Finite Group Databasebeta

← #27422875

Subgroups — #27422875

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810759—24no—
22#16810681—24no—
23C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133137C2211yescharacteristic
28C2×#13133137C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810560—21no—
37#16810550—21no—
38#16810539—21no—
39#16810539—21no—
40#16810525—21no—
41#16810525—21no—
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic, complemented
47#16810524C2211yescharacteristic, complemented
48#16810522C2211yescharacteristic, complemented
49#16810522C2211yescharacteristic, complemented
50#16810478—21no—
51#16810478—21no—
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C53C2211yescharacteristic
55C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#380C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C2×D424—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133191—22no—
82#13133191—22no—
83#13133176—22no—
84#13133176—22no—
85C2×C4⋊Dic53—21no—
86C2×C4⋊Dic53—21no—
87C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133146—22no—
108#13133146—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—22no—
111#13133137—22no—
112#13133137—22no—
113#13133137—41no—
114#13133137—41no—
115#13133137—41no—
116#13133137—41no—
117C22⋊#88322—22no—
118#13133127—22no—
119C8×Dic53—22no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123C22×C8×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125#117×C53—41no—
126#117×C53—41no—
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C42×C53—21no—
134#107×C53—41no—
135#106×C53—41no—
136C22⋊C8×C53D414yes—
137#95×C53—21no—
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—24no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53—81no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53#4112yes—
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—24no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—44no—
187C2×D212—44no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212#4112yes—
193C2×D212#4112yes—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53C2×D412yes—
199C2×C8×C53C2×D412yes—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—81no—
210C42×C53—42no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—22no—
213#11719921—42no—
214#11719921—81no—
215#11719921—81no—
216#11719921—81no—
217#11719921—81no—
218#11719921—81no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—22no—
227C4⋊Dic53—22no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—81no—
231C4⋊Dic53—81no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242D424—44no—
243D424—44no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53#12112yes—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—48no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53#12112yes—
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D53—84no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—48no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334C8×C53—22no—
335C8×C53—22no—
336#88322—41no—
337#88322—41no—
338#24512—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53C2×#12111yescharacteristic
347C22×C53#52511yescharacteristic
348C22×C53#53511yescharacteristic
349C22×C53#57611yescharacteristic
350C22×C53#57611yescharacteristic
351C22×C53#57611yescharacteristic
352C22×C53#57711yescharacteristic
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—816no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53#54611yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382C4×C53#55111yescharacteristic
383C4×C53#55111yescharacteristic
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389C2×#447—531no—
390C2×#433—531no—
391#2624—531no—
392#2309—531no—
393#2067—531no—
394#2065—531no—
395#2054—531no—
396#2054—531no—
397#1972—531no—
398#1970—531no—
399#1936—531no—
400#1934—531no—
401#1875—531no—
402#1854D5311yescharacteristic, complemented
403#1786—531no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53#241111yescharacteristic
406C2×C53#305811yescharacteristic
407C2×C53#306211yescharacteristic
408C2×C53#311811yescharacteristic
409C2×C53#312211yescharacteristic
410C2×C53#322011yescharacteristic
411C2×C53#322411yescharacteristic
412D53—82no—
413D53—82no—
414D53—161no—
415C23×D4—531no—
416C22×D8—531no—
417C22×D8—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#117—531no—
420C2×#117C2×D5311yescharacteristic
421#447—1064no—
422#433—1064no—
423C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
424C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
425C2×C4⋊C8—531no—
426C2×C4⋊C8—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#399—1061no—
440#397—1061no—
441#394—1061no—
442#394—1061no—
443#390—531no—
444#390—531no—
445#390—531no—
446#390—531no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#390—1061no—
451#389—531no—
452#389—531no—
453#380C2×D5311yescharacteristic
454#379—1061no—
455#379—1061no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C53#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1061no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1062no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4—2121no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—1062no—
475C2×D8—1062no—
476C2×D8—1062no—
477C2×D8—1062no—
478C2×D8—2121no—
479C2×D8—2121no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1062no—
489#117—1062no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—531no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1062no—
522C4⋊C8—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525#102—1062no—
526#102—1062no—
527#102—2121no—
528#102—2121no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531C22⋊C8—1062no—
532C22⋊C8D21214yes—
533#97—1062no—
534C4×C8—1062no—
535#95—21no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—1064no—
539C24—1061no—
540C24—1061no—
541C24—1061no—
542C24—4241no—
543C24—4241no—
544C24—4241no—
545C24—4241no—
546C24—2122no—
547C24—2122no—
548C24D4×D5311yescharacteristic
549C2×D4—532no—
550C2×D4—532no—
551C2×D4—1064no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—2124no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4C2×D21212yes—
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4#1171994912yes—
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594D8—2124no—
595D8—2124no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8C2×D21212yes—
607C2×C8C2×D21212yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—4241no—
621C4⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—4241no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—42no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1062no—
651C23—1062no—
652C23—4244no—
653C23—4244no—
654C23—4244no—
655C23—4244no—
656C23—4244no—
657C23—4244no—
658C23—2128no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23#1313319212yes—
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680D4—1062no—
681D4—1062no—
682D4—1062no—
683D4—1062no—
684D4—4244no—
685D4—2128no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4#1313319212yes—
728C2×C4C22×D21211yescharacteristic
729C2×C4#41×D5311yescharacteristic
730C2×C4#41×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2121no—
737C8—2121no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42416no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22C2×#1313319211yescharacteristic
768C22#1681113111yescharacteristic
769C22#1681118811yescharacteristic
770C22#1681142511yescharacteristic
771C22#1681142511yescharacteristic
772C22#1681142711yescharacteristic
773C22#1681143211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—4241no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4#1681126811yescharacteristic
785C4#1681126811yescharacteristic
786C4#1681130011yescharacteristic
787C4#1681130011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—8481no—
790C2—4242no—
791C2—4242no—
792C2#2027809811yescharacteristic
793C2#2028436411yescharacteristic
794C2#2028439611yescharacteristic
795C2#2028490211yescharacteristic
796C2#2028495411yescharacteristic
797C2#2028576311yescharacteristic
798C2#2028581511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1854C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810759C2
hypercenter#1854D53
hypocenterC53#24512
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810681C2semidirect
3. #20280506C2semidirect
4. #20277295C2semidirect
5. #20276098C2semidirect
6. #20276084C2semidirect
7. #20276027C2semidirect
8. #20276027C2semidirect
9. #20275589C2semidirect
10. #20275579C2semidirect
11. #20275413C2semidirect
12. #20275399C2semidirect
13. #20275037C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#1854C2semidirect
23. C2×#13133146C22semidirect
24. C2×#13133146C22semidirect
31. C2×#13133137C22semidirect
32. C2×#13133137C22semidirect
34. C2×#13133127C22semidirect
35. C2×C8×Dic53C22semidirect
46. #16810524C22semidirect
47. #16810524C22semidirect
48. #16810522C22semidirect
49. #16810522C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
55. C2×#107×C53C22semidirect
56. C2×#106×C53C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
402. #1854D53semidirect
423. C2×#107C2×D53semidirect
424. C2×#106C2×D53semidirect
458. #340C2×D53semidirect
459. #340C2×D53semidirect
460. C53#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107592
C2×#168106812
#202805062
#202772952
#202760982
#202760842
#202760272
#202755892
#202755792
#202754132
#202753992
#202750372
#202746452
C53×#18542
#2451253