Finite Group Databasebeta

← #27422581

Subgroups — #27422581

Order 13568.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278330C211yesmaximal, characteristic
3#20277584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133213C2211yescharacteristic
17C2×#13133206C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133176—21no—
20#16810941—24no—
21C2×#13133148C2211yescharacteristic
22C2×#13133148C2211yescharacteristic
23C2×#13133146C2211yescharacteristic
24C2×#13133146C2211yescharacteristic
25C2×#13133141C2211yescharacteristic
26C2×#13133141C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34#16810531—21no—
35#16810531—21no—
36#16810530C2211yescharacteristic
37#16810526C2211yescharacteristic
38#16810522C2211yescharacteristic
39#16810522C2211yescharacteristic
40#16810509—21no—
41#16810509—21no—
42#16810502—21no—
43#16810502—21no—
44#16810486—21no—
45#16810483C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C22×#41×C53C2211yescharacteristic
54C22×M16×C53C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C53×#417—24no—
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×#88322C2311yescharacteristic
66C22×#88322C2311yescharacteristic
67#13133213—22no—
68#13133213—41no—
69#13133206—22no—
70#13133206—41no—
71#13133191—22no—
72#13133191—22no—
73#13133176—44no—
74C2×C4⋊Dic53—21no—
75C2×C4⋊Dic53—21no—
76C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
84C2×#11719921—21no—
85C2×#11719921—21no—
86C2×#11719921—21no—
87C2×C4×Dic53—21no—
88C2×C4×Dic53—21no—
89C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
91#13133148—22no—
92#13133148—22no—
93#13133146—41no—
94#13133146—41no—
95#13133141—22no—
96#13133141—41no—
97#13133139—41no—
98#13133139—41no—
99#13133138—22no—
100#13133138—41no—
101#13133137—22no—
102#13133137—22no—
103C22⋊#88322—22no—
104#13133124—21no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107#13133124—21no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124D411yescharacteristic
112#13133124D411yescharacteristic
113C2×#41×C53—22no—
114C2×#41×C53—22no—
115C2×#41×C53—22no—
116C2×#41×C53—22no—
117C2×#41×C53—41no—
118C2×#41×C53—41no—
119C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C23×C4×C53—21no—
123C23×C4×C53—21no—
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×M16×C53—22no—
126C2×M16×C53—41no—
127C2×M16×C53—41no—
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53—21no—
131C2×C4⋊C4×C53—22no—
132C2×C4⋊C4×C53D414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135#103×C53—22no—
136#103×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—22no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142#41×C53—28no—
143#41×C53—44no—
144#41×C53—44no—
145#41×C53—44no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53#4112yes—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53#4112yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—24no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53#4112yes—
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200M16×C53—44no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—24no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53C2×D412yes—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—41no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53—81no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—42no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—42no—
233C4×Dic53—42no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53#12112yes—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—48no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—48no—
281C2×C4×C53—48no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53#12112yes—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D53—84no—
296C22⋊D53—84no—
297C22⋊D53—84no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323C8×C53—41no—
324C8×C53—41no—
325#88322—41no—
326#88322—41no—
327#24488—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53C2×#12111yescharacteristic
343C22×C53#54611yescharacteristic
344C22×C53#54611yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53#52511yescharacteristic
361C4×C53#53511yescharacteristic
362C4×C53#55111yescharacteristic
363C4×C53#55111yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—41no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371C2×#481—531no—
372C2×#417D5311yescharacteristic, complemented
373#2431—531no—
374#2344—531no—
375#2066—531no—
376#2065—531no—
377#2042—531no—
378#2041—531no—
379#1983—531no—
380#1982—531no—
381#1927—531no—
382#1926—531no—
383#1895—531no—
384#1851—531no—
385#1788—531no—
386C2×C53—42no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53#241111yescharacteristic
389C2×C53#303611yescharacteristic
390C2×C53#304311yescharacteristic
391C2×C53#330611yescharacteristic
392C2×C53#331711yescharacteristic
393C2×C53#332311yescharacteristic
