Finite Group Databasebeta

← #27422432

Subgroups — #27422432

Order 13568.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278351C211yesmaximal, characteristic
4#20277580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133214C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133187—21no—
22C2×#13133187—21no—
23C2×#13133174—21no—
24C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
25#16810938—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
39#102×D53—24no—
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810532—21no—
42#16810532—21no—
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810521C2211yescharacteristic, complemented
45#16810519C2211yescharacteristic, complemented
46#16810507—21no—
47#16810505—21no—
48#16810485—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—41no—
82C2×C8×D53—41no—
83#13133214—22no—
84#13133214—41no—
85#13133213—22no—
86#13133213—41no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133187—44no—
90#13133187—44no—
91#13133174—44no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C4⋊C4×D53—22no—
98C4⋊C4×D53D414yescomplemented
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133150—22no—
108C4⋊#88322—41no—
109#13133146—41no—
110#13133139—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—41no—
114#13133138—22no—
115#13133138—41no—
116#13133137—22no—
117#13133137—22no—
118#13133137—41no—
119#13133137—41no—
120#13133129—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C42×C53—21no—
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137#107×C53—22no—
138#102×C53—22no—
139#102×C53—22no—
140#95×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53—81no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53#4112yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178D4×D53—28no—
179D4×D53—44no—
180D4×D53—44no—
181D4×D53—44no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212—81no—
202C2×D212#4112yes—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C2×C4×D53#4112yes—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—42no—
229#11719921—22no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921D814yes—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719919—24no—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—42no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C8×D53—44no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—48no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53#12112yes—
286C22×D53C2×D812yes—
287C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53C2×D812yes—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D53—48no—
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53#12112yes—
330C2×Dic53C2×D812yes—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—84no—
340D212—84no—
341D212—84no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—48no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#24476—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C22×C53C22×D811yescharacteristic
363C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C53#57711yescharacteristic
365C22×C53#57711yescharacteristic
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53#45914yes—
388C4×C53—22no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53#52511yescharacteristic
394C4×C53#53511yescharacteristic
395C4×C53#55111yescharacteristic
396C4×C53#55111yescharacteristic
397Dic53—22no—
398Dic53—22no—
399Dic53—42no—
400Dic53—41no—
401Dic53—81no—
402C2×#480—531no—
403C22×#102—531no—
404#2433—531no—
405#2344—531no—
406#2067—531no—
407#2067—531no—
408#2041—531no—
409#2041—531no—
410#1982—531no—
411#1982—531no—
412#1925—531no—
413#1925D5311yescharacteristic, complemented
414#1893—531no—
415#1850—531no—
416#1786—531no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53#241111yescharacteristic
419C2×C53C2×#45911yescharacteristic
420C2×C53#304311yescharacteristic
421C2×C53#329411yescharacteristic
422C2×C53#329411yescharacteristic
423C2×C53#331011yescharacteristic
424C2×C53#331011yescharacteristic
425D53—24no—
426D53—82no—
427D53—161no—
428C23×D4—531no—
429C23×C8—531no—
430C2×#127—531no—
431C2×#127—531no—
432C2×#121—531no—
433C2×#120—1061no—
434C2×#120—1061no—
435C2×#117—1061no—
436C22×C4⋊C4—531no—
437#480—1064no—
438C2×#107—531no—
439C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—531no—
441C2×C4⋊C8—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—1064no—
453C2×#102C2×D5311yescharacteristic
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—531no—
456#392—1061no—
457#392—1061no—
458#390—531no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#389—531no—
461#389—531no—
462#387—1061no—
463#387—1061no—
464#381—1061no—
465#380—531no—
466C4×C4⋊C4—531no—
467C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—531no—
469#340—531no—
470#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#336—531no—
472#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
473C53#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1061no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—2121no—
488C22×D4—2121no—
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4—531no—
491C23×C4—1061no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—2121no—
496C22×C8—2121no—
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8C22×D5311yescharacteristic
499#127—1062no—
500#127—1062no—
501#127—2121no—
502#127—2121no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#120—2124no—
506#120—2124no—
507#117—2124no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—534no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—531no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42C22×D5311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1062no—
532C4⋊C8—2121no—
533C4⋊C8—2121no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#102—2121no—
543#102—2121no—
544#102—2121no—
545#102—2121no—
546C22⋊C8—1062no—
547#95—21no—
548#95—531no—
549#95—531no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554C24—21no—
555C24—531no—
556C24—1061no—
557C24—1061no—
558C24—4241no—
559C24—4241no—
560C24—2122no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564C24—2122no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—532no—
571C2×D4—1068no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4#1171994512yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—532no—
611C22×C4—532no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4C23×D5311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—2124no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—1064no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—2122no—
649C4⋊C4—2122no—
650C4⋊C4D4×D5312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—534no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—2122no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—532no—
673C23—532no—
674C23—532no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1062no—
680C23—4244no—
681C23—4244no—
682C23—4244no—
683C23—4244no—
684C23—4244no—
685C23—4244no—
686C23—2128no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—4244no—
708D4—4244no—
709D4—4244no—
710D4—4244no—
711D4—4244no—
712D4—2128no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—2128no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4D8×D5312yes—
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C2×C4#41×D5311yescharacteristic
756C2×C4#41×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
758C2×C4#1313326311yescharacteristic
759C2×C4#1313326311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2121no—
763C8—2121no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—534no—
772C22—1062no—
773C22—1062no—
774C22—1062no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—42416no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22#121×D5311yescharacteristic
794C22#1681126511yescharacteristic
795C22#1681126911yescharacteristic
796C22C2×D8×D5311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
798C22#1681143011yescharacteristic
799C22#1681143211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1062no—
806C4—1062no—
807C4—4241no—
808C4—2121no—
809C4—2122no—
810C4#1681113211yescharacteristic
811C4#1681119111yescharacteristic
812C4#1681129711yescharacteristic
813C4#1681129811yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—8481no—
816C2—1064no—
817C2—4242no—
818C2#2027809911yescharacteristic
819C2#459×D5311yescharacteristic
820C2#2028423411yescharacteristic
821C2#2028652611yescharacteristic
822C2#2028653011yescharacteristic
823C2#2028673911yescharacteristic
824C2#2028674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1925C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#1925D53
hypocenterC53#24476
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810938C2semidirect
2. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277580C2semidirect
5. #20276104C2semidirect
6. #20276103C2semidirect
7. #20275950C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275642C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275334C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20274894C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1925C2semidirect
26. C2×#13133150C22semidirect
27. C2×C4⋊#88322C22semidirect
28. C2×#13133146C22semidirect
31. C2×#13133139C22semidirect
32. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133137C22semidirect
38. C2×#13133137C22semidirect
44. #16810521C22semidirect
45. #16810519C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#107×C53C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
98. C4⋊C4×D53D4semidirect
413. #1925D53semidirect
439. C2×#107C2×D53semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
470. #340C2×D53semidirect
472. #336C2×D53semidirect
473. C53#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109382
C2×#102×D532
#202783512
#202775802
#202761042
#202761032
#202759502
#202759472
#202756422
#202756402
#202753342
#202751422
#202748942
#202746442
C53×#19252
#2447653