Finite Group Databasebeta

← #27422634

Subgroups — #27422634

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278349C211yesmaximal, characteristic
4#20277607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×#13133213C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×#13133185—21no—
21C2×#13133185—21no—
22C2×#13133175C2211yescharacteristic
23#16810946—24no—
24C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
28#16810626—24no—
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133129C2211yescharacteristic
38#16810531—21no—
39#16810531—21no—
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810525C2211yescharacteristic
42#16810522C2211yescharacteristic, complemented
43#16810515—21no—
44#16810513—21no—
45#16810490—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11719921C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—41no—
72C2×D4×D53—41no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—41no—
76C2×#11719912—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133213—22no—
80#13133213—41no—
81#13133188—22no—
82#13133188—22no—
83#13133185—44no—
84#13133185—44no—
85#13133175—22no—
86#13133175D414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921D411yescharacteristic
99C2×#11719921D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic53—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104#13133150—22no—
105#13133149—22no—
106C4⋊#88322—41no—
107#13133146—41no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133138—22no—
111#13133138—22no—
112#13133138—41no—
113#13133138—41no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116#13133129—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124D411yescharacteristic
122#13133124D411yescharacteristic
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129#127×C53—22no—
130#127×C53—41no—
131C2×C4⋊C4×C53—21no—
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#102×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—41no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192D4×D53—28no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—44no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212#4112yes—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53#4112yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—42no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224#11719921—24no—
225#11719921—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—81no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—24no—
240C4×Dic53—81no—
241C4×Dic53—81no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248#11719912—44no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53#12112yes—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—84no—
294D4×C53—84no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D53—48no—
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53#12112yes—
334C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24492—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53C2×#12111yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C53#57611yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—816no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53#53511yescharacteristic
390C4×C53#55111yescharacteristic
391C4×C53#55111yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—22no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#482—531no—
399C2×#418—531no—
400#2433—531no—
401#2347—531no—
402#2067—531no—
403#2067—531no—
404#2041—531no—
405#2041D5311yescharacteristic, complemented
406#1982—531no—
407#1982—531no—
408#1926—531no—
409#1926—531no—
410#1895—531no—
411#1851—531no—
412#1786—531no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#241111yescharacteristic
416C2×C53#303811yescharacteristic
417C2×C53#304511yescharacteristic
418C2×C53#331811yescharacteristic
419C2×C53#331811yescharacteristic
420C2×C53#332411yescharacteristic
421C2×C53#332411yescharacteristic
422D53—42no—
423D53—82no—
424C23×D4—531no—
425C22×M16—531no—
426C2×#127—531no—
427C2×#127C2×D5311yescharacteristic
428C2×#121—531no—
429C2×#120—1061no—
430C2×#120—1061no—
431C2×#117—531no—
432#482—1064no—
433C2×#107—531no—
434C2×#106—531no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437#418—1064no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102C2×D5311yescharacteristic
447C2×#102C2×D5311yescharacteristic
448C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—531no—
451#392—1061no—
452#392—1061no—
453#390—531no—
454#390—531no—
455#389—531no—
456#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#388—1061no—
458#388—1061no—
459#383—1061no—
460#380—531no—
461C4×C4⋊C4—531no—
462C4×C4⋊C4—531no—
463C4×C4⋊C4—1061no—
464C4×C22⋊C4—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#336—531no—
468#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
469C53#2449211yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1061no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—2121no—
483C22×D4—2121no—
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4C22×D5311yescharacteristic
486C23×C4—531no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—2121no—
489C2×M16—2121no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494#127—22no—
495#127—41no—
496#127—1062no—
497#127—2121no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#120—2124no—
501#120—2124no—
502#117—534no—
503#117—1062no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42—1061no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525#107—1062no—
526#106—1062no—
527C4⋊C8—2121no—
528C4⋊C8—2121no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—2121no—
539#102—2121no—
540#102—2121no—
541C22⋊C8—1062no—
542#95—21no—
543#95—531no—
544#95—531no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—531no—
552C24—1061no—
553C24—4241no—
554C24—4241no—
555C24—2122no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558C24—2122no—
559C24—2122no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—532no—
578C2×D4—1068no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—4241no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2124no—
589C2×D4—2124no—
590C2×D4—2124no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4#1171994712yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—532no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617M16—2124no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—532no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4D4×D5312yes—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1064no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—4241no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1064no—
654C42—1061no—
655C42—1061no—
656C42—4241no—
657C42—4241no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—532no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1062no—
680C23—4244no—
681C23—4244no—
682C23—4244no—
683C23—4244no—
684C23—4244no—
685C23—4244no—
686C23—2128no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—4244no—
707D4—4244no—
708D4—4244no—
709D4—2128no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—532no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4#1313324112yes—
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
750C2×C4#1313326211yescharacteristic
751C2×C4#1313326311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1062no—
771C22—1062no—
772C22—1062no—
773C22—42416no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22#121×D5311yescharacteristic
786C22#1681126011yescharacteristic
787C22#1681126611yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
789C22C2×#1313324111yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681142911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—1062no—
797C4—1062no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4#1681113311yescharacteristic
803C4#1681118911yescharacteristic
804C4#1681129611yescharacteristic
805C4#1681130111yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—4242no—
809C2—2122no—
810C2#2027809311yescharacteristic
811C2#2028419011yescharacteristic
812C2#2028425111yescharacteristic
813C2#2028685511yescharacteristic
814C2#2028686011yescharacteristic
815C2#2028693911yescharacteristic
816C2#2028694511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278349C2
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#24492
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810946C2semidirect
2. C2×#16810626C2semidirect
4. #20277607C2semidirect
5. #20276100C2semidirect
6. #20276099C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275643C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275344C2semidirect
11. #20275343C2semidirect
12. #20275150C2semidirect
13. #20274899C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2041C2semidirect
24. C2×#13133150C22semidirect
25. C2×#13133149C22semidirect
26. C2×C4⋊#88322C22semidirect
27. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133138C22semidirect
34. C2×#13133138C22semidirect
42. #16810522C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
57. C2×#102×C53C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
86. #13133175D4semidirect
405. #2041D53semidirect
448. C2×#102C2×D53semidirect
449. C2×#102C2×D53semidirect
456. #389C2×D53semidirect
468. #336C2×D53semidirect
469. C53#24492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109462
C2×#168106262
#202783492
#202776072
#202761002
#202760992
#202759482
#202756432
#202756402
#202753442
#202753432
#202751502
#202748992
#202746442
C53×#20412
#2449253