Finite Group Databasebeta

← #27422864

Subgroups — #27422864

Order 13568.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810783C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277205C211yesmaximal, characteristic
4#20276107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810783—24no—
21#16810680—24no—
22C2×#13133150C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×#13133141C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133140C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133128C2211yescharacteristic
37C2×#13133128C2211yescharacteristic
38#16810529C2211yescharacteristic
39#16810529C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810525C2211yescharacteristic
42#16810502—21no—
43#16810502—21no—
44C4×#11719921—21no—
45C4×#11719921—21no—
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C22×C42×C53C2211yescharacteristic
52C53×#391C2211yescharacteristic
53C53×#391C2211yescharacteristic
54C53×#389C2211yescharacteristic
55C53×#389C2211yescharacteristic
56C53×#387—21no—
57C53×#387—21no—
58C53×#385—21no—
59C53×#381—21no—
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×#11719925—22no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719925—41no—
74C2×#11719924—22no—
75C2×#11719924—22no—
76C2×#11719924—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133176—41no—
82#13133176—41no—
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×#11719921—21no—
87C2×#11719921—21no—
88C2×#11719921—21no—
89C2×#11719921—21no—
90C2×C4×Dic53—21no—
91#13133150—41no—
92#13133148—41no—
93C4⋊#88322—22no—
94C4⋊#88322—22no—
95#13133141—41no—
96#13133141—41no—
97#13133140—22no—
98#13133140—22no—
99#13133140—41no—
100#13133137—22no—
101#13133137—22no—
102#13133137—41no—
103C22⋊#88322—22no—
104C22⋊#88322D414yes—
105#13133128—22no—
106#13133128—22no—
107#13133124—21no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
112C23×C4×C53D411yescharacteristic
113C23×C4×C53D411yescharacteristic
114C23×C4×C53C2311yescharacteristic
115C22⋊Q8×C53—22no—
116C22⋊Q8×C53—22no—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C4⋊C4×C53—21no—
119C2×C4⋊C4×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C42×C53—22no—
126C2×C42×C53—22no—
127C2×C42×C53D411yescharacteristic
128C2×C42×C53D411yescharacteristic
129C2×C42×C53C2311yescharacteristic
130C2×C42×C53C2311yescharacteristic
131#95×C53—21no—
132#95×C53—21no—
133#95×C53—21no—
134#95×C53—21no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137#95×C53—21no—
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53—21no—
140C2×Q8×C53—21no—
141C2×Q8×C53—21no—
142C2×Q8×C53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—22no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—22no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—41no—
158C22×C4×C53—41no—
159C22×C4×C53—41no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53#4112yes—
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174#11719945—44no—
175#11719945—44no—
176#11719945—44no—
177#11719945—44no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212#4112yes—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106#4112yes—
193C4⋊C4×C53—21no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—42no—
200C4⋊C4×C53—42no—
201C4⋊C4×C53—42no—
202C22⋊C4×C53—42no—
203C22⋊C4×C53—42no—
204C42×C53—22no—
205C42×C53—22no—
206C42×C53—21no—
207C42×C53—21no—
208C42×C53—21no—
209C42×C53—21no—
210C22⋊Dic53—42no—
211#11719925—44no—
212#11719924—44no—
213#11719921—42no—
214#11719921—42no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4×Dic53—42no—
222C2×#88322—21no—
223C2×#88322—21no—
224C2×#88322—21no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322C2×D412yes—
233C2×#88322C2×D412yes—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53#12112yes—
241C23×C53C22×D411yescharacteristic
242C22×D53—22no—
243C22×D53—41no—
244C22×D53—41no—
245C22×D53—41no—
246C22×D53—41no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249Q8×C53—41no—
250Q8×C53—41no—
251Q8×C53—41no—
252Q8×C53—41no—
253C2×C4×C53—21no—
254C2×C4×C53—21no—
255C2×C4×C53—21no—
256C2×C4×C53—21no—
257C2×C4×C53—22no—
258C2×C4×C53—22no—
259C2×C4×C53—22no—
260C2×C4×C53—22no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—44no—