394C2×C53#333211yescharacteristic
395D53—161no—
396C22×#41C2×D5311yescharacteristic
397C22×M16C2×D5311yescharacteristic
398C2×#127—531no—
399C2×#124—531no—
400C2×#121—531no—
401C2×#117—1061no—
402C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
403#481—1064no—
404C2×#106—531no—
405C2×#106—531no—
406C2×C4⋊C8—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408#417—24no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103C2×D5311yescharacteristic
412C2×#103C2×D5311yescharacteristic
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102C2×D5311yescharacteristic
420C2×#102C2×D5311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—531no—
422#392—1061no—
423#392—1061no—
424#391—531no—
425#390—531no—
426#389—531no—
427#389—531no—
428#387—1061no—
429#387—1061no—
430#386—1061no—
431#386—1061no—
432#381—1061no—
433#380—531no—
434C4×C4⋊C4—531no—
435C4×C4⋊C4—531no—
436C4×C22⋊C4—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#336—531no—
440#336—531no—
441C53#2448811yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×M16—22no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465#127—1062no—
466#127—2121no—
467#124—1062no—
468#124—2121no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#117—2124no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—531no—
483C2×C22⋊C4—531no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C42—531no—
491C2×C42—531no—
492C2×C42—1061no—
493C2×C42—1061no—
494#106—1062no—
495#106—1062no—
496C4⋊C8—2121no—
497C4⋊C8—2121no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—1062no—
501#103—2121no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—2121no—
508#102—2121no—
509#102—2121no—
510C22⋊C8—1062no—
511#95—531no—
512#95—531no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24—21no—
521C24—1061no—
522C24D4×D5311yescharacteristic
523#41—28no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1171994512yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—4241no—
548C2×D4—4241no—
549C2×D4—4241no—
550C2×D4—4241no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4#1171994512yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4D4×D5311yescharacteristic
578C22×C4#1171994712yes—
579C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
580C22×C4C23×D5311yescharacteristic
581M16—44no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
606C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2121no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—2122no—
620C42—2122no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23#1313318912yes—
642C23C2×D4×D5311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—48no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—4244no—
653D4—4244no—
654D4—4244no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658D4—2121no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4#1313318912yes—
698C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
702C2×C4#1313326211yescharacteristic
703C2×C4#1313326211yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2121no—
707C8—2121no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22C2×#1313318911yescharacteristic
730C22#1681126311yescharacteristic
731C22#1681126311yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
733C22#1681141911yescharacteristic
734C22#1681143211yescharacteristic
735C22#1681143211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—1062no—
741C4—4241no—
742C4—4241no—
743C4—4241no—
744C4—2121no—
745C4—2121no—
746C4—2121no—
747C4#1681113411yescharacteristic
748C4#1681119011yescharacteristic
749C4#1681129911yescharacteristic
750C4#1681129911yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—8481no—
754C2#2027810011yescharacteristic
755C2#2028417611yescharacteristic
756C2#2028423811yescharacteristic
757C2#2028667711yescharacteristic
758C2#2028684211yescharacteristic
759C2#2028693211yescharacteristic
760C2#2028703811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#417C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278330C2
hypercenterC2×#417D53
hypocenterC53#24488
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810941C2semidirect
3. #20277584C2semidirect
4. #20276092C2semidirect
5. #20276085C2semidirect
6. #20275953C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275644C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275352C2semidirect
11. #20275345C2semidirect
12. #20275153C2semidirect
13. #20274898C2semidirect
14. #20274655C2semidirect
15. C2×C53×#417C2semidirect
132. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
372. C2×#417D53semidirect
441. C53#24488semidirect
479. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109412
#202783302
#202775842
#202760922
#202760852
#202759532
#202759482
#202756442
#202756402
#202753522
#202753452
#202751532
#202748982
#202746552
C2×C53×#4172
#2448853