Finite Group Databasebeta

← #27422443

Subgroups — #27422443

Order 13568.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic
3#20278365C211yesmaximal, characteristic
4#20277580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133205C2211yescharacteristic
19C2×#13133204C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133174—21no—
22C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
23#16810955—24no—
24C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37#102×D53—24no—
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39#16810539—21no—
40#16810539—21no—
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810521C2211yescharacteristic, complemented
43#16810519C2211yescharacteristic, complemented
44#16810507—21no—
45#16810505—21no—
46#16810485—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49#16810478—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53—41no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C2×C8×D53—22no—
76C2×C8×D53—41no—
77C2×C8×D53—41no—
78#13133205—22no—
79#13133205—41no—
80#13133204—22no—
81#13133204—41no—
82#13133197—22no—
83#13133197—22no—
84#13133174—44no—
85C2×C4⋊Dic53—21no—
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C4⋊C4×D53—22no—
92C4⋊C4×D53D414yes—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133148—22no—
106C4⋊#88322—41no—
107#13133146—41no—
108#13133142—22no—
109#13133142—41no—
110#13133140—22no—
111#13133140—41no—
112#13133139—22no—
113#13133139—22no—
114#13133138—22no—
115#13133138—41no—
116#13133137—22no—
117#13133137—41no—
118#13133129—22no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124D411yescharacteristic
124#13133124D411yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C42×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#106×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53#4112yes—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170D4×D53—28no—
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173D4×D53—44no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212#4112yes—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53C2×D412yes—
188C2×C4×D53#4112yes—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53C2×D412yes—
207C22⋊C4×C53—81no—
208C22⋊C4×C53—81no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—42no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214#11719921—22no—
215#11719921—22no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—42no—
226C4⋊Dic53C2×D412yes—
227#11719919—24no—
228#11719919—42no—
229#11719919—42no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—42no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C8×D53—44no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53C22×D411yescharacteristic
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—48no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—84no—
261C22×D53—84no—
262C22×D53—84no—
263C22×D53—84no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53#12112yes—
267C22×D53#13512yes—
268C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D53—48no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53#12112yes—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—48no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326C8×C53—41no—
327C8×C53—41no—
328#88322—41no—
329#88322—41no—
330#24477—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53C2×#12111yescharacteristic
339C22×C53#54611yescharacteristic
340C22×C53#54611yescharacteristic
341C22×C53C2×#13511yescharacteristic
342C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—816no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53#46314yes—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53#52511yescharacteristic
366C4×C53#53511yescharacteristic
367C4×C53#55111yescharacteristic
368C4×C53#55111yescharacteristic
369Dic53—22no—
370Dic53—42no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#483—531no—
376C22×#102—531no—
377#2435—531no—
378#2344—531no—
379#2065—531no—
380#2065—531no—
381#2042—531no—
382#2042—531no—
383#1983—531no—
384#1983—531no—
385#1926—531no—
386#1926D5311yescharacteristic, complemented
387#1892—531no—
388#1850—531no—
389#1786—531no—
390C2×C53—82no—
391C2×C53#241111yescharacteristic
392C2×C53C2×#46311yescharacteristic
393C2×C53#304311yescharacteristic
394C2×C53#329611yescharacteristic
395C2×C53#329611yescharacteristic
396C2×C53#330611yescharacteristic
397C2×C53#330611yescharacteristic
398D53—24no—
399D53—82no—
400C23×D4—531no—
401C23×C8—531no—
402C2×#124—531no—
403C2×#124—531no—
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×#117—1061no—
406C22×C4⋊C4—531no—
407#483—1064no—
408C2×#106—531no—
409C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
410C2×C4⋊C8—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—1064no—
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×#102C2×D5311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—531no—
426#394—1061no—
427#394—1061no—
428#390—531no—
429#390C2×D5311yescharacteristic
430#389—531no—
431#389—531no—
432#387—1061no—
433#387—1061no—
434#381—1061no—
435#380—531no—
436#379—1061no—
437#379—1061no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
440C4×C22⋊C4—531no—
441#340—531no—
442#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#336—531no—
444#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
