Finite Group Databasebeta

← #27422426

Subgroups — #27422426

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278349C211yesmaximal, characteristic
4#20277583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133213C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×#13133185—21no—
21C2×#13133185—21no—
22C2×#13133175—21no—
23C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
24#16810935—24no—
25C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37#102×D53—24no—
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39#16810531—21no—
40#16810531—21no—
41#16810526C2211yescharacteristic
42#16810525C2211yescharacteristic
43#16810522C2211yescharacteristic, complemented
44#16810510—21no—
45#16810504—21no—
46#16810485—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—41no—
72C2×D4×D53—41no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—41no—
79C2×C8×D53—41no—
80#13133213—22no—
81#13133213—41no—
82#13133188—22no—
83#13133188—22no—
84#13133185—44no—
85#13133185—44no—
86#13133175—44no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C4⋊C4×D53—22no—
93C4⋊C4×D53D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921D411yescharacteristic
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133151—22no—
106#13133150—22no—
107C4⋊#88322—41no—
108#13133146—41no—
109#13133139—22no—
110#13133139—22no—
111#13133138—22no—
112#13133138—22no—
113#13133138—41no—
114#13133138—41no—
115#13133137—22no—
116#13133137—41no—
117#13133129—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124D411yescharacteristic
123#13133124D411yescharacteristic
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130#127×C53—22no—
131#127×C53—41no—
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C42×C53C2311yescharacteristic
136#102×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—22no—
139#102×C53—41no—
140#95×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53—81no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53—81no—
169C2×D4×C53#4112yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193D4×D53—28no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—44no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212#4112yes—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C2×C4×D53#4112yes—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—42no—
222C4⋊C4×C53C2×D412yes—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—42no—
227C22⋊Dic53—42no—
228#11719921—22no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921D814yes—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—42no—
239C4⋊Dic53C2×D412yes—
240#11719919—24no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—42no—
244C4×Dic53—42no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C8×D53—44no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—48no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53#12112yes—
286C22×D53C2×D812yes—
287C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—84no—
297D4×C53—84no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C2×D812yes—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—48no—
317C22⋊D53—84no—
318C22⋊D53—84no—
319C22⋊D53—84no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53#12112yes—
337C2×Dic53C2×D812yes—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—48no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#24476—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12111yescharacteristic
367C22×C53#54611yescharacteristic
368C22×C53#54611yescharacteristic
369C22×C53C22×D811yescharacteristic
370C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C22×C53#57711yescharacteristic
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—816no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53#45914yes—
388C4×C53—22no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53#52511yescharacteristic
393C4×C53#53511yescharacteristic
394C4×C53#55111yescharacteristic
395C4×C53#55111yescharacteristic
396Dic53—22no—
397Dic53—22no—
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53—81no—
401Dic53—81no—
402C2×#480—531no—
403C22×#102—531no—
404#2433—531no—
405#2344—531no—
406#2067—531no—
407#2067—531no—
408#2041—531no—
409#2041D5311yescharacteristic, complemented
410#1982—531no—
411#1982—531no—
412#1925—531no—
413#1925—531no—
414#1893—531no—
415#1850—531no—
416#1786—531no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53#241111yescharacteristic
420C2×C53C2×#45911yescharacteristic
421C2×C53#304311yescharacteristic
422C2×C53#329411yescharacteristic
423C2×C53#329411yescharacteristic
424C2×C53#331011yescharacteristic
425C2×C53#331011yescharacteristic
426D53—24no—
427D53—82no—
428C23×D4—531no—
429C23×C8—531no—
430C2×#127—531no—
431C2×#127C2×D5311yescharacteristic
432C2×#121—531no—
433C2×#120—1061no—
434C2×#120—1061no—
435C2×#117—1061no—
436C22×C4⋊C4—531no—
437#480—1064no—
438C2×#107—531no—
439C2×#107—531no—
440C2×C4⋊C8—531no—
441C2×C4⋊C8—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—1064no—
451C2×#102C2×D5311yescharacteristic
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8—531no—
456#392—1061no—
457#392—1061no—
458#390—531no—
459#390—531no—
460#389—531no—
461#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#387—1061no—
463#387—1061no—
464#381—1061no—
465#380—531no—
466C4×C4⋊C4—531no—
467C4×C4⋊C4—531no—
468C4×C22⋊C4—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#336—531no—
472#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
473C53#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1061no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—2121no—
487C22×D4—2121no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4—531no—
491C23×C4—1061no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—2121no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—1062no—
502#127—2121no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#120—2124no—
506#120—2124no—
507#117—2124no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—534no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—1062no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42C22×D5311yescharacteristic
530#107—1062no—
531#107—1062no—
532C4⋊C8—2121no—
533C4⋊C8—2121no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#102—2121no—
544#102—2121no—
545#102—2121no—
546C22⋊C8—1062no—
547#95—21no—
548#95—531no—
549#95—531no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—531no—
557C24—1061no—
558C24—4241no—
559C24—4241no—
560C24—2122no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564C24—2122no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—1068no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4#1171994712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—532no—
610C22×C4—532no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—2124no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—1064no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—2122no—
650C4⋊C4D4×D5312yes—
651C22⋊C4—534no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—2122no—
664C42—2122no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—532no—
680C23—532no—
681C23—532no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—4244no—
688C23—4244no—
689C23—4244no—
690C23—4244no—
691C23—4244no—
692C23—4244no—
693C23—2128no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—4244no—
714D4—4244no—
715D4—4244no—
716D4—2128no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—532no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—2128no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4D8×D5312yes—
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
758C2×C4#1313326211yescharacteristic
759C2×C4#1313326311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—534no—
779C22—1062no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—42416no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22#121×D5311yescharacteristic
794C22#1681126011yescharacteristic
795C22#1681126611yescharacteristic
796C22C2×D8×D5311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
798C22#1681142911yescharacteristic
799C22#1681143311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—1062no—
805C4—1062no—
806C4—4241no—
807C4—4241no—
808C4—2121no—
809C4—2122no—
810C4#1681113311yescharacteristic
811C4#1681118911yescharacteristic
812C4#1681129611yescharacteristic
813C4#1681130111yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—1064no—
817C2—4242no—
818C2#2027809311yescharacteristic
819C2#459×D5311yescharacteristic
820C2#2028423111yescharacteristic
821C2#2028652111yescharacteristic
822C2#2028652711yescharacteristic
823C2#2028672911yescharacteristic
824C2#2028673511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278349C2
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#24476
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810935C2semidirect
2. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277583C2semidirect
5. #20276100C2semidirect
6. #20276099C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275643C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275337C2semidirect
11. #20275336C2semidirect
12. #20275140C2semidirect
13. #20274894C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2041C2semidirect
25. C2×#13133151C22semidirect
26. C2×#13133150C22semidirect
27. C2×C4⋊#88322C22semidirect
28. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133138C22semidirect
34. C2×#13133138C22semidirect
43. #16810522C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
57. C2×#102×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
93. C4⋊C4×D53D4semidirect
409. #2041D53semidirect
453. C2×#102C2×D53semidirect
454. C2×#102C2×D53semidirect
461. #389C2×D53semidirect
472. #336C2×D53semidirect
473. C53#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109352
C2×#102×D532
#202783492
#202775832
#202761002
#202760992
#202759482
#202756432
#202756402
#202753372
#202753362
#202751402
#202748942
#202746442
C53×#20412
#2447653