Finite Group Databasebeta

← #27422575

Subgroups — #27422575

Order 13568.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278334C211yesmaximal, characteristic
4#20276093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×#13133214C2211yescharacteristic
19C2×#13133205C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21#16810941—24no—
22C2×#13133148C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
26#16810622—24no—
27C2×#13133140C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133140C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40#16810532—21no—
41#16810532—21no—
42#16810529C2211yescharacteristic
43#16810525C2211yescharacteristic
44#16810501—21no—
45#16810501—21no—
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50C2×#117×C53—21no—
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C53×#389C2211yescharacteristic
53C53×#389C2211yescharacteristic
54C53×#387—21no—
55C53×#387—21no—
56C53×#381—21no—
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C2×#11719917—22no—
76C2×#11719917—41no—
77C2×#11719917—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133214—22no—
83#13133214—41no—
84#13133205—22no—
85#13133205—41no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94#13133148—22no—
95#13133148—22no—
96C4⋊#88322—41no—
97C4⋊#88322—41no—
98#13133140—22no—
99#13133140—22no—
100#13133140—22no—
101#13133140—41no—
102#13133137—22no—
103#13133137—22no—
104#13133137—22no—
105#13133137—22no—
106#13133137—22no—
107#13133137—41no—
108#13133137—41no—
109#13133137—41no—
110C22⋊#88322—22no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113C23×C4×C53—21no—
114C23×C4×C53C2311yescharacteristic
115#117×C53—44no—
116C2×C4⋊C4×C53—21no—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C4⋊C4×C53—21no—
119C2×C4⋊C4×C53—22no—
120C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
128C2×C42×C53—21no—
129C2×C42×C53—21no—
130C2×C42×C53C2311yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132#95×C53—21no—
133#95×C53—21no—
134#95×C53—21no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137#95×C53D411yescharacteristic
138#95×C53D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—24no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53#4112yes—
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169#11719945—28no—
170#11719945—44no—
171#11719945—44no—
172#11719945—44no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—81no—
189C2×D212—81no—
190C2×D212#4112yes—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106#4112yes—
200C4⋊C4×C53—24no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—42no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C22⋊C4×C53—41no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C42×C53—21no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—42no—
219C42×C53—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227#11719917—44no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53#12112yes—
247C23×C53C22×D411yescharacteristic
248C22×D53—22no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—48no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53#12112yes—
293C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D53—48no—
301C22⋊D53—84no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308D212—22no—
309D212—22no—
310D212—41no—
311D212—41no—
312D212—41no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315D212—41no—
316D212—84no—
317D212—84no—
318C4×D53—48no—
319Dic106—22no—
320Dic106—22no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323#88322—41no—
324#88322—41no—
325#88322—41no—
326#88322—41no—
327#24488—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53C2×#12111yescharacteristic
336C22×C53#54611yescharacteristic
337C22×C53#54611yescharacteristic
338C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C53#57511yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53#52511yescharacteristic
366C4×C53#53511yescharacteristic
367C4×C53#55111yescharacteristic
368C4×C53#55111yescharacteristic
369Dic53—42no—
370Dic53—81no—
371C2×#481—531no—
372C2×#417—531no—
373#2431—531no—
374#2344D5311yescharacteristic, complemented
375#2066—531no—
376#2065—531no—
377#2042—531no—
378#2041—531no—
379#1983—531no—
380#1982—531no—
381#1927—531no—
382#1926—531no—
383#1895—531no—
384#1851—531no—
385#1788—531no—
386C2×C53—42no—
387C2×C53#241111yescharacteristic
388C2×C53#303611yescharacteristic
389C2×C53#304311yescharacteristic
390C2×C53#330611yescharacteristic
391C2×C53#331711yescharacteristic
392C2×C53#332311yescharacteristic
393C2×C53#333211yescharacteristic
394D53—82no—
395D53—161no—
396C22×#41—531no—
397C22×M16—531no—
398C2×#127—531no—
399C2×#124—531no—
400C2×#121—531no—
401C2×#117—21no—
402C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
403#481—1064no—
404C2×#106—531no—
405C2×#106—531no—
