Finite Group Databasebeta

← #27422881

Subgroups — #27422881

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810757—24no—
22#16810681—24no—
23C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
32C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
34#16810560—21no—
35#16810550—21no—
36#16810539—21no—
37#16810539—21no—
38#16810526—21no—
39#16810526—21no—
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810526C2211yescharacteristic
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic, complemented
45#16810524C2211yescharacteristic, complemented
46#16810522C2211yescharacteristic, complemented
47#16810522C2211yescharacteristic, complemented
48#16810479—21no—
49#16810479—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C2×#11719922—22no—
64C2×#11719922—22no—
65C2×#11719922—22no—
66C2×#11719922—22no—
67C2×#11719922—41no—
68C2×#11719922—41no—
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71#13133191—22no—
72#13133191—22no—
73#13133176—22no—
74#13133176—22no—
75#13133176—41no—
76#13133176—41no—
77C2×C4⋊Dic53—21no—
78C2×C4⋊Dic53—21no—
79C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×C4×Dic53—21no—
101C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103#13133150—41no—
104#13133148—41no—
105#13133146—22no—
106#13133146—22no—
107#13133139—41no—
108#13133139—41no—
109#13133138—22no—
110#13133138—22no—
111C22⋊#88322D414yes—
112#13133127—22no—
113C8×Dic53—22no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116C25×C53—21no—
117C22×D4×C53—22no—
118C22×D4×C53—22no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—22no—
121C22×D4×C53—22no—
122C22×D4×C53—41no—
123C22×D4×C53—41no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132#102×C53—22no—
133#102×C53—22no—
134#102×C53—41no—
135#102×C53—41no—
136C22⋊C8×C53—22no—
137#95×C53—21no—
138C24×C53—24no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—42no—
142C24×C53—42no—
143C24×C53—81no—
144C24×C53—81no—
145C24×C53—81no—
146C24×C53—81no—
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C2×D4×C53—24no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—44no—
161C2×D4×C53—44no—
162C2×D4×C53—44no—
163C2×D4×C53—44no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53#4112yes—
167C2×D4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53#4112yes—
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C4×C53—81no—
205C22⋊Dic53—22no—
206C22⋊Dic53—22no—
207C22⋊Dic53—42no—
208C22⋊Dic53—81no—
209C22⋊Dic53—81no—
210C22⋊Dic53—81no—
211C22⋊Dic53—81no—
212C22⋊Dic53—81no—
213C22⋊Dic53—81no—
214C22⋊Dic53—81no—
215C22⋊Dic53—81no—
216#11719922—44no—
217#11719922—44no—
218#11719921—42no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223C4⋊Dic53—22no—
224C4⋊Dic53—22no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—81no—
232C4⋊Dic53—81no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—42no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322C2×D412yes—
243C2×#88322C2×D412yes—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—48no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—84no—
266C23×C53—84no—
267C23×C53—84no—
268C23×C53—84no—
269C23×C53—84no—
270C23×C53—84no—
271C23×C53#12112yes—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280D4×C53—22no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—48no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53#12112yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—84no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334C8×C53—41no—
335C8×C53—41no—
336#88322—22no—
337#88322—22no—
338#24512—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—816no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53C2×#12111yescharacteristic
362C22×C53#52511yescharacteristic
363C22×C53#53511yescharacteristic
364C22×C53#57611yescharacteristic
365C22×C53#57611yescharacteristic
366C22×C53#57611yescharacteristic
367C22×C53#57711yescharacteristic
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53#54611yescharacteristic
379C4×C53#54611yescharacteristic
380C4×C53#55111yescharacteristic
381C4×C53#55111yescharacteristic
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389C2×#447—531no—
390C2×#433—531no—
391#2624—531no—
392#2309—531no—
393#2067—531no—
394#2065—531no—
395#2054—531no—
396#2054—531no—
397#1972—531no—
398#1970—531no—
399#1936—531no—
400#1934—531no—
401#1875—531no—
402#1854—531no—
403#1786D5311yescharacteristic, complemented
404C2×C53—42no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53#241111yescharacteristic
408C2×C53#305811yescharacteristic
409C2×C53#306211yescharacteristic
410C2×C53#311811yescharacteristic
411C2×C53#312211yescharacteristic
412C2×C53#322011yescharacteristic