445C53#2447711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C25—1061no—
447C22×Q8—531no—
448C22×D4—531no—
449C22×D4—1062no—
450C22×D4—1062no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—2121no—
455C22×D4—2121no—
456C22×D4C22×D5311yescharacteristic
457C23×C4—531no—
458C23×C4—1061no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—1062no—
462C22×C8—2121no—
463C22×C8—2121no—
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466#124—1062no—
467#124—1062no—
468#124—2121no—
469#124—2121no—
470C22⋊Q8—1062no—
471C22⋊Q8—1062no—
472#117—2124no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—534no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—1062no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—531no—
487C2×C22⋊C4—531no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42C22×D5311yescharacteristic
500#106—22no—
501#106—1062no—
502C4⋊C8—2121no—
503C4⋊C8—2121no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—2121no—
507#103—2121no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—2121no—
515#102—2121no—
516C22⋊C8—1062no—
517#95—21no—
518#95—531no—
519#95—531no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524C24—21no—
525C24—531no—
526C24—1061no—
527C24—4241no—
528C24—4241no—
529C24—2122no—
530C24—2122no—
531C24—2122no—
532C24—2122no—
533C24—2122no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—1068no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2124no—
554C2×D4—2124no—
555C2×D4—2124no—
556C2×D4—2122no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4#1171994512yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—532no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—1064no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4D4×D5311yescharacteristic
578C22×C4D4×D5311yescharacteristic
579C22×C4C23×D5311yescharacteristic
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—2124no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—532no—
599C4⋊C4—1064no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4D4×D5312yes—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—1062no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—4241no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C42—1061no—
623C42—1061no—
624C42—2122no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1062no—
640C23—4244no—
641C23—4244no—
642C23—4244no—
643C23—4244no—
644C23—4244no—
645C23—4244no—
646C23—2128no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23C2×D4×D5311yescharacteristic
654Q8—2121no—
655Q8—2121no—
656Q8—2121no—
657Q8—2121no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—1062no—
663D4—1062no—
664D4—2128no—
665D4—2121no—
666D4—2121no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—2128no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4#41×D5311yescharacteristic
707C2×C4#41×D5311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
709C2×C4#1313326311yescharacteristic
710C2×C4#1313326311yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—2121no—
714C8—2121no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—534no—
723C22—1062no—
724C22—1062no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—42416no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22#121×D5311yescharacteristic
738C22#1681126511yescharacteristic
739C22#1681126911yescharacteristic
740C22#135×D5311yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
742C22#1681142911yescharacteristic
743C22#1681143311yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—1062no—
750C4—4241no—
751C4—4241no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4—2122no—
755C4#1681113211yescharacteristic
756C4#1681119111yescharacteristic
757C4#1681129711yescharacteristic
758C4#1681129811yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—1064no—
761C2—4242no—
762C2#2027809911yescharacteristic
763C2#463×D5311yescharacteristic
764C2#2028423111yescharacteristic
765C2#2028655311yescharacteristic
766C2#2028655511yescharacteristic
767C2#2028667911yescharacteristic
768C2#2028668111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1926C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
hypercenter#1926D53
hypocenterC53#24477
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810955C2semidirect
4. #20277580C2semidirect
5. #20276090C2semidirect
6. #20276089C2semidirect
7. #20275957C2semidirect
8. #20275954C2semidirect
9. #20275647C2semidirect
10. #20275646C2semidirect
11. #20275341C2semidirect
12. #20275137C2semidirect
13. #20274894C2semidirect
15. C53×#1926C2semidirect
24. C2×#13133148C22semidirect
25. C2×C4⋊#88322C22semidirect
26. C2×#13133146C22semidirect
27. C2×#13133142C22semidirect
28. C2×#13133142C22semidirect
29. C2×#13133140C22semidirect
30. C2×#13133140C22semidirect
42. #16810521C22semidirect
43. #16810519C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#106×C53C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
386. #1926D53semidirect
409. C2×#106C2×D53semidirect
439. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
442. #340C2×D53semidirect
444. #336C2×D53semidirect
445. C53#24477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109552
C2×#102×D532
#202783652
#202775802
#202760902
#202760892
#202759572
#202759542
#202756472
#202756462
#202753412
#202751372
#202748942
#202746442
C53×#19262
#2447753