Finite Group Databasebeta

← #27422883

Subgroups — #27422883

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20#16810756—24no—
21#16810681—24no—
22C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810559—21no—
36#16810548—21no—
37#16810537—21no—
38#16810537—21no—
39#16810526C2211yescharacteristic, complemented
40#16810526C2211yescharacteristic, complemented
41#16810525—21no—
42#16810525—21no—
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810519C2211yescharacteristic, complemented
48#16810519C2211yescharacteristic, complemented
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810478—21no—
51#16810478—21no—
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#117×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719922—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133176—22no—
80#13133176—22no—
81C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—21no—
86C2×#11719919—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104#13133150—41no—
105#13133148—41no—
106#13133146—22no—
107#13133146—22no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—41no—
111#13133139—41no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114C22⋊#88322D414yes—
115#13133127—22no—
116C8×Dic53—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123C22×C8×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125#121×C53—22no—
126#121×C53—22no—
127#117×C53—41no—
128#117×C53—41no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53—21no—
135#102×C53—41no—
136#102×C53—41no—
137C22⋊C8×C53—22no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—24no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53—81no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—81no—
157C2×D4×C53—81no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—24no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—44no—
187C2×D212—44no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212#4112yes—
193C2×D212#4112yes—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C42×C53—42no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—22no—
211C22⋊Dic53—81no—
212C22⋊Dic53—81no—
213C22⋊Dic53—81no—
214C22⋊Dic53—81no—
215C22⋊Dic53—81no—
216#11719922—44no—
217#11719922—44no—
218#11719921—81no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222#11719921—81no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—22no—
227C4⋊Dic53—22no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232#11719919—81no—
233#11719919—81no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322C2×D412yes—
243C2×#88322C2×D412yes—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53#12112yes—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—48no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—84no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—84no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53#12112yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—48no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334C8×C53—41no—
335C8×C53—41no—
336#88322—22no—
337#88322—22no—
338#24512—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53C2×#12111yescharacteristic
354C22×C53#52511yescharacteristic
355C22×C53#53511yescharacteristic
356C22×C53#57611yescharacteristic
357C22×C53#57611yescharacteristic
358C22×C53#57611yescharacteristic
359C22×C53#57711yescharacteristic
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—816no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53#54611yescharacteristic
380C4×C53#54611yescharacteristic
381C4×C53#55111yescharacteristic
382C4×C53#55111yescharacteristic
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389C2×#447—531no—
390C2×#433—531no—
391#2624—531no—
392#2309—531no—
393#2067—531no—
394#2065—531no—
395#2054—531no—
396#2054—531no—
397#1972—531no—
398#1970—531no—
399#1936—531no—
400#1934—531no—
401#1875D5311yescharacteristic, complemented
402#1854—531no—
403#1786—531no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—161no—
406C2×C53#241111yescharacteristic
407C2×C53#305811yescharacteristic
408C2×C53#306211yescharacteristic
409C2×C53#311811yescharacteristic
410C2×C53#312211yescharacteristic
411C2×C53#322011yescharacteristic
412C2×C53#322411yescharacteristic
413D53—82no—
414D53—82no—
415C23×D4—531no—
416C22×D8—531no—
417C22×D8—531no—
418C2×#121C2×D5311yescharacteristic
419C2×#117—531no—
420C2×#117C2×D5311yescharacteristic
421#447—1064no—
422#433—1064no—
423C2×#107—531no—
424C2×#106—531no—
425C2×C4⋊C8—531no—
426C2×C4⋊C8—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—531no—
436C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#97—531no—
438C2×C4×C8—531no—
439#399—1061no—
440#397—1061no—
441#394—1061no—
442#394—1061no—
443#390—531no—
444#390—531no—
445#390—531no—
446#390—531no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#390—1061no—
451#389—531no—
452#389—531no—
453#380—531no—
454#379—1061no—
455#379—1061no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C53#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1061no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1062no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—2121no—
471C22×D4—2121no—
472C22×D4C22×D5311yescharacteristic
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—1062no—
475C2×D8—1062no—
476C2×D8—1062no—
477C2×D8—1062no—
478C2×D8—2121no—
479C2×D8—2121no—
480C22×C8—531no—
481C22×C8—531no—
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483C22×C8C22×D5311yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1062no—
489#117—1062no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—531no—
519#107—2121no—
520#106—2121no—
521C4⋊C8—1062no—
522C4⋊C8—1062no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—2121no—
530#102—2121no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—534no—
533#97—1062no—
534C4×C8—1062no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—21no—
539C24—1064no—
540C24—1061no—
541C24—1061no—
542C24—4241no—
543C24—4241no—
544C24—4241no—
545C24—4241no—
546C24—2122no—
547C24—2122no—
548C24D4×D5311yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—532no—
559C2×D4—532no—
560C2×D4—1064no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2124no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4#1171994512yes—
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5312yes—
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594D8—2124no—
595D8—2124no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—532no—
603C2×C8—532no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1062no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—4241no—
621C4⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—4241no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—4241no—
639C42—42no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1062no—
658C23—1062no—
659C23—4244no—
660C23—4244no—
661C23—4244no—
662C23—4244no—
663C23—4244no—
664C23—4244no—
665C23—2128no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23#1313319012yes—
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—1062no—
686D4—1062no—
687D4—1062no—
688D4—1062no—
689D4—2128no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4#1313319012yes—
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4#41×D5311yescharacteristic
730C2×C4#41×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
732C2×C4#1313326211yescharacteristic
733C2×C4#1313326211yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1062no—
737C8—1062no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—42416no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22C2×#1313319011yescharacteristic
768C22#1681113111yescharacteristic
769C22#1681118811yescharacteristic
770C22#1681142511yescharacteristic
771C22#1681142711yescharacteristic
772C22#1681142711yescharacteristic
773C22#1681143011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—4241no—
779C4—4241no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4—2121no—
784C4#1681126211yescharacteristic
785C4#1681126211yescharacteristic
786C4#1681130211yescharacteristic
787C4#1681130211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—4242no—
791C2—4242no—
792C2#2027810311yescharacteristic
793C2#2028436211yescharacteristic
794C2#2028439811yescharacteristic
795C2#2028489411yescharacteristic
796C2#2028495411yescharacteristic
797C2#2028576311yescharacteristic
798C2#2028580711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1875C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
hypercenter#1875D53
hypocenterC53#24512
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810681C2semidirect
3. #20280505C2semidirect
4. #20277295C2semidirect
5. #20276104C2semidirect
6. #20276090C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20276024C2semidirect
9. #20275588C2semidirect
10. #20275578C2semidirect
11. #20275410C2semidirect
12. #20275396C2semidirect
13. #20274914C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1875C2semidirect
22. C2×#13133150C22semidirect
23. C2×#13133148C22semidirect
24. C2×#13133146C22semidirect
25. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133127C22semidirect
34. C2×C8×Dic53C22semidirect
39. #16810526C22semidirect
40. #16810526C22semidirect
47. #16810519C22semidirect
48. #16810519C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
56. C2×#102×C53C22semidirect
57. C2×#102×C53C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
401. #1875D53semidirect
433. C2×#102C2×D53semidirect
434. C2×#102C2×D53semidirect
458. #340C2×D53semidirect
459. #340C2×D53semidirect
460. C53#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107562
C2×#168106812
#202805052
#202772952
#202761042
#202760902
#202760242
#202755882
#202755782
#202754102
#202753962
#202749142
#202746472
C53×#18752
#2451253