Finite Group Databasebeta

← #27422841

Subgroups — #27422841

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic
2#20283046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133200—21no—
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133176C2211yescharacteristic
22#16810770—24no—
23C2×#13133151C2211yescharacteristic
24C2×#13133149C2211yescharacteristic
25C2×#13133142C2211yescharacteristic
26C2×#13133142C2211yescharacteristic
27C2×#13133142C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33#16810529C2211yescharacteristic
34#16810529C2211yescharacteristic
35#16810525C2211yescharacteristic
36#16810525C2211yescharacteristic
37#16810525C2211yescharacteristic
38#16810525C2211yescharacteristic
39#16810521C2211yescharacteristic
40#16810521C2211yescharacteristic
41#16810514—21no—
42#16810514—21no—
43#16810502—21no—
44#16810502—21no—
45#16810502—21no—
46#16810483C2211yescharacteristic
47C4×#11719921—21no—
48C4×#11719921—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53C22×C42×C53C2211yescharacteristic
54C53×#432—24no—
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—41no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—41no—
79#13133200—44no—
80#13133191—22no—
81#13133191—22no—
82#13133176—41no—
83#13133176—41no—
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103#13133151—41no—
104#13133149—41no—
105#13133142—22no—
106#13133142—22no—
107#13133142—41no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—41no—
111#13133139—41no—
112#13133139—41no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120C23×C4×C53D411yescharacteristic
121C23×C4×C53D411yescharacteristic
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123C22×C8×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C2×C42×C53—22no—
128C2×C42×C53—22no—
129C2×C42×C53D411yescharacteristic
130C2×C42×C53D411yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C53—22no—
134C4⋊C8×C53—22no—
135C22⋊C8×C53—22no—
136C22⋊C8×C53D414yes—
137#97×C53—22no—
138#97×C53—22no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—22no—
147C22×C4×C53—22no—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53—41no—
150C22×C4×C53—41no—
151C22×C4×C53—41no—
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D412yes—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53#4112yes—
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—24no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172#11719945—44no—
173#11719945—44no—
174#11719945—44no—
175#11719945—44no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212#4112yes—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106#4112yes—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53C2×D412yes—
208C2×C8×C53C2×D412yes—
209C42×C53—22no—
210C42×C53—22no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238C4×Dic53—42no—
239D424—44no—
240#11719913—44no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53#12112yes—
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C22×D53—22no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—44no—
281C2×C4×C53—44no—
282C2×C4×C53#12112yes—
283C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D53—48no—
291C22⋊D53—84no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310D212—22no—
311D212—22no—
312D212—41no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318C4×D53—48no—
319Dic106—22no—
320Dic106—22no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323C8×C53—22no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—41no—
326C8×C53—41no—
327#24510—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53C2×#12111yescharacteristic
336C22×C53#52511yescharacteristic
337C22×C53#53511yescharacteristic
338C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C53#57511yescharacteristic
340C22×C53#57511yescharacteristic
341C22×C53#57511yescharacteristic
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53#54611yescharacteristic
362C4×C53#54611yescharacteristic
363C4×C53#55111yescharacteristic
364C4×C53#55111yescharacteristic
365Dic53—42no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371C2×#449—531no—
372C2×#432D5311yescharacteristic, complemented
373#2854—531no—
374#2297—531no—
375#2067—531no—
376#2066—531no—
377#2055—531no—
378#2054—531no—
379#1973—531no—
380#1972—531no—
381#1936—531no—
382#1935—531no—
383#1875—531no—
384#1854—531no—
385#1788—531no—
386C2×C53—42no—
387C2×C53#241111yescharacteristic
388C2×C53#305411yescharacteristic
389C2×C53#305511yescharacteristic
390C2×C53#311111yescharacteristic
391C2×C53#311511yescharacteristic
392C2×C53#321411yescharacteristic
393C2×C53#321911yescharacteristic
394D53—82no—
395D53—161no—
396C22×#41—531no—
397C22×SD16—531no—
398C22×D8—531no—
399C2×#123—1061no—
400C2×#121—531no—
401C2×#117—531no—
402C22×C42C2×D5311yescharacteristic
403#449—1064no—