271C2×C4×C53—44no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53#12112yes—
285C2×C4×C53#13712yes—
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D53—48no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302D212—22no—
303D212—22no—
304D212—41no—
305D212—41no—
306C4×D53—48no—
307Dic106—22no—
308Dic106—22no—
309Dic106—41no—
310Dic106—41no—
311#88322—22no—
312#88322—22no—
313#88322—41no—
314#88322—41no—
315#24511—531nomaximal, Sylow
316C22×C53—22no—
317C22×C53—22no—
318C22×C53—22no—
319C22×C53—41no—
320C22×C53—41no—
321C22×C53—41no—
322C22×C53—41no—
323C22×C53C2×#12111yescharacteristic
324C22×C53#52511yescharacteristic
325C22×C53#53511yescharacteristic
326C22×C53C2×#13711yescharacteristic
327C22×C53#57511yescharacteristic
328C22×C53#57511yescharacteristic
329C22×C53#57511yescharacteristic
330C2×D53—42no—
331C2×D53—42no—
332C2×D53—42no—
333C2×D53—81no—
334C2×D53—81no—
335C2×D53—81no—
336C2×D53—81no—
337C4×C53—22no—
338C4×C53—22no—
339C4×C53—41no—
340C4×C53—41no—
341C4×C53—41no—
342C4×C53—81no—
343C4×C53—81no—
344C4×C53—81no—
345C4×C53—81no—
346C4×C53#54611yescharacteristic
347C4×C53#54611yescharacteristic
348C4×C53#55111yescharacteristic
349C4×C53#55111yescharacteristic
350Dic53—42no—
351Dic53—81no—
352Dic53—81no—
353C2×#452—531no—
354C2×#432—531no—
355#2855D5311yescharacteristic, complemented
356#2297—531no—
357#2068—531no—
358#2065—531no—
359#2056—531no—
360#2055—531no—
361#1973—531no—
362#1971—531no—
363#1936—531no—
364#1935—531no—
365#1873—531no—
366#1854—531no—
367#1788—531no—
368C2×C53—42no—
369C2×C53#241111yescharacteristic
370C2×C53#305411yescharacteristic
371C2×C53#305611yescharacteristic
372C2×C53#311111yescharacteristic
373C2×C53#311611yescharacteristic
374C2×C53#321611yescharacteristic
375C2×C53#321911yescharacteristic
376D53—82no—
377C22×#41—531no—
378C22×Q16—531no—
379C22×SD16—531no—
380C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
381C2×#117—531no—
382C22×C42C2×D5311yescharacteristic
383#452—1064no—
384#432—1064no—
385C2×#107—531no—
386C2×#106—531no—
387C2×C4⋊C8—531no—
388C2×C4⋊C8—531no—
389C2×#103—531no—
390C2×#103—531no—
391C2×#103—531no—
392C2×#103—531no—
393C2×#103—531no—
394C2×#102—531no—
395C2×#102—531no—
396C2×#102—531no—
397C2×C22⋊C8—531no—
398C2×C22⋊C8—531no—
399C2×#97—531no—
400C2×#97—531no—
401#391—531no—
402#391—531no—
403#391C2×D5311yescharacteristic
404#391C2×D5311yescharacteristic
405#390—531no—
406#390—531no—
407#389C2×D5311yescharacteristic
408#389C2×D5311yescharacteristic
409#387—21no—
410#387—21no—
411#386—1061no—
412#386—1061no—
413#385—21no—
414#381—21no—
415#380C2×D5311yescharacteristic
416C4×C22⋊C4—1061no—
417C4×C22⋊C4—1061no—
418#340—531no—
419#340—531no—
420#340—531no—
421#340—531no—
422C53#2451111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×#41—1062no—
424C2×#41—1062no—
425C2×#41—1062no—
426C2×#41—1062no—
427C2×#41—2121no—
428C2×#41—2121no—
429C22×Q8—531no—
430C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
431C22×D4—531no—
432C22×D4—1061no—
433C23×C4—1061no—
434C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
435C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
436C23×C4C22×D5311yescharacteristic
437C2×Q16—1062no—
438C2×Q16—1062no—
439C2×Q16—2121no—
440C2×SD16—1062no—
441C2×SD16—1062no—
442C2×SD16—2121no—
443C22×C8—531no—
444C22×C8—531no—
445C22×C8—531no—
446C22×C8—531no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449#117—2121no—
450#117—2121no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—531no—
455C2×C4⋊C4—531no—
456C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—1061no—
462C2×C22⋊C4—1061no—
463C2×C22⋊C4—1061no—
464C2×C22⋊C4—1061no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—1061no—
469C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic
470C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic
471C2×C42C22×D5311yescharacteristic
472C2×C42C22×D5311yescharacteristic
473#107—2121no—
474#106—2121no—
475C4⋊C8—1062no—
476C4⋊C8—1062no—
477#103—1062no—
478#103—1062no—
479#103—2121no—
480#103—2121no—
481#103—2121no—
482#102—1062no—
483#102—1062no—
484#102—2121no—
485C22⋊C8—534no—
486C22⋊C8—1062no—
487#97—1062no—
488#97—1062no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—1061no—
