Finite Group Databasebeta

← #27422450

Subgroups — #27422450

Order 13568.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278351C211yesmaximal, characteristic
4#20277591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133214C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133187—21no—
22C2×#13133187—21no—
23C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
24#16810943—24no—
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D53—24no—
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39#16810532—21no—
40#16810532—21no—
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810522C2211yescharacteristic, complemented
43#16810510—21no—
44#16810504—21no—
45#16810480—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11719921C2211yescharacteristic
50#16810470—21no—
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—41no—
82C2×C8×D53—41no—
83#13133214—22no—
84#13133214—41no—
85#13133213—22no—
86#13133213—41no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133187—44no—
90#13133187—44no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C4⋊C4×D53—22no—
96C4⋊C4×D53D414yescomplemented
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133148—22no—
107#13133146—41no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—41no—
111#13133139—41no—
112#13133138—22no—
113#13133138—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137—41no—
118#13133129—22no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124D411yescharacteristic
124#13133124D411yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53—21no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#106×C53—22no—
136C4⋊C8×C53—41no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—41no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177D4×D53—28no—
178D4×D53—44no—
179D4×D53—44no—
180D4×D53—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—81no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212#4112yes—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53#4112yes—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—81no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228#11719921—22no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921SD1614yes—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—81no—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719919—24no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—81no—
243C4×Dic53—81no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C8×D53—44no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—48no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53#12112yes—
285C22×D53C2×SD1612yes—
286C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53C2×SD1612yes—
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D53—48no—
313C22⋊D53—84no—
314C22⋊D53—84no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53#12112yes—
329C2×Dic53C2×SD1612yes—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—84no—
339D212—84no—
340D212—84no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—84no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#24478—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53C2×#12111yescharacteristic
359C22×C53#54611yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C53#57611yescharacteristic
364C22×C53#57611yescharacteristic
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—816no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53#46014yes—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53#52511yescharacteristic
393C4×C53#53511yescharacteristic
394C4×C53#55111yescharacteristic
395C4×C53#55111yescharacteristic
396Dic53—22no—
397Dic53—22no—
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53—81no—
401C2×#481—531no—
402C22×#102—531no—
403#2433—531no—
404#2345—531no—
405#2065—531no—
406#2065D5311yescharacteristic, complemented
407#2041—531no—
408#2041—531no—
409#1982—531no—
410#1982—531no—
411#1926—531no—
412#1926—531no—
413#1893—531no—
414#1850—531no—
415#1786—531no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#241111yescharacteristic
418C2×C53C2×#46011yescharacteristic
419C2×C53#304111yescharacteristic
420C2×C53#329511yescharacteristic
421C2×C53#329511yescharacteristic
422C2×C53#331811yescharacteristic
423C2×C53#331811yescharacteristic
424D53—24no—
425D53—82no—
426D53—161no—
427C23×D4—531no—
428C23×C8—531no—
429C2×#127—531no—
430C2×#127—531no—
431C2×#121—531no—
432C2×#120—1061no—
433C2×#120—1061no—
434C22×C4⋊C4—531no—
435#481—1064no—
436C2×#106—531no—
437C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—531no—
439C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—1064no—
451C2×#102C2×D5311yescharacteristic
452C2×#102C2×D5311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—531no—
454#392—1061no—
455#392—1061no—
456#390—531no—
457#390C2×D5311yescharacteristic
458#389—531no—
459#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#387—1061no—
461#387—1061no—
462#380—531no—
463#380—1061no—
464C4×C4⋊C4—531no—
465C4×C4⋊C4—531no—
466C4×C22⋊C4—531no—
467C4×C22⋊C4—1061no—
468#340—531no—
469#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#336—531no—
471#336—531no—
472C53#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1061no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—2121no—
487C22×D4—2121no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489C23×C4—531no—
490C23×C4—1061no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—1062no—
494C22×C8—2121no—
495C22×C8—2121no—
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497C22×C8C22×D5311yescharacteristic
498#127—1062no—
499#127—1062no—
500#127—2121no—
501#127—2121no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#120—2124no—
505#120—2124no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—534no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—1062no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—1061no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42C22×D5311yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1062no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—2121no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—2121no—
542#102—2121no—
543#102—2121no—
544C22⋊C8—1062no—
545#95—21no—
546#95—531no—
547#95—531no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552C24—21no—
553C24—531no—
554C24—1061no—
555C24—1061no—
556C24—4241no—
557C24—4241no—
558C24—2122no—
559C24—2122no—
560C24—2122no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—1068no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4#1171994912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—532no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—2124no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—1064no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4D4×D5312yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—534no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42—4241no—
662C42—4241no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—532no—
671C23—532no—
672C23—532no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1062no—
678C23—4244no—
679C23—4244no—
680C23—4244no—
681C23—4244no—
682C23—4244no—
683C23—4244no—
684C23—2128no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—4244no—
706D4—4244no—
707D4—4244no—
708D4—4244no—
709D4—4244no—
710D4—2128no—
711D4—2121no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4244no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4SD16×D5312yes—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4#41×D5311yescharacteristic
754C2×C4#41×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
756C2×C4#1313326211yescharacteristic
757C2×C4#1313326311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2121no—
761C8—2121no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—534no—
770C22—1062no—
771C22—1062no—
772C22—1062no—
773C22—1062no—
774C22—1062no—
775C22—1062no—
776C22—42416no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22#121×D5311yescharacteristic
792C22#1681126211yescharacteristic
793C22#1681126411yescharacteristic
794C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
796C22#1681142511yescharacteristic
797C22#1681142711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1062no—
804C4—1062no—
805C4—4241no—
806C4—2122no—
807C4—2121no—
808C4#1681113611yescharacteristic
809C4#1681118911yescharacteristic
810C4#1681129811yescharacteristic
811C4#1681130011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—8481no—
814C2—1064no—
815C2—4242no—
816C2#2027809511yescharacteristic
817C2#460×D5311yescharacteristic
818C2#2028421611yescharacteristic
819C2#2028653411yescharacteristic
820C2#2028653611yescharacteristic
821C2#2028685111yescharacteristic
822C2#2028685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#24478
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810943C2semidirect
2. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20277591C2semidirect
5. #20276084C2semidirect
6. #20275949C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275641C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275340C2semidirect
11. #20275339C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20274891C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
26. C2×#13133146C22semidirect
29. C2×#13133139C22semidirect
30. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133137C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
42. #16810522C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#106×C53C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
96. C4⋊C4×D53D4semidirect
406. #2065D53semidirect
437. C2×#106C2×D53semidirect
439. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
459. #389C2×D53semidirect
469. #340C2×D53semidirect
472. C53#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109432
C2×#102×D532
#202783512
#202775912
#202760842
#202759492
#202759482
#202756412
#202756402
#202753402
#202753392
#202751422
#202748912
#202746442
C53×#20652
#2447853