Finite Group Databasebeta

← #27422872

Subgroups — #27422872

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133175C2211yescharacteristic
21C2×#13133174C2211yescharacteristic
22#16810758—24no—
23#16810683—24no—
24C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810558—21no—
37#16810552—21no—
38#16810541—21no—
39#16810540—21no—
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810525C2211yescharacteristic
42#16810525C2211yescharacteristic, complemented
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic, complemented
45#16810523—21no—
46#16810523—21no—
47#16810519C2211yescharacteristic, complemented
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810478—21no—
50#16810478—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53—41no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—41no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133192—22no—
82#13133192—22no—
83#13133175—41no—
84#13133175—41no—
85#13133174—22no—
86#13133174—22no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919D411yescharacteristic
91C2×#11719919D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921D411yescharacteristic
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133148—41no—
110C4⋊#88322—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139—41no—
113#13133138—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116#13133137—41no—
117#13133129—22no—
118#13133129D414yes—
119#13133127—22no—
120C8×Dic53—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53—21no—
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133#107×C53—41no—
134C4⋊C8×C53—22no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—41no—
137#95×C53—21no—
138C24×C53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—24no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—81no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53#4112yes—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169D4×D53—44no—
170D4×D53—44no—
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—81no—
186C2×D212—81no—
187C2×D212#4112yes—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53C2×D412yes—
193C2×C4×D53#4112yes—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53C2×D412yes—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—81no—
207C22⋊C4×C53—81no—
208C22⋊C4×C53—81no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—21no—
211C22⋊Dic53—81no—
212C22⋊Dic53—81no—
213#11719922—44no—
214#11719921—22no—
215#11719921—22no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—81no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226#11719921—81no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231#11719919—22no—
232#11719919—22no—
233#11719919—81no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—42no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322C2×D412yes—
243D424—44no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—48no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—84no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53#12112yes—
280D4×C53—22no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—41no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D53—48no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53#12112yes—
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—84no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C8×C53—22no—
335C8×C53—41no—
336#88322—22no—
337#88322—41no—
338#24512—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53C2×#12111yescharacteristic
347C22×C53#52511yescharacteristic
348C22×C53#53511yescharacteristic
349C22×C53#57611yescharacteristic
350C22×C53#57611yescharacteristic
351C22×C53#57611yescharacteristic
352C22×C53#57711yescharacteristic
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—816no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53#54611yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382C4×C53#55111yescharacteristic
383C4×C53#55111yescharacteristic
384Dic53—22no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389C2×#447—531no—
390C2×#433—531no—
391#2624—531no—
392#2309—531no—
393#2067D5311yescharacteristic, complemented
394#2065—531no—
395#2054—531no—
396#2054—531no—
397#1972—531no—
398#1970—531no—
399#1936—531no—
400#1934—531no—
401#1875—531no—
402#1854—531no—
403#1786—531no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53#241111yescharacteristic
406C2×C53#305811yescharacteristic
407C2×C53#306211yescharacteristic
408C2×C53#311811yescharacteristic
409C2×C53#312211yescharacteristic
410C2×C53#322011yescharacteristic
411C2×C53#322411yescharacteristic
412D53—42no—
413D53—82no—
414D53—161no—
415C23×D4—531no—
416C22×D8—531no—
417C22×D8—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#117—531no—
420C2×#117—531no—
421#447—1064no—
422#433—1064no—
423C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
424C2×#106—531no—
425C2×C4⋊C8—531no—
426C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8—531no—
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#399—1061no—
440#397—1061no—
441#394—1061no—
442#394—1061no—
443#390—531no—
444#390—531no—
445#390—531no—
446#390—531no—
447#390—531no—
448#390—1061no—
449#390—1061no—
450#390C2×D5311yescharacteristic
451#389—531no—
452#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#380—531no—
454#379—1061no—
455#379—1061no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C53#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1061no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1062no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—2121no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4C22×D5311yescharacteristic
473C23×C4—531no—
474C2×D8—1062no—
475C2×D8—1062no—
476C2×D8—1062no—
477C2×D8—1062no—
478C2×D8—2121no—
479C2×D8—2121no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486#117—1062no—
487#117—1062no—
488#117—2121no—
489#117—2121no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—531no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42C22×D5311yescharacteristic
519#107—41no—
520#106—2121no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1062no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—2121no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531C22⋊C8—534no—
532C22⋊C8—1062no—
533#97—1062no—
534C4×C8—1062no—
535#95—21no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—21no—
539C24—531no—
540C24—1064no—
541C24—1061no—
542C24—1061no—
543C24—4241no—
544C24—4241no—
545C24—4241no—
546C24—4241no—
547C24—2122no—
548C24—2122no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—532no—
555C2×D4—1064no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2124no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4#1171994912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5311yescharacteristic
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594D8—2124no—
595D8—2124no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—532no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8D4×D5312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—1062no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—4241no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—2122no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—532no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1062no—
659C23—4244no—
660C23—4244no—
661C23—4244no—
662C23—4244no—
663C23—4244no—
664C23—4244no—
665C23—2128no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—1062no—
685D4—1062no—
686D4—4244no—
687D4—2128no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—532no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4#41×D5311yescharacteristic
730C2×C4#41×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1062no—
737C8—2121no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—1062no—
746C22—1062no—
747C22—1062no—
748C22—42416no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—2122no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22#121×D5311yescharacteristic
768C22#1681113611yescharacteristic
769C22#1681118911yescharacteristic
770C22#1681142411yescharacteristic
771C22#1681142511yescharacteristic
772C22#1681142711yescharacteristic
773C22#1681143211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—1062no—
780C4—4241no—
781C4—4241no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4#1681126211yescharacteristic
785C4#1681126411yescharacteristic
786C4#1681129811yescharacteristic
787C4#1681130011yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—8481no—
790C2—4242no—
791C2—2122no—
792C2#2027809511yescharacteristic
793C2#2028435811yescharacteristic
794C2#2028439011yescharacteristic
795C2#2028490611yescharacteristic
796C2#2028496011yescharacteristic
797C2#2028576411yescharacteristic
798C2#2028581611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2067C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
hypercenter#2067D53
hypocenterC53#24512
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810683C2semidirect
3. #20280509C2semidirect
4. #20277294C2semidirect
5. #20276086C2semidirect
6. #20276026C2semidirect
7. #20276025C2semidirect
8. #20275588C2semidirect
9. #20275579C2semidirect
10. #20275410C2semidirect
11. #20275395C2semidirect
12. #20275036C2semidirect
13. #20274911C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2067C2semidirect
24. C2×#13133148C22semidirect
25. C2×C4⋊#88322C22semidirect
27. C2×#13133139C22semidirect
31. C2×#13133137C22semidirect
34. C2×#13133127C22semidirect
35. C2×C8×Dic53C22semidirect
42. #16810525C22semidirect
44. #16810524C22semidirect
47. #16810519C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. C2×#107×C53C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
393. #2067D53semidirect
423. C2×#107C2×D53semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
452. #389C2×D53semidirect
459. #340C2×D53semidirect
460. C53#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107582
C2×#168106832
#202805092
#202772942
#202760862
#202760262
#202760252
#202755882
#202755792
#202754102
#202753952
#202750362
#202749112
#202746442
C53×#20672
#2451253