Finite Group Databasebeta

← #27422425

Subgroups — #27422425

Order 13568.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289491C211yesmaximal, characteristic
2#20284449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811433—22no—
19#16811429—22no—
20#16811427—22no—
21#16811424—22no—
22#16811423C2211yescharacteristic
23#16811421C2211yescharacteristic
24#16811419—22no—
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133243C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
29#16811390C2211yescharacteristic, complemented
30#16811389C2211yescharacteristic
31#16811197C2211yescharacteristic, complemented
32#16810896—22no—
33#16810888—22no—
34#16810804—22no—
35#16810800—22no—
36#16810800—22no—
37#16810799—22no—
38#16810671C2211yescharacteristic, complemented
39#16810641—22no—
40#16810641C2211yescharacteristic
41#16810641C2211yescharacteristic, complemented
42#16810640C2211yescharacteristic, complemented
43#16810639C2211yescharacteristic
44C2×#13133145—22no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
48#16810628C2211yescharacteristic, complemented
49#16810605C2211yescharacteristic, complemented
50#16810605C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
53#16810596C2211yescharacteristic, complemented
54#16810394C2211yescharacteristic, complemented
55#16810393C2211yescharacteristic, complemented
56#16810383C2211yescharacteristic, complemented
57#16810381C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
60C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#464—22no—
63C53×#463—22no—
64C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264D412yes—
70#13133263—21no—
71#13133263D412yes—
72#13133262—21no—
73#13133262—22no—
74#13133262—22no—
75#13133262—22no—
76#13133262—41no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719945—22no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—21no—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86C22×C22⋊D53—41no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89#13133250—21no—
90#13133250—21no—
91#13133248—22no—
92#13133248—21no—
93#13133248—22no—
94#13133248—22no—
95#13133248—41no—
96#13133247D412yes—
97#13133246—24no—
98#13133245—21no—
99#13133245—21no—
100#13133244—24no—
101#13133243—22no—
102#13133243—22no—
103#13133243—21no—
104#13133242D412yes—
105#13133241—24no—
106#13133241—24no—
107#13133239—22no—
108#13133238—24no—
109#13133237—22no—
110#13133236—24no—
111C2×#11719925—21no—
112C2×#11719925—21no—
113C2×#11719923—21no—
114C2×#11719924—21no—
115C2×#11719924—21no—
116SD16×D53—24no—
117C2×#11719922—21no—
118D8×D53—24no—
119#13133225—22no—
120#13133224—22no—
121#13133224—41no—
122#13133223—22no—
123C2×#11719917—22no—
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128M16×D53—22no—
129#13133215—21no—
130#13133206—21no—
131#13133200—41no—
132#13133193—41no—
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133152—22no—
135#13133145—21no—
136#13133145—21no—
137#13133145—21no—
138#13133145—21no—
139#13133145—22no—
140#13133145—22no—
141#13133145D412yes—
142#13133145D412yes—
143#13133144—22no—
144#13133143—22no—
145#13133138—41no—
146#13133136—22no—
147#13133135—21no—
148#13133135—21no—
149#13133134—22no—
150#13133133—21no—
151#13133133—21no—
152#13133131—41no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156#137×C53—22no—
157#137×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
160C2×Q16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53D412yes—
163C2×D8×C53D412yes—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166#124×C53—21no—
167#124×C53—21no—
168#124×C53—22no—
169C4×Q8×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—41no—
172#117×C53—21no—
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—41no—
175C2×C42×C53—21no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C53—22no—
178#103×C53—22no—
179#102×C53—22no—
180C24×C53—21no—
181C23×D53—41no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53C2×D412yes—
185#41×C53C2×D412yes—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C2×D412yes—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—41no—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—44no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C22×Dic53—41no—
215#11719949—22no—
216#11719949—41no—
217Q8×D53—22no—
218Q8×D53—41no—
219#11719947—24no—
220#11719947—22no—
221#11719947—42no—
222#11719947—41no—
223#11719947—42no—
224#11719947—42no—
225#11719947—42no—
226#11719947—42no—
227D4×D53—24no—
228D4×D53—22no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—41no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—21no—
245#11719945—22no—
246#11719945—22no—
247#11719945—42no—
248#11719945—42no—
249#11719945C2×D412yes—
250#11719945C2×D412yes—
251C2×D212—22no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×D212#4111yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106#4111yescharacteristic
263Q16×C53—42no—
264SD16×C53—24no—
265SD16×C53—42no—
266D8×C53—24no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53C2×D412yes—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—41no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—42no—
277C22⋊C4×C53—42no—
278C22⋊C4×C53—41no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—41no—
