Finite Group Databasebeta

← #27422873

Subgroups — #27422873

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133176C2211yescharacteristic
17C2×#13133176C2211yescharacteristic
18#16810681—24no—
19C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133138C2211yescharacteristic
24C2×#13133138C2211yescharacteristic
25C2×#13133138C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
30C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
32#16810559—21no—
33#16810548—21no—
34#16810537—21no—
35#16810537—21no—
36#16810526—21no—
37#16810526—21no—
38#16810526C2211yescharacteristic
39#16810526C2211yescharacteristic
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810526C2211yescharacteristic
42#16810526C2211yescharacteristic, complemented
43#16810526C2211yescharacteristic, complemented
44#16810519C2211yescharacteristic, complemented
45#16810519C2211yescharacteristic, complemented
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810479—21no—
48#16810479—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C53C2211yescharacteristic
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C53×#447—24no—
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C22×#88322C2311yescharacteristic
62C22×#88322C2311yescharacteristic
63#13133176—22no—
64#13133176—22no—
65#13133176—41no—
66#13133176—41no—
67C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
73C2×#11719919—21no—
74C2×#11719919—21no—
75C2×C22⋊Dic53—21no—
76C2×C22⋊Dic53—21no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—21no—
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic53—21no—
92C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
94#13133151—41no—
95#13133149—41no—
96#13133146—22no—
97#13133146—22no—
98#13133138—22no—
99#13133138—22no—
100#13133138—41no—
101#13133138—41no—
102#13133138—41no—
103#13133138—41no—
104C22⋊#88322—22no—
105#13133127—22no—
106C8×Dic53—22no—
107#13133124—21no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110C25×C53—21no—
111C22×D4×C53—22no—
112C22×D4×C53—22no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53—21no—
115C22×D4×C53—22no—
116C22×D4×C53—22no—
117C22×D4×C53—41no—
118C22×D4×C53—41no—
119C22×D4×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×D8×C53—22no—
124C2×D8×C53—22no—
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53—22no—
127C2×D8×C53—41no—
128C2×D8×C53—41no—
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131#121×C53—22no—
132#121×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137C22⋊C8×C53D414yes—
138C24×C53—24no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53—42no—
143C24×C53—42no—
144C24×C53—81no—
145C24×C53—81no—
146C24×C53—81no—
147C24×C53—81no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—24no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—44no—
167C2×D4×C53—44no—
168C2×D4×C53—44no—
169C2×D4×C53—44no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53#4112yes—
176C2×D4×C53#4112yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53#4112yes—
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194D8×C53—44no—
195D8×C53—44no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53C2×D412yes—
201C2×C8×C53C2×D412yes—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C4×C53—42no—
205C22⋊Dic53—22no—
206C22⋊Dic53—22no—
207C22⋊Dic53—42no—
208C22⋊Dic53—81no—
209C22⋊Dic53—81no—
210C22⋊Dic53—81no—
211C22⋊Dic53—81no—
212C22⋊Dic53—81no—
213C22⋊Dic53—81no—
214C22⋊Dic53—81no—
215C22⋊Dic53—81no—
216C22⋊Dic53—81no—
217C22⋊Dic53—81no—
218C22⋊Dic53—81no—
219C22⋊Dic53—81no—
220C22⋊Dic53—81no—
221C4⋊Dic53—22no—
222C4⋊Dic53—22no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231#11719919—81no—
232#11719919—81no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—42no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—48no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—84no—
273C23×C53—84no—
274C23×C53—84no—
275C23×C53—84no—
276C23×C53—84no—
277C23×C53—84no—
278C23×C53#12112yes—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280D4×C53—22no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—48no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—84no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53#12112yes—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C8×C53—22no—
335C8×C53—22no—
336#88322—41no—
337#88322—41no—
338#24512—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—816no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12111yescharacteristic
369C22×C53#52511yescharacteristic
370C22×C53#53511yescharacteristic
371C22×C53#57611yescharacteristic
372C22×C53#57611yescharacteristic
373C22×C53#57611yescharacteristic
374C22×C53#57711yescharacteristic
375C4×C53—22no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53#54611yescharacteristic