497#95—1061no—
498#95—1061no—
499#95—1061no—
500C24—1061no—
501C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
502#41—2124no—
503#41—2124no—
504#41—2124no—
505#41—2124no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—532no—
513C2×Q8—1061no—
514C2×Q8—1061no—
515C2×Q8—1061no—
516C2×Q8—1061no—
517C2×Q8—1061no—
518C2×D4—532no—
519C2×D4—1064no—
520C2×D4—1061no—
521C2×D4—1061no—
522C2×D4—1061no—
523C2×D4—1061no—
524C2×D4—1061no—
525C2×D4—2122no—
526C2×D4—2122no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—1064no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—2122no—
546C22×C4—2122no—
547C22×C4D4×D5312yes—
548C22×C4#1171994712yes—
549C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
554C22×C4C23×D5311yescharacteristic
555Q16—2124no—
556SD16—2124no—
557C2×C8—532no—
558C2×C8—532no—
559C2×C8—1061no—
560C2×C8—1061no—
561C2×C8—1061no—
562C2×C8—1061no—
563C2×C8—1061no—
564C2×C8—1061no—
565C2×C8—1061no—
566C2×C8—1061no—
567C2×C8—1061no—
568C2×C8—1061no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—1061no—
579C4⋊C4—1061no—
580C4⋊C4—1061no—
581C4⋊C4—1061no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—2122no—
585C22⋊C4—2122no—
586C22⋊C4—2122no—
587C22⋊C4—2122no—
588C22⋊C4—2122no—
589C42—22no—
590C42—22no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—2122no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—1062no—
603C23—2121no—
604C23—2121no—
605C23—2121no—
606C23—2121no—
607C23—2121no—
608C23—2121no—
609C23#1313318912yes—
610C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
611Q8—41no—
612Q8—41no—
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—1062no—
616Q8—1062no—
617Q8—2121no—
618Q8—2121no—
619D4—1062no—
620D4—1062no—
621D4—2128no—
622D4—2121no—
623D4—2121no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—44no—
642C2×C4—44no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—1062no—
656C2×C4—2128no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4—2121no—
659C2×C4—2121no—
660C2×C4—2121no—
661C2×C4—2121no—
662C2×C4—2121no—
663C2×C4—2121no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4#1313318912yes—
666C2×C4#1313324812yes—
667C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
668C2×C4#41×D5311yescharacteristic
669C2×C4#41×D5311yescharacteristic
670C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
671C2×C4#1313326311yescharacteristic
672C2×C4#1313326311yescharacteristic
673C8—1062no—
674C8—1062no—
675C8—2121no—
676C8—2121no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—4241no—
685C22—4241no—
686C22—4241no—
687C22—4241no—
688C22—2122no—
689C22—2122no—
690C22—2122no—
691C22C2×#1313318911yescharacteristic
692C22#1681113011yescharacteristic
693C22#1681118711yescharacteristic
694C22C2×#1313324811yescharacteristic
695C22#1681142111yescharacteristic
696C22#1681142111yescharacteristic
697C22#1681142111yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—41no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—4241no—
708C4—4241no—
709C4—2122no—
710C4#1681126511yescharacteristic
711C4#1681126511yescharacteristic
712C4#1681129611yescharacteristic
713C4#1681129611yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—4242no—
716C2#2027810111yescharacteristic
717C2#2028432111yescharacteristic
718C2#2028434111yescharacteristic
719C2#2028481811yescharacteristic
720C2#2028487111yescharacteristic
721C2#2028572211yescharacteristic
722C2#2028574811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2855C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
hypercenter#2855D53
hypocenterC53#24511
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810680C2semidirect
4. #20276107C2semidirect
5. #20276086C2semidirect
6. #20276037C2semidirect
7. #20276030C2semidirect
8. #20275599C2semidirect
9. #20275585C2semidirect
10. #20275411C2semidirect
11. #20275404C2semidirect
12. #20275028C2semidirect
13. #20274912C2semidirect
15. C53×#2855C2semidirect
355. #2855D53semidirect
422. C53#24511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107832
C2×#168106802
#202772052
#202761072
#202760862
#202760372
#202760302
#202755992
#202755852
#202754112
#202754042
#202750282
#202749122
#202746532
C53×#28552
#2451153