413C2×C53#322411yescharacteristic
414D53—161no—
415C23×D4C2×D5311yescharacteristic
416C22×D8—531no—
417C22×D8—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#117—531no—
420C2×#117—531no—
421#447—1064no—
422#433—1064no—
423C2×#107—531no—
424C2×#106—531no—
425C2×C4⋊C8—531no—
426C2×C4⋊C8—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102C2×D5311yescharacteristic
432C2×#102C2×D5311yescharacteristic
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#399—1061no—
440#397—1061no—
441#394—1061no—
442#394—1061no—
443#390—531no—
444#390—531no—
445#390—531no—
446#390—531no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#390—1061no—
451#389—531no—
452#389—531no—
453#380C2×D5311yescharacteristic
454#379—1061no—
455#379—1061no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460C53#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4C22×D5311yescharacteristic
472C22×D4C22×D5311yescharacteristic
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—1062no—
475C2×D8—1062no—
476C2×D8—1062no—
477C2×D8—1062no—
478C2×D8—2121no—
479C2×D8—2121no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486#117—1062no—
487#117—1062no—
488#117—2121no—
489#117—2121no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—531no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—1061no—
519#107—2121no—
520#106—2121no—
521C4⋊C8—1062no—
522C4⋊C8—1062no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—534no—
533#97—1062no—
534C4×C8—1062no—
535#95—21no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1061no—
548C24D4×D5311yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—4241no—
573C2×D4—4241no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4#1171994712yes—
576C2×D4#1171994712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4#1171994512yes—
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5312yes—
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594D8—2124no—
595D8—2124no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—532no—
603C2×C8—532no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—4241no—
621C4⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—4241no—
626C22⋊C4—4241no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—1061no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—2122no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23#1313319012yes—
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—4244no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4#1313319012yes—
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326211yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1062no—
737C8—1062no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22C2×#1313319011yescharacteristic
768C22#1681112911yescharacteristic
769C22#1681118811yescharacteristic
770C22#1681142411yescharacteristic
771C22#1681142711yescharacteristic
772C22#1681142711yescharacteristic
773C22#1681142911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—4241no—
778C4—4241no—
779C4—4241no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4#1681126011yescharacteristic
785C4#1681126011yescharacteristic
786C4#1681129911yescharacteristic
787C4#1681129911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—8481no—
792C2#2027810211yescharacteristic
793C2#2028436211yescharacteristic
794C2#2028439311yescharacteristic
795C2#2028490011yescharacteristic
796C2#2028495211yescharacteristic
797C2#2028576111yescharacteristic
798C2#2028581311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810757C2
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#24512
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810681C2semidirect
3. #20280506C2semidirect
4. #20277297C2semidirect
5. #20276099C2semidirect
6. #20276085C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20276024C2semidirect
9. #20275588C2semidirect
10. #20275578C2semidirect
11. #20275414C2semidirect
12. #20275400C2semidirect
13. #20275035C2semidirect
14. #20274912C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
23. C2×#13133150C22semidirect
24. C2×#13133148C22semidirect
25. C2×#13133146C22semidirect
26. C2×#13133146C22semidirect
27. C2×#13133139C22semidirect
28. C2×#13133139C22semidirect
32. C2×#13133127C22semidirect
33. C2×C8×Dic53C22semidirect
44. #16810524C22semidirect
45. #16810524C22semidirect
46. #16810522C22semidirect
47. #16810522C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
403. #1786D53semidirect
460. C53#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107572
C2×#168106812
#202805062
#202772972
#202760992
#202760852
#202760242
#202755882
#202755782
#202754142
#202754002
#202750352
#202749122
C53×#17862
#2451253