Finite Group Databasebeta

← #27422658

Subgroups — #27422658

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278351C211yesmaximal, characteristic
4#20277599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×#13133214C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133187—21no—
22C2×#13133187—21no—
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24#16810949—24no—
25C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
27#16810626—24no—
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39#16810532—21no—
40#16810532—21no—
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810522C2211yescharacteristic, complemented
43#16810515—21no—
44#16810513—21no—
45#16810488—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11719921C2211yescharacteristic
50#16810468—21no—
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—41no—
79C2×#11719912—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133214—22no—
83#13133214—41no—
84#13133213—22no—
85#13133213—41no—
86#13133192—22no—
87#13133192—22no—
88#13133187—44no—
89#13133187—44no—
90#13133175—22no—
91#13133175D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921D411yescharacteristic
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133150—22no—
107#13133146—41no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—41no—
111#13133139—41no—
112#13133138—22no—
113#13133138—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137—41no—
118#13133129—22no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124D411yescharacteristic
124#13133124D411yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53—21no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#106×C53—22no—
136C4⋊C8×C53—41no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—41no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177D4×D53—28no—
178D4×D53—44no—
179D4×D53—44no—
180D4×D53—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—81no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212#4112yes—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53#4112yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—81no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—42no—
222C22⋊C4×C53—42no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225#11719921—24no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—81no—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—24no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53—42no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248#11719912—44no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—48no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53#12112yes—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D53—48no—
311C22⋊D53—84no—
312C22⋊D53—84no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53#12112yes—
327C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—84no—
337D212—84no—
338D212—84no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24494—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53#54611yescharacteristic
357C22×C53#54611yescharacteristic
358C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—816no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53#53511yescharacteristic
391C4×C53#55111yescharacteristic
392C4×C53#55111yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—22no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398C2×#482—531no—
399C2×#418—531no—
400#2433—531no—
401#2346—531no—
402#2065—531no—
403#2065D5311yescharacteristic, complemented
404#2041—531no—
405#2041—531no—
406#1982—531no—
407#1982—531no—
408#1925—531no—
409#1925—531no—
410#1895—531no—
411#1851—531no—
412#1786—531no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53#241111yescharacteristic
415C2×C53#303811yescharacteristic
416C2×C53#304511yescharacteristic
417C2×C53#331011yescharacteristic
418C2×C53#331011yescharacteristic
419C2×C53#332511yescharacteristic
420C2×C53#332511yescharacteristic
421D53—42no—
422D53—82no—
423D53—161no—
424C23×D4—531no—
425C22×M16—531no—
426C2×#127—531no—
427C2×#127—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×#120—1061no—
430C2×#120—1061no—
431C2×#117—531no—
432#482—1064no—
433C2×#107—531no—
434C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#418—1064no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102C2×D5311yescharacteristic
449C2×#102C2×D5311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—531no—
451#392—1061no—
452#392—1061no—
453#390—531no—
454#390C2×D5311yescharacteristic
455#389—531no—
456#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#388—1061no—
458#388—1061no—
459#382—1061no—
460#380—531no—
461C4×C4⋊C4—531no—
462C4×C4⋊C4—531no—
463C4×C22⋊C4—531no—
464#376—1061no—
465#340—531no—
466#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#336—531no—
468#336—531no—
469C53#2449411yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1061no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—2121no—
484C22×D4—2121no—
485C22×D4C22×D5311yescharacteristic
486C23×C4—531no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—2121no—
489C2×M16—2121no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494#127—1062no—
495#127—1062no—
496#127—2121no—
497#127—2121no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#120—2124no—
501#120—2124no—
502#117—534no—
503#117—1062no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42—1061no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525#107—1062no—
526#106—22no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—2121no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—2121no—
539#102—2121no—
540#102—2121no—
541C22⋊C8—1062no—
542#95—21no—
543#95—531no—
544#95—531no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—531no—
551C24—1061no—
552C24—1061no—
553C24—4241no—
554C24—4241no—
555C24—2122no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558C24—2122no—
559C24—2122no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—1068no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—4241no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2124no—
591C2×D4—2124no—
592C2×D4—2124no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4#1171994912yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C23×D5311yescharacteristic
617M16—2124no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—532no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—4241no—
641C4⋊C4D4×D5312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1064no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—4241no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1064no—
654C42—1061no—
655C42—1061no—
656C42—2122no—
657C42—2122no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—532no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1062no—
673C23—4244no—
674C23—4244no—
675C23—4244no—
676C23—4244no—
677C23—4244no—
678C23—4244no—
679C23—2128no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23C2×D4×D5311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—4244no—
701D4—4244no—
702D4—4244no—
703D4—4244no—
704D4—4244no—
705D4—2128no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710D4—2121no—
711D4—2121no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4#1313324412yes—
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
750C2×C4#1313326211yescharacteristic
751C2×C4#1313326311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—1062no—
766C22—42416no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22#121×D5311yescharacteristic
786C22#1681126211yescharacteristic
787C22#1681126411yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
789C22C2×#1313324411yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681143011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1062no—
798C4—1062no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4#1681113611yescharacteristic
803C4#1681118911yescharacteristic
804C4#1681129811yescharacteristic
805C4#1681130011yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—8481no—
808C2—4242no—
809C2—2122no—
810C2#2027809511yescharacteristic
811C2#2028419211yescharacteristic
812C2#2028425511yescharacteristic
813C2#2028673311yescharacteristic
814C2#2028674211yescharacteristic
815C2#2028695211yescharacteristic
816C2#2028695411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#24494
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810949C2semidirect
2. C2×#16810626C2semidirect
4. #20277599C2semidirect
5. #20276084C2semidirect
6. #20275949C2semidirect
7. #20275948C2semidirect
8. #20275641C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275333C2semidirect
11. #20275332C2semidirect
12. #20275152C2semidirect
13. #20274896C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
25. C2×#13133150C22semidirect
26. C2×#13133146C22semidirect
30. C2×#13133139C22semidirect
31. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
37. C2×#13133137C22semidirect
42. #16810522C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#106×C53C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
91. #13133175D4semidirect
403. #2065D53semidirect
434. C2×#106C2×D53semidirect
436. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
456. #389C2×D53semidirect
466. #340C2×D53semidirect
469. C53#24494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109492
C2×#168106262
#202783512
#202775992
#202760842
#202759492
#202759482
#202756412
#202756402
#202753332
#202753322
#202751522
#202748962
#202746442
C53×#20652
#2449453