Finite Group Databasebeta

← #27422640

Subgroups — #27422640

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278351C211yesmaximal, characteristic
4#20277604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×#13133214C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133187—21no—
22C2×#13133187—21no—
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24#16810949—24no—
25C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
28#16810626—24no—
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810532—21no—
41#16810532—21no—
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810521C2211yescharacteristic, complemented
44#16810519C2211yescharacteristic, complemented
45#16810514—21no—
46#16810512—21no—
47#16810490—21no—
48#16810480C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11719919—21no—
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—41no—
79C2×#11719912—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133214—22no—
83#13133214—41no—
84#13133213—22no—
85#13133213—41no—
86#13133192—22no—
87#13133192—22no—
88#13133187—44no—
89#13133187—44no—
90#13133175—22no—
91#13133175D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133150—22no—
107C4⋊#88322—41no—
108#13133146—41no—
109#13133139—22no—
110#13133139—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139—41no—
113#13133138—22no—
114#13133138—41no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137—41no—
118#13133137—41no—
119#13133129—22no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124D411yescharacteristic
125#13133124D411yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53—21no—
135C2×C42×C53C2311yescharacteristic
136#106×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—22no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177D4×D53—28no—
178D4×D53—44no—
179D4×D53—44no—
180D4×D53—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—81no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212#4112yes—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53#4112yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C22⋊C4×C53—42no—
221C22⋊C4×C53—42no—
222C42×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—81no—
225#11719921—24no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—81no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248#11719912—44no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—48no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53#12112yes—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D53—48no—
311C22⋊D53—84no—
312C22⋊D53—84no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53#12112yes—
327C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—84no—
337D212—84no—
338D212—84no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24492—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53#54611yescharacteristic
357C22×C53#54611yescharacteristic
358C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—816no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53#53511yescharacteristic
391C4×C53#55111yescharacteristic
392C4×C53#55111yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—22no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398C2×#482—531no—
399C2×#418—531no—
400#2433—531no—
401#2347—531no—
402#2067—531no—
403#2067—531no—
404#2041—531no—
405#2041—531no—
406#1982—531no—
407#1982—531no—
408#1926—531no—
409#1926D5311yescharacteristic, complemented
410#1895—531no—
411#1851—531no—
412#1786—531no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53#241111yescharacteristic
415C2×C53#303811yescharacteristic
416C2×C53#304511yescharacteristic
417C2×C53#331811yescharacteristic
418C2×C53#331811yescharacteristic
419C2×C53#332411yescharacteristic
420C2×C53#332411yescharacteristic
421D53—42no—
422D53—82no—
423D53—161no—
424C23×D4—531no—
425C22×M16—531no—
426C2×#127—531no—
427C2×#127—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×#120—1061no—
430C2×#120—1061no—
431C2×#117—531no—
432#482—1064no—
433C2×#107—531no—
434C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437#418—1064no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102C2×D5311yescharacteristic
449C2×#102C2×D5311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—531no—
451#392—1061no—
452#392—1061no—
453#390—531no—
454#390C2×D5311yescharacteristic
455#389—531no—
456#389—531no—
457#388—1061no—
458#388—1061no—
459#383—1061no—
460#380—531no—
461C4×C4⋊C4—531no—
462C4×C4⋊C4—1061no—
463C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
464C4×C22⋊C4—531no—
465#340—531no—
466#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#336—531no—
468#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
469C53#2449211yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1061no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—2121no—
484C22×D4—2121no—
485C22×D4C22×D5311yescharacteristic
486C23×C4—531no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—2121no—
489C2×M16—2121no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494#127—1062no—
495#127—1062no—
496#127—2121no—
497#127—2121no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#120—2124no—
501#120—2124no—
502#117—534no—
503#117—1062no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525#107—1062no—
526#106—22no—
527C4⋊C8—2121no—
528C4⋊C8—2121no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—2121no—
538#102—2121no—
539#102—2121no—
540#102—2121no—
541C22⋊C8—1062no—
542#95—21no—
543#95—531no—
544#95—531no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—531no—
551C24—1061no—
552C24—1061no—
553C24—4241no—
554C24—4241no—
555C24—2122no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558C24—2122no—
559C24—2122no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—1068no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—4241no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2124no—
591C2×D4—2124no—
592C2×D4—2124no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4#1171994512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617M16—2124no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—532no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4D4×D5312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1064no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—4241no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—81no—
654C42—1064no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—4241no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—532no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1062no—
673C23—4244no—
674C23—4244no—
675C23—4244no—
676C23—4244no—
677C23—4244no—
678C23—4244no—
679C23—2128no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—4244no—
701D4—4244no—
702D4—4244no—
703D4—4244no—
704D4—4244no—
705D4—2128no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4#1313324412yes—
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
750C2×C4#1313326311yescharacteristic
751C2×C4#1313326311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—1062no—
766C22—42416no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22#121×D5311yescharacteristic
786C22#1681126511yescharacteristic
787C22#1681126911yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
789C22C2×#1313324411yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681143011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1062no—
798C4—1062no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4#1681113211yescharacteristic
803C4#1681119111yescharacteristic
804C4#1681129711yescharacteristic
805C4#1681129811yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—8481no—
808C2—4242no—
809C2—2122no—
810C2#2027809911yescharacteristic
811C2#2028419211yescharacteristic
812C2#2028425511yescharacteristic
813C2#2028685411yescharacteristic
814C2#2028686111yescharacteristic
815C2#2028694411yescharacteristic
816C2#2028694811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1926C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#1926D53
hypocenterC53#24492
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810949C2semidirect
2. C2×#16810626C2semidirect
4. #20277604C2semidirect
5. #20276104C2semidirect
6. #20276103C2semidirect
7. #20275950C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275642C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275341C2semidirect
12. #20275152C2semidirect
13. #20274899C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1926C2semidirect
25. C2×#13133150C22semidirect
26. C2×C4⋊#88322C22semidirect
27. C2×#13133146C22semidirect
31. C2×#13133139C22semidirect
32. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133137C22semidirect
38. C2×#13133137C22semidirect
43. #16810521C22semidirect
44. #16810519C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#106×C53C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
91. #13133175D4semidirect
409. #1926D53semidirect
434. C2×#106C2×D53semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
466. #340C2×D53semidirect
468. #336C2×D53semidirect
469. C53#24492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109492
C2×#168106262
#202783512
#202776042
#202761042
#202761032
#202759502
#202759472
#202756422
#202756402
#202753412
#202751522
#202748992
#202746442
C53×#19262
#2449253