406C2×C4⋊C8—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408#417—1064no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422#392—1061no—
423#392—1061no—
424#391—531no—
425#390—531no—
426#389C2×D5311yescharacteristic
427#389C2×D5311yescharacteristic
428#387—21no—
429#387—21no—
430#386—1061no—
431#386—1061no—
432#381—21no—
433#380C2×D5311yescharacteristic
434C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
435C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
437#340—531no—
438#340—531no—
439#336—531no—
440#336—531no—
441C53#2448811yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—2121no—
447C2×#41—2121no—
448C22×Q8—531no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4—1061no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—2121no—
460C2×M16—2121no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465#127—1062no—
466#127—2121no—
467#124—1062no—
468#124—2121no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#117—44no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4D21214yescomplemented
478C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D5311yescharacteristic
493C2×C42C22×D5311yescharacteristic
494#106—1062no—
495#106—1062no—
496C4⋊C8—2121no—
497C4⋊C8—2121no—
498#103—1062no—
499#103—1062no—
500#103—1062no—
501#103—2121no—
502#102—1062no—
503#102—1062no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—2121no—
508#102—2121no—
509#102—2121no—
510C22⋊C8—1062no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95C22⋊D5311yescharacteristic
519#95C22⋊D5311yescharacteristic
520C24—1061no—
521C24—1061no—
522C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
523#41—1068no—
524#41—2124no—
525#41—2124no—
526#41—2124no—
527C2×Q8—532no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×D4—532no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—4241no—
546C2×D4—4241no—
547C2×D4—4241no—
548C2×D4—4241no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2122no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4C2×D21212yes—
574C22×C4#1171994512yes—
575C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C22×C4C23×D5311yescharacteristic
581M16—2124no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4C2×D21212yes—
606C4⋊C4C2×D21212yes—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—42no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—1062no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23#1313319112yes—
642C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
643Q8—1062no—
644Q8—1062no—
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647D4—1062no—
648D4—1062no—
649D4—4244no—
650D4—4244no—
651D4—4244no—
652D4—2128no—
653D4—2121no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658D4—2121no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—2128no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4#1313319112yes—
697C2×C4#1313324312yes—
698C2×C4C22×D21211yescharacteristic
699C2×C4#41×D5311yescharacteristic
700C2×C4#41×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
702C2×C4#1313326311yescharacteristic
703C2×C4#1313326311yescharacteristic
704C8—2121no—
705C8—2121no—
706C8—2121no—
707C8—2121no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—2122no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22C2×#1313319111yescharacteristic
730C22#1681126111yescharacteristic
731C22#1681126111yescharacteristic
732C22C2×#1313324311yescharacteristic
733C22#1681142111yescharacteristic
734C22#1681143111yescharacteristic
735C22#1681143111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—4241no—
746C4—2122no—
747C4#1681113511yescharacteristic
748C4#1681119211yescharacteristic
749C4#1681129711yescharacteristic
750C4#1681129711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—8481no—
753C2—4242no—
754C2#2027809411yescharacteristic
755C2#2028417911yescharacteristic
756C2#2028423611yescharacteristic
757C2#2028667011yescharacteristic
758C2#2028683511yescharacteristic
759C2#2028692511yescharacteristic
760C2#2028703611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2344C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278334C2
hypercenter#2344D53
hypocenterC53#24488
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810941C2semidirect
2. C2×#16810622C2semidirect
4. #20276093C2semidirect
5. #20276086C2semidirect
6. #20275956C2semidirect
7. #20275949C2semidirect
8. #20275647C2semidirect
9. #20275642C2semidirect
10. #20275349C2semidirect
11. #20275342C2semidirect
12. #20275151C2semidirect
13. #20274900C2semidirect
14. #20274653C2semidirect
15. C53×#2344C2semidirect
120. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
374. #2344D53semidirect
441. C53#24488semidirect
477. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109412
C2×#168106222
#202783342
#202760932
#202760862
#202759562
#202759492
#202756472
#202756422
#202753492
#202753422
#202751512
#202749002
#202746532
C53×#23442
#2448853