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719925—22no—
286#11719925—42no—
287#11719925—42no—
288#11719924—22no—
289#11719924—42no—
290#11719924—42no—
291#11719923—24no—
292#11719923—22no—
293#11719922—24no—
294#11719922—22no—
295#11719921—42no—
296C4⋊Dic53—21no—
297#11719919—42no—
298C4×Dic53—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—42no—
306#11719917C2×D412yes—
307#11719917C2×D412yes—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—42no—
313Dic212—22no—
314D424—22no—
315#11719913—22no—
316#11719913—22no—
317#11719912—24no—
318C8×D53—24no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—82no—
324C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—44no—
330C22×D53—162no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53#12012yes—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53#12012yes—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53—82no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—44no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—44no—
377C2×Dic53—41no—
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212—21no—
381D212—21no—
382D212—21no—
383D212—42no—
384D212#12112yes—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393Dic106—21no—
394Dic106—21no—
395Dic106—21no—
396Dic106—21no—
397Dic106—21no—
398Dic106—42no—
399Dic106#12112yes—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—22no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#24475—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—81no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—82no—
413C22×C53—161no—
414C22×C53#53411yescharacteristic
415C22×C53D4211yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C2×D53—22no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—162no—
424C2×D53—164no—
425C4×C53—22no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53C2×#12011yescharacteristic
431C4×C53C2×#12111yescharacteristic
432C4×C53D4211yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434Dic53—22no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438#3585—531no—
439#3069—531no—
440#3040D5311yescharacteristic, complemented
441#3022—531no—
442C2×#455—531no—
443#2901—531no—
444#2050—531no—
445#2048—531no—
446#2009—531no—
447#2003—531no—
448#1906—531no—
449#1903—531no—
450#1902—531no—
451#1861—531no—
452#1795—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—42no—
457C2×C53—82no—
458C2×C53#241011yescharacteristic
459D53—42no—
460D53—81no—
461D53—81no—
462#585—531no—
463C2×H(5,𝔽2)—531no—
464#577—1062no—
465#577—1062no—
466#576—1062no—
467#576—1062no—
468#575—531no—
469#575—531no—
470#575—1062no—
471C2×#137—531no—
472C2×#137—531no—
473C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
477#568—531no—
478#568—531no—
479#536—531no—
480C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#473—1062no—
483#471—1062no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#456—1062no—
487#455—1062no—
488#455—1062no—
489#455—1062no—
490#430—531no—
491#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#421—531no—
493#421—531no—
494#421—531no—
495#421—531no—
496#421—1062no—
497C2×#104—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—1062no—
501#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
502#418—531no—
503#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#413—531no—
505#413—531no—
506C2×#101—531no—
507C2×#100—531no—
508#410—531no—
509#344—531no—
510#344—531no—
511#339—531no—
512#338—531no—
513C53#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—532no—
5152−1+4—1061no—
5162−1+4—1061no—
517H(5,𝔽2)—532no—
518H(5,𝔽2)—1062no—
519H(5,𝔽2)—1062no—
520H(5,𝔽2)—1061no—
521H(5,𝔽2)—1061no—
522H(5,𝔽2)—1062no—
523H(5,𝔽2)—2121no—
524H(5,𝔽2)—2121no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1062no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1062no—
532C2×#41—2121no—
533C2×#41C22×D5311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
535C22×D4—1061no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—2121no—
538C22×D4C22×D5311yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—532no—
542#137—1061no—
543#137—1061no—
544#137—1062no—
545#137—1064no—
546#137—1061no—
547#137—1062no—
548#137—1062no—
549#137—2121no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—532no—
553AGL(1,ℤ/8)—1061no—
554AGL(1,ℤ/8)—1061no—
555AGL(1,ℤ/8)—1062no—
556AGL(1,ℤ/8)—1064no—
557AGL(1,ℤ/8)—1064no—
558AGL(1,ℤ/8)—1064no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—1061no—
561#135—1064no—
562#135—1064no—
563#135—1062no—
564#135—1062no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1061no—
567C2×Q16—1061no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1064no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16C22⋊D5312yes—
574C2×D8—1064no—
575C2×D8—1061no—
576C2×D8C22⋊D5312yes—
577#131—1062no—
578#131—1062no—
579#131—1062no—
580#131—2121no—
581C2×M16—531no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—1062no—
586C2×M16—1062no—
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C4⋊Q8—1061no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1061no—
594#123—2121no—
595C22⋊Q8—2121no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—531no—
