Finite Group Databasebeta

← #27422938

Subgroups — #27422938

Order 13568.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277294C211yesmaximal, characteristic
5#20276086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133175C2211yescharacteristic
21C2×#13133174C2211yescharacteristic
22#16810775—24no—
23#16810683—24no—
24C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810565—21no—
37#16810556—21no—
38#16810552—21no—
39#16810549—21no—
40#16810529C2211yescharacteristic, complemented
41#16810528C2211yescharacteristic, complemented
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810525C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810523—21no—
46#16810523—21no—
47#16810519C2211yescharacteristic, complemented
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810478—21no—
50#16810478—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53—41no—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—41no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133197—22no—
81#13133197—22no—
82#13133175—41no—
83#13133175—41no—
84#13133174—22no—
85#13133174—22no—
86C2×C4⋊Dic53—21no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919D411yescharacteristic
91C2×#11719919D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133148—41no—
106C4⋊#88322—22no—
107#13133142—41no—
108#13133140—41no—
109#13133139—22no—
110#13133138—22no—
111#13133137—22no—
112#13133137—41no—
113#13133129—22no—
114#13133129D414yes—
115#13133127—22no—
116C8×Dic53—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53—21no—
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133#107×C53—41no—
134C4⋊C8×C53—22no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—41no—
137#95×C53—21no—
138C24×C53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—24no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—81no—
144C23×D53—81no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53#4112yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—24no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169D4×D53—44no—
170D4×D53—44no—
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212#4112yes—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53C2×D412yes—
184C2×C4×D53#4112yes—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53C2×D412yes—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—81no—
204C22⋊C4×C53—81no—
205C22⋊C4×C53—81no—
206C42×C53—21no—
207C42×C53—21no—
208C22⋊Dic53—81no—
209C22⋊Dic53—81no—
210#11719923—44no—
211#11719921—22no—
212#11719921—22no—
213#11719921—42no—
214#11719921—42no—
215#11719921—81no—
216#11719921—81no—
217#11719921—81no—
218#11719921—81no—
219#11719921—81no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—42no—
225#11719919—22no—
226#11719919—22no—
227#11719919—81no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—42no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322C2×D412yes—
237#11719913—44no—
238C23×C53—22no—
239C23×C53—41no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53C22×D411yescharacteristic
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—48no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—84no—
261C22×D53—84no—
262C22×D53—84no—
263C22×D53—84no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53#12112yes—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D53—48no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53#12112yes—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323C8×C53—22no—
324C8×C53—41no—
325#88322—22no—
326#88322—41no—
327#24516—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53C2×#12111yescharacteristic
336C22×C53#52511yescharacteristic
337C22×C53#53511yescharacteristic
338C22×C53#57611yescharacteristic
339C22×C53#57711yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—816no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53#54611yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364C4×C53#55111yescharacteristic
365C4×C53#55111yescharacteristic
366Dic53—22no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#450—531no—
373C2×#433—531no—
374#2625—531no—
375#2309—531no—
376#2067D5311yescharacteristic, complemented
377#2065—531no—
378#2055—531no—
379#2055—531no—
380#1973—531no—
381#1968—531no—
382#1936—531no—
383#1934—531no—
384#1873—531no—
385#1854—531no—
386#1786—531no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53#241111yescharacteristic
389C2×C53#305711yescharacteristic
390C2×C53#306211yescharacteristic
391C2×C53#311811yescharacteristic
392C2×C53#312311yescharacteristic
393C2×C53#322211yescharacteristic
394C2×C53#322411yescharacteristic
395D53—42no—
396D53—82no—
397C23×D4—531no—
398C22×SD16—531no—
399C22×SD16—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×#117—531no—
402C2×#117—531no—
403#450—1064no—
404#433—1064no—
405C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
406C2×#106—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×#102C2×D5311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×#97—531no—
420C2×C4×C8—531no—
421#400—1061no—
422#398—1061no—
423#397—1061no—
424#397—1061no—
425#391—531no—
426#391—531no—
427#390—531no—
428#390—531no—
429#390—531no—
430#390—1061no—
431#390—1061no—