404#432—24no—
405C2×#107—531no—
406C2×#106—531no—
407C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
419C2×#97C2×D5311yescharacteristic
420C2×#97C2×D5311yescharacteristic
421#391—531no—
422#391—531no—
423#390—531no—
424#390—531no—
425#390—531no—
426#390—531no—
427#389—531no—
428#389—531no—
429#388—1061no—
430#388—1061no—
431#386—1061no—
432#386—1061no—
433#386—1061no—
434#380—531no—
435C4×C22⋊C4—1061no—
436C4×C22⋊C4—1061no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441C53#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—2121no—
447C2×#41—2121no—
448C22×Q8—531no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4D21211yescharacteristic
455C23×C4D21211yescharacteristic
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—1062no—
459C2×SD16—2121no—
460C2×D8—1062no—
461C2×D8—1062no—
462C2×D8—2121no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467#123—2124no—
468#121—1062no—
469#121—1062no—
470#117—2121no—
471#117—2121no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C22⋊C4—1061no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—1061no—
493C2×C42D21211yescharacteristic
494C2×C42D21211yescharacteristic
495C2×C42C22×D5311yescharacteristic
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497#107—2121no—
498#106—2121no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—1062no—
502#103—1062no—
503#103—2121no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#102—2121no—
507#102—2121no—
508#102—2121no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8C22⋊D5314yes—
511#97—22no—
512#97—22no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24—1061no—
521C24—1061no—
522C24C2×D21211yescharacteristic
523#41—2124no—
524#41—2124no—
525#41—2124no—
526#41—2124no—
527C2×Q8—532no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×D4—532no—
534C2×D4—1064no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4C2×D21211yescharacteristic
571C22×C4C2×D21211yescharacteristic
572C22×C4C2×D21211yescharacteristic
573C22×C4C2×D21211yescharacteristic
574C22×C4C2×D21211yescharacteristic
575C22×C4#1171994512yes—
576C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578SD16—2124no—
579D8—2124no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
591C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—2122no—
606C22⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—2122no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—1062no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23#1313319112yes—
643C23C22×D21211yescharacteristic
644Q8—1062no—
645Q8—1062no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648D4—1062no—
649D4—1062no—
650D4—4244no—
651D4—2128no—
652D4—2121no—
653D4—2121no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—2128no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4#1313319112yes—
697C2×C4#1313324512yes—
698C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
699C2×C4#41×D5311yescharacteristic
700C2×C4#41×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
702C2×C4#1313326311yescharacteristic
703C2×C4#1313326311yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—2122no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22C2×#1313319111yescharacteristic
730C22#1681113511yescharacteristic
731C22#1681119211yescharacteristic
732C22C2×#1313324511yescharacteristic
733C22#1681142311yescharacteristic
734C22#1681142311yescharacteristic
735C22#1681142311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—4241no—
742C4—4241no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—2122no—
747C4#1681126111yescharacteristic
748C4#1681126111yescharacteristic
749C4#1681129711yescharacteristic
750C4#1681129711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—8481no—
753C2—4242no—
754C2#2027809411yescharacteristic
755C2#2028432411yescharacteristic
756C2#2028433411yescharacteristic
757C2#2028482611yescharacteristic
758C2#2028486711yescharacteristic
759C2#2028571211yescharacteristic
760C2#2028575411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#432C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810770C2
hypercenterC2×#432D53
hypocenterC53#24510
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283046C2semidirect
3. #20277205C2semidirect
4. #20276102C2semidirect
5. #20276095C2semidirect
6. #20276033C2semidirect
7. #20276026C2semidirect
8. #20275596C2semidirect
9. #20275591C2semidirect
10. #20275412C2semidirect
11. #20275405C2semidirect
12. #20275035C2semidirect
13. #20274916C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C2×C53×#432C2semidirect
372. C2×#432D53semidirect
441. C53#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107702
#202830462
#202772052
#202761022
#202760952
#202760332
#202760262
#202755962
#202755912
#202754122
#202754052
#202750352
#202749162
#202746562
C2×C53×#4322
#2451053