378C4×C53#54611yescharacteristic
379C4×C53#55111yescharacteristic
380C4×C53#55111yescharacteristic
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389C2×#447D5311yescharacteristic
390C2×#433—531no—
391#2624—531no—
392#2309—531no—
393#2067—531no—
394#2065—531no—
395#2054—531no—
396#2054—531no—
397#1972—531no—
398#1970—531no—
399#1936—531no—
400#1934—531no—
401#1875—531no—
402#1854—531no—
403#1786—531no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53—161no—
408C2×C53#241111yescharacteristic
409C2×C53#305811yescharacteristic
410C2×C53#306211yescharacteristic
411C2×C53#311811yescharacteristic
412C2×C53#312211yescharacteristic
413C2×C53#322011yescharacteristic
414C2×C53#322411yescharacteristic
415C23×D4C2×D5311yescharacteristic
416C22×D8C2×D5311yescharacteristic
417C22×D8C2×D5311yescharacteristic
418C2×#121C2×D5311yescharacteristic
419C2×#117—531no—
420C2×#117—531no—
421#447—24no—
422#433—1064no—
423C2×#107—531no—
424C2×#106—531no—
425C2×C4⋊C8—531no—
426C2×C4⋊C8—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#399—1061no—
440#397—1061no—
441#394—1061no—
442#394—1061no—
443#390—531no—
444#390—531no—
445#390—531no—
446#390—531no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#390—1061no—
451#389—531no—
452#389—531no—
453#380—531no—
454#379—1061no—
455#379—1061no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460C53#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D5311yescharacteristic
471C22×D4C22×D5311yescharacteristic
472C22×D4C22×D5311yescharacteristic
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—1062no—
487#117—1062no—
488#117—2121no—
489#117—2121no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—531no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—1061no—
519#107—2121no—
520#106—2121no—
521C4⋊C8—1062no—
522C4⋊C8—1062no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—1062no—
526#102—1062no—
527#102—2121no—
528#102—2121no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531C22⋊C8—1062no—
532C22⋊C8C22⋊D5314yes—
533#97—1062no—
534C4×C8—1062no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D5311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1171994712yes—
576C2×D4#1171994712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4#1171994712yes—
592C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
607C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—4241no—
621C4⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—4241no—
626C22⋊C4—4241no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—1061no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—2122no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1313318812yes—
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4#1313318812yes—
728C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2121no—
737C8—2121no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1313318811yescharacteristic
768C22#1681112911yescharacteristic
769C22#1681118811yescharacteristic
770C22#1681142411yescharacteristic
771C22#1681142411yescharacteristic
772C22#1681142711yescharacteristic
773C22#1681143311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—4241no—
777C4—4241no—
778C4—4241no—
779C4—4241no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4#1681126711yescharacteristic
785C4#1681126711yescharacteristic
786C4#1681130411yescharacteristic
787C4#1681130411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2027809611yescharacteristic
793C2#2028435911yescharacteristic
794C2#2028438911yescharacteristic
795C2#2028489211yescharacteristic
796C2#2028495211yescharacteristic
797C2#2028576111yescharacteristic
798C2#2028580511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#24512
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810681C2semidirect
2. #20280505C2semidirect
3. #20277297C2semidirect
4. #20276101C2semidirect
5. #20276087C2semidirect
6. #20276023C2semidirect
7. #20276023C2semidirect
8. #20275592C2semidirect
9. #20275582C2semidirect
10. #20275409C2semidirect
11. #20275395C2semidirect
12. #20275038C2semidirect
13. #20274916C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
19. C2×#13133151C22semidirect
20. C2×#13133149C22semidirect
21. C2×#13133146C22semidirect
22. C2×#13133146C22semidirect
27. C2×#13133138C22semidirect
28. C2×#13133138C22semidirect
30. C2×#13133127C22semidirect
31. C2×C8×Dic53C22semidirect
42. #16810526C22semidirect
43. #16810526C22semidirect
44. #16810519C22semidirect
45. #16810519C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
460. C53#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168106812
#202805052
#202772972
#202761012
#202760872
#202760232
#202755922
#202755822
#202754092
#202753952
#202750382
#202749162
#202746462
C2×C53×#4472
#2451253