no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—1061no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5312yes—
561#135—22no—
562#135—1062no—
563#135—1064no—
564#135—1064no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1061no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—532no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1064no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×D8—532no—
575C2×D8—1061no—
576C2×D8—1064no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1062no—
580#131—1062no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—1062no—
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C4⋊Q8—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1062no—
593#124—1061no—
594#123—2121no—
595C22⋊Q8—2121no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—2121no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—1061no—
602C2×C22⋊C4—2121no—
603C2×C42—531no—
604C2×C42—1061no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—1062no—
607#104—532no—
608#104—532no—
609#104—1061no—
610#104—1061no—
611#104—1061no—
612#104—1061no—
613#104—1062no—
614#104—1062no—
615#104—1062no—
616#104—1062no—
617#103—1062no—
618#102—1062no—
619#102—2121no—
620#101—21no—
621#101—22no—
622#101—1061no—
623#100—21no—
624#100—1061no—
625#100—1062no—
626#99—2121no—
627C24—1061no—
628C24—2121no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—532no—
636#41—532no—
637#41—1062no—
638#41—1062no—
639#41—1061no—
640#41—1061no—
641#41—1064no—
642#41—1062no—
643#41—1062no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650#41—2122no—
651#41—2122no—
652#41—2122no—
653#41—2122no—
654#41—2122no—
655#41—2121no—
656#41—2121no—
657#41D4×D5312yes—
658#41C2×C22⋊D5312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1062no—
668C2×Q8—1062no—
669C2×Q8—2121no—
670C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—532no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1064no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2122no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2121no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—2121no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4C23×D5311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—1062no—
714Q16—2122no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—1064no—
720SD16—1062no—
721SD16—1062no—
722SD16—1064no—
723SD16—2122no—
724D8—22no—
725D8—1064no—
726D8—1062no—
727D8—1064no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1064no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16D4×D5312yes—
741M16C2×C22⋊D5312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—532no—
748C2×C8—1064no—
749C2×C8—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—2121no—
753C4⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2121no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—2121no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—8482no—
769C23—1061no—
770C23—1061no—
771C23—1062no—
772C23—4242no—
773C23—2122no—
774C23—2124no—
775C23—2121no—
776C23—2121no—
777C23#1313326311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—532no—
786Q8—1061no—
787Q8—1061no—
788Q8—1061no—
789Q8—2122no—
790Q8#1313318512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—532no—
799D4—1062no—
800D4—1062no—
801D4—1061no—
802D4—1062no—
803D4—1061no—
804D4—1061no—
805D4—1062no—
806D4—2122no—
807D4—2124no—
808D4—2122no—
809D4—2124no—
810D4—2122no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4#1313318512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
845C2×C4#41×D5311yescharacteristic
846C2×C4#1313326211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1062no—
852C8—2121no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—8481no—
859C22—8482no—
860C22—8484no—
861C22—1062no—
862C22—4242no—
863C22—4241no—
864C22—4242no—
865C22—4241no—
866C22—2121no—
867C22—2122no—
868C22#1681118111yescharacteristic
869C22#1681125711yescharacteristic
870C22#1681126111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—1062no—
875C4—4241no—
876C4—4241no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4C2×#1313318511yescharacteristic
881C4#121×D5311yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
883C4#1681126211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—4242no—
890C2—4241no—
891C2—2122no—
892C2#2027808611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278086
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3069C2
socleC2×C53#2410
prime radical#20289492C2
hypercenter#3069D53
hypocenterC53#24475
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284211C2semidirect
3. #20284091C2semidirect
4. C2×#16810799C2semidirect
5. #20283260C2semidirect
6. #20276000C2semidirect
7. #20275990C2semidirect
8. #20275773C2semidirect
9. #20275739C2semidirect
10. #20275218C2semidirect
11. #20275195C2semidirect
12. #20275191C2semidirect
13. #20274952C2semidirect
14. #20274686C2semidirect
15. C53×#3069C2semidirect
29. #16811197C22semidirect
30. C2×#13133206C22semidirect
31. #41×Dic53C22semidirect
38. #16810646C22semidirect
39. #16810640C22semidirect
43. #16810639C22semidirect
44. C2×#13133144C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
48. #16810632C22semidirect
49. #16810629C22semidirect
50. #16810629C22semidirect
51. #16810605C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
53. #16810597C22semidirect
54. #16810395C22semidirect
55. #16810395C22semidirect
56. #16810384C22semidirect
57. #16810381C22semidirect
59. C2×#137×C53C22semidirect
60. C2×#137×C53C22semidirect
61. C53×#568C22semidirect
64. C53×#430C22semidirect
65. C53×#413C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
439. #3069D53semidirect
472. C2×#137C2×D53semidirect
473. C2×#137C2×D53semidirect
478. #568C2×D53semidirect
490. #430C2×D53semidirect
505. #413C2×D53semidirect
506. C2×#101C2×D53semidirect
513. C53#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894922
#202842112
#202840912
C2×#168107992
#202832602
#202760002
#202759902
#202757732
#202757392
#202752182
#202751952
#202751912
#202749522
#202746862
C53×#30692
#2447553