601#117C22×D5311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D5311yescharacteristic
605#108—1062no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—532no—
608#104—532no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#104—1062no—
612#104—1062no—
613#104—1061no—
614#104—1061no—
615#104—1061no—
616#104—1061no—
617#103—22no—
618#102—22no—
619#102—2121no—
620#101—1061no—
621#101—1061no—
622#101—1062no—
623#100—1061no—
624#100—1061no—
625#100—1062no—
626#99—2121no—
627C24—21no—
628C24—2121no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—532no—
632#41—532no—
633#41—1062no—
634#41—1062no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1064no—
638#41—1062no—
639#41—1062no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650#41—2122no—
651#41—2122no—
652#41—2122no—
653#41—2122no—
654#41—2121no—
655#41—2122no—
656#41—2121no—
657#41D4×D5312yes—
658#41D4×D5312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—1062no—
669C2×Q8—1062no—
670C2×Q8—2121no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4—2122no—
692C2×D4—2121no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2124no—
698C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
699C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4C23×D5311yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—1062no—
712Q16—1062no—
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—1062no—
718SD16—1062no—
719SD16—1064no—
720SD16—1062no—
721SD16—1062no—
722SD16—2122no—
723SD16—2122no—
724D8—24no—
725D8—1062no—
726D8—1064no—
727D8—1062no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—532no—
733M16—532no—
734M16—1064no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16—1061no—
741M16—2122no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1064no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—2122no—
749C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—2122no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1061no—
764C42D4×D5311yescharacteristic
765C42D4×D5311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—8482no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—2122no—
776C23—2124no—
777C23#1313326211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—532no—
784Q8—1061no—
785Q8—1061no—
786Q8—1061no—
787Q8—1061no—
788Q8—1061no—
789Q8—2122no—
790Q8#1313318512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—532no—
799D4—1062no—
800D4—1062no—
801D4—1061no—
802D4—1061no—
803D4—1061no—
804D4—1061no—
805D4—1061no—
806D4—2122no—
807D4—2122no—
808D4—2124no—
809D4—2122no—
810D4—2124no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4#1313318512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2124no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
845C2×C4#41×D5311yescharacteristic
846C2×C4#1313326311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1062no—
850C8—1062no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—8482no—
861C22—8484no—
862C22—1062no—
863C22—4241no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22#1681118111yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
870C22#1681126211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1062no—
877C4—4241no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4C2×#1313318511yescharacteristic
881C4#121×D5311yescharacteristic
882C4#1681125711yescharacteristic
883C4#1681126111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—4241no—
890C2—4241no—
891C2—2122no—
892C2#2027808611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278086
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3040C2
socleC2×C53#2410
prime radical#20289491C2
hypercenter#3040D53
hypocenterC53#24475
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284449C2semidirect
3. #20284091C2semidirect
4. C2×#16810800C2semidirect
5. #20283263C2semidirect
6. #20276002C2semidirect
7. #20275986C2semidirect
8. #20275777C2semidirect
9. #20275737C2semidirect
10. #20275216C2semidirect
11. #20275197C2semidirect
12. #20275185C2semidirect
13. #20274954C2semidirect
14. #20274682C2semidirect
15. C53×#3040C2semidirect
26. C2×#13133248C22semidirect
29. #16811390C22semidirect
31. #16811197C22semidirect
38. #16810671C22semidirect
41. #16810641C22semidirect
42. #16810640C22semidirect
46. C2×#13133145C22semidirect
47. C2×#13133145C22semidirect
48. #16810628C22semidirect
49. #16810605C22semidirect
50. #16810605C22semidirect
51. C2×#13133136C22semidirect
52. C2×#13133134C22semidirect
53. #16810596C22semidirect
54. #16810394C22semidirect
55. #16810393C22semidirect
56. #16810383C22semidirect
57. #16810381C22semidirect
58. C2×#137×C53C22semidirect
60. C2×#124×C53C22semidirect
61. C4×#41×C53C22semidirect
64. C53×#423C22semidirect
65. C53×#419C22semidirect
66. C53×#418C22semidirect
440. #3040D53semidirect
473. C2×#137C2×D53semidirect
480. C2×#124C2×D53semidirect
481. C4×#41C2×D53semidirect
491. #423C2×D53semidirect
501. #419C2×D53semidirect
503. #418C2×D53semidirect
513. C53#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894912
#202844492
#202840912
C2×#168108002
#202832632
#202760022
#202759862
#202757772
#202757372
#202752162
#202751972
#202751852
#202749542
#202746822
C53×#30402
#2447553