432#390C2×D5311yescharacteristic
433#389—531no—
434#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#380—531no—
436#379—1061no—
437#379—1061no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
442C53#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—1061no—
444C22×Q8—531no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1062no—
447C22×D4—1062no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1062no—
450C22×D4—1062no—
451C22×D4—2121no—
452C22×D4—2121no—
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—531no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—1062no—
459C2×SD16—2121no—
460C2×SD16—2121no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467#117—1062no—
468#117—1062no—
469#117—2121no—
470#117—2121no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—531no—
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497#107—41no—
498#106—2121no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—1062no—
501#103—2121no—
502#103—2121no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508#102—2121no—
509C22⋊C8—534no—
510C22⋊C8—1062no—
511#97—1062no—
512C4×C8—1062no—
513#95—21no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24—21no—
521C24—531no—
522C24—1064no—
523C24—1061no—
524C24—4241no—
525C24—4241no—
526C24—4241no—
527C24—4241no—
528C24—2122no—
529C24—2122no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—532no—
542C2×D4—1064no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4—2124no—
551C2×D4—2124no—
552C2×D4—2124no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4#1171994912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573SD16—2124no—
574SD16—2124no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8D4×D5312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—4241no—
601C4⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—4241no—
607C22⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—4241no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—2122no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—532no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1062no—
635C23—4244no—
636C23—4244no—
637C23—4244no—
638C23—4244no—
639C23—4244no—
640C23—4244no—
641C23—2128no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23C2×D4×D5311yescharacteristic
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652Q8—2121no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—1062no—
658D4—1062no—
659D4—2128no—
660D4—2121no—
661D4—2121no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
700C2×C4#41×D5311yescharacteristic
701C2×C4#41×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
703C2×C4#1313326211yescharacteristic
704C2×C4#1313326311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—1062no—
708C8—2121no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—1062no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—42416no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—2122no—
725C22—2122no—
726C22—2122no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22#121×D5311yescharacteristic
732C22#1681113611yescharacteristic
733C22#1681118911yescharacteristic
734C22#1681142411yescharacteristic
735C22#1681143011yescharacteristic
736C22#1681143211yescharacteristic
737C22#1681143311yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—1062no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—4241no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4#1681126211yescharacteristic
750C4#1681126411yescharacteristic
751C4#1681129811yescharacteristic
752C4#1681130011yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—4242no—
755C2—2122no—
756C2#2027809511yescharacteristic
757C2#2028435211yescharacteristic
758C2#2028439411yescharacteristic
759C2#2028490611yescharacteristic
760C2#2028496911yescharacteristic
761C2#2028578411yescharacteristic
762C2#2028580611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2067C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
hypercenter#2067D53
hypocenterC53#24516
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810683C2semidirect
3. #20280517C2semidirect
5. #20276086C2semidirect
6. #20276033C2semidirect
7. #20276032C2semidirect
8. #20275594C2semidirect
9. #20275570C2semidirect
10. #20275409C2semidirect
11. #20275396C2semidirect
12. #20275026C2semidirect
13. #20274911C2semidirect
15. C53×#2067C2semidirect
24. C2×#13133148C22semidirect
25. C2×C4⋊#88322C22semidirect
26. C2×#13133142C22semidirect
27. C2×#13133140C22semidirect
34. C2×#13133127C22semidirect
35. C2×C8×Dic53C22semidirect
40. #16810529C22semidirect
41. #16810528C22semidirect
47. #16810519C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. C2×#107×C53C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C53×#389C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
376. #2067D53semidirect
405. C2×#107C2×D53semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
434. #389C2×D53semidirect
441. #340C2×D53semidirect
442. C53#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107752
C2×#168106832
#202805172
#202772942
#202760862
#202760332
#202760322
#202755942
#202755702
#202754092
#202753962
#202750262
#202749112
#202746442
C53×#20672
#2451653