Finite Group Databasebeta

← #27422428

Subgroups — #27422428

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278351C211yesmaximal, characteristic
4#20277583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133214C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133187—21no—
22C2×#13133187—21no—
23C2×#13133175—21no—
24C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
25#16810938—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D53—24no—
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810532—21no—
41#16810532—21no—
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810522C2211yescharacteristic, complemented
44#16810510—21no—
45#16810504—21no—
46#16810485—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—41no—
82C2×C8×D53—41no—
83#13133214—22no—
84#13133214—41no—
85#13133213—22no—
86#13133213—41no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133187—44no—
90#13133187—44no—
91#13133175—44no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C4⋊C4×D53—22no—
97C4⋊C4×D53D414yescomplemented
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133150—22no—
108#13133146—41no—
109#13133139—22no—
110#13133139—22no—
111#13133139—41no—
112#13133139—41no—
113#13133138—22no—
114#13133138—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137—22no—
118#13133137—41no—
119#13133129—22no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124D411yescharacteristic
125#13133124D411yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53—21no—
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C42×C53C2311yescharacteristic
136#107×C53—22no—
137C4⋊C8×C53—41no—
138#102×C53—22no—
139#102×C53—41no—
140#95×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53—81no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53#4112yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178D4×D53—28no—
179D4×D53—44no—
180D4×D53—44no—
181D4×D53—44no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212—81no—
202C2×D212#4112yes—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C2×C4×D53#4112yes—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—42no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229#11719921—22no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921D814yes—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—42no—
239C4⋊Dic53C2×D412yes—
240#11719919—24no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—42no—
244C4×Dic53—42no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C8×D53—44no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—48no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53#12112yes—
286C22×D53C2×D812yes—
287C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53C2×D812yes—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D53—48no—
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53#12112yes—
330C2×Dic53C2×D812yes—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—84no—
340D212—84no—
341D212—84no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—48no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#24476—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C22×C53C22×D811yescharacteristic
363C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C53#57711yescharacteristic
365C22×C53#57711yescharacteristic
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53#45914yes—
388C4×C53—22no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53#52511yescharacteristic
394C4×C53#53511yescharacteristic
395C4×C53#55111yescharacteristic
396C4×C53#55111yescharacteristic
397Dic53—22no—
398Dic53—22no—
399Dic53—42no—
400Dic53—41no—
401Dic53—81no—
402C2×#480—531no—
403C22×#102—531no—
404#2433—531no—
405#2344—531no—
406#2067—531no—
407#2067D5311yescharacteristic, complemented
408#2041—531no—
409#2041—531no—
410#1982—531no—
411#1982—531no—
412#1925—531no—
413#1925—531no—
414#1893—531no—
415#1850—531no—
416#1786—531no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53#241111yescharacteristic
419C2×C53C2×#45911yescharacteristic
420C2×C53#304311yescharacteristic
421C2×C53#329411yescharacteristic
422C2×C53#329411yescharacteristic
423C2×C53#331011yescharacteristic
424C2×C53#331011yescharacteristic
425D53—24no—
426D53—82no—
427D53—161no—
428C23×D4—531no—
429C23×C8—531no—
430C2×#127—531no—
431C2×#127—531no—
432C2×#121—531no—
433C2×#120—1061no—
434C2×#120—1061no—
435C2×#117—1061no—
436C22×C4⋊C4—531no—
437#480—1064no—
438C2×#107—531no—
439C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—531no—
441C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—1064no—
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—531no—
456#392—1061no—
457#392—1061no—
458#390—531no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#389—531no—
461#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#387—1061no—
463#387—1061no—
464#381—1061no—
465#380—531no—
466C4×C4⋊C4—531no—
467C4×C4⋊C4—531no—
468C4×C22⋊C4—531no—
469#340—531no—
470#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#336—531no—
472#336—531no—
473C53#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1061no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—2121no—
488C22×D4—2121no—
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4—531no—
491C23×C4—1061no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—2121no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—1062no—
500#127—1062no—
501#127—2121no—
502#127—2121no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#120—2124no—
506#120—2124no—
507#117—2124no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—534no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1062no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42C22×D5311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1062no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—2121no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#102—2121no—
544#102—2121no—
545#102—2121no—
546C22⋊C8—1062no—
547#95—21no—
548#95—531no—
549#95—531no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554C24—21no—
555C24—531no—
556C24—1061no—
557C24—1061no—
558C24—4241no—
559C24—4241no—
560C24—2122no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564C24—2122no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—532no—
571C2×D4—1068no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4#1171994912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—532no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—2124no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—1064no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—2122no—
650C4⋊C4D4×D5312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—534no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—2122no—
664C42—2122no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—532no—
673C23—532no—
674C23—532no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1062no—
680C23—4244no—
681C23—4244no—
682C23—4244no—
683C23—4244no—
684C23—4244no—
685C23—4244no—
686C23—2128no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—4244no—
708D4—4244no—
709D4—4244no—
710D4—4244no—
711D4—4244no—
712D4—2128no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—2128no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4D8×D5312yes—
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
758C2×C4#1313326211yescharacteristic
759C2×C4#1313326311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—534no—
772C22—1062no—
773C22—1062no—
774C22—1062no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—42416no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22#121×D5311yescharacteristic
794C22#1681126211yescharacteristic
795C22#1681126411yescharacteristic
796C22C2×D8×D5311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
798C22#1681143011yescharacteristic
799C22#1681143211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1062no—
806C4—1062no—
807C4—4241no—
808C4—2121no—
809C4—2122no—
810C4#1681113611yescharacteristic
811C4#1681118911yescharacteristic
812C4#1681129811yescharacteristic
813C4#1681130011yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—8481no—
816C2—1064no—
817C2—4242no—
818C2#2027809511yescharacteristic
819C2#459×D5311yescharacteristic
820C2#2028423411yescharacteristic
821C2#2028652311yescharacteristic
822C2#2028652511yescharacteristic
823C2#2028673111yescharacteristic
824C2#2028673311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2067C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#2067D53
hypocenterC53#24476
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810938C2semidirect
2. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277583C2semidirect
5. #20276098C2semidirect
6. #20275949C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275641C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275333C2semidirect
11. #20275332C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20274891C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2067C2semidirect
26. C2×#13133150C22semidirect
27. C2×#13133146C22semidirect
30. C2×#13133139C22semidirect
31. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
37. C2×#13133137C22semidirect
43. #16810522C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#107×C53C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
97. C4⋊C4×D53D4semidirect
407. #2067D53semidirect
439. C2×#107C2×D53semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
461. #389C2×D53semidirect
470. #340C2×D53semidirect
473. C53#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109382
C2×#102×D532
#202783512
#202775832
#202760982
#202759492
#202759482
#202756412
#202756402
#202753332
#202753322
#202751422
#202748912
#202746442
C53×#20672
#2447653