Finite Group Databasebeta

← #27422954

Subgroups — #27422954

Order 13568.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810783C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277303C211yesmaximal, characteristic
4#20276093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
20#16810783—24no—
21#16810684—24no—
22C2×#13133148C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×#13133141C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133140C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133128C2211yescharacteristic
37C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
38#16810529C2211yescharacteristic
39#16810529C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810525C2211yescharacteristic
42#16810500—21no—
43#16810500—21no—
44#16810480—21no—
45#16810480—21no—
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C2×#117×C53C2211yescharacteristic
52C53×#400—21no—
53C53×#398—21no—
54C53×#397—21no—
55C53×#397—21no—
56C53×#391C2211yescharacteristic
57C53×#391C2211yescharacteristic
58C53×#389C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719925—22no—
74C2×#11719925—41no—
75C2×#11719924—22no—
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53—41no—
84C2×C4⋊Dic53—41no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719921—21no—
88C2×#11719921—21no—
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—21no—
91#13133148—41no—
92#13133148—41no—
93C4⋊#88322—22no—
94C4⋊#88322—22no—
95#13133141—41no—
96#13133141—41no—
97#13133140—22no—
98#13133140—22no—
99#13133140—41no—
100#13133137—22no—
101#13133137—22no—
102#13133137—41no—
103C22⋊#88322—22no—
104C22⋊#88322D414yes—
105#13133128—22no—
106C4×#88322—22no—
107#13133124—21no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C22⋊Q8×C53—22no—
114C22⋊Q8×C53—22no—
115#117×C53—22no—
116#117×C53—22no—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C4⋊C4×C53—21no—
119C2×C4⋊C4×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
129C2×C42×C53C2311yescharacteristic
130C2×C42×C53C2311yescharacteristic
131#95×C53—21no—
132#95×C53—21no—
133#95×C53—21no—
134#95×C53—21no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137#95×C53—21no—
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53—21no—
140C2×Q8×C53—21no—
141C2×Q8×C53—21no—
142C2×Q8×C53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53#4112yes—
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—42no—
169C22×Dic53—81no—
170C22×Dic53—81no—
171#11719945—44no—
172#11719945—44no—
173#11719945—44no—
174#11719945—44no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212#4112yes—
181C2×C4×D53—24no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106#4112yes—
190C4⋊C4×C53—22no—
191C4⋊C4×C53—22no—
192C4⋊C4×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—21no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—42no—
199C4⋊C4×C53—81no—
200C4⋊C4×C53—81no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—22no—
203C22⋊C4×C53—42no—
204C22⋊C4×C53—81no—
205C42×C53—21no—
206C42×C53—21no—
207C42×C53—21no—
208C42×C53—21no—
209#11719925—44no—
210#11719924—44no—
211#11719921—81no—
212#11719921—81no—
213#11719921—81no—
214#11719921—81no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—42no—
220C2×#88322—21no—
221C2×#88322—21no—
222C2×#88322—21no—
223C2×#88322—21no—
224C2×#88322—21no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322C2×D412yes—
231C2×#88322C2×D412yes—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53#12112yes—
239C23×C53C22×D411yescharacteristic
240C22×D53—22no—
241C22×D53—41no—
242C22×D53—41no—
243C22×D53—41no—
244C22×D53—41no—
245C22×D53—41no—
246C22×D53—41no—
247Q8×C53—41no—
248Q8×C53—41no—
249Q8×C53—41no—
250Q8×C53—41no—
251C2×C4×C53—21no—
252C2×C4×C53—21no—
253C2×C4×C53—22no—
254C2×C4×C53—22no—
255C2×C4×C53—22no—
256C2×C4×C53—22no—
257C2×C4×C53—21no—
258C2×C4×C53—21no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53#12112yes—
282C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D53—48no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—84no—
299D212—22no—
300D212—22no—
301D212—41no—
302D212—41no—
303C4×D53—48no—
304Dic106—22no—
305Dic106—22no—
306Dic106—41no—
307Dic106—41no—
308#88322—22no—
309#88322—22no—
310#88322—41no—
311#88322—41no—
312#24517—531nomaximal, Sylow
313C22×C53—22no—
314C22×C53—22no—
315C22×C53—22no—
316C22×C53—41no—
317C22×C53—41no—
318C22×C53—41no—
319C22×C53—41no—
320C22×C53C2×#12111yescharacteristic
321C22×C53#52511yescharacteristic
322C22×C53#53511yescharacteristic
323C22×C53#57711yescharacteristic
324C22×C53#57711yescharacteristic
325C22×C53#57711yescharacteristic
326C22×C53#57811yescharacteristic
327C2×D53—42no—
328C2×D53—42no—
329C2×D53—42no—
330C2×D53—81no—
331C2×D53—81no—
332C2×D53—81no—
333C2×D53—81no—
334C4×C53—22no—
335C4×C53—41no—
336C4×C53—41no—
337C4×C53—41no—
338C4×C53—41no—
339C4×C53—81no—
340C4×C53—81no—
341C4×C53—81no—
342C4×C53—81no—
343C4×C53#54611yescharacteristic
344C4×C53#54611yescharacteristic
345C4×C53#55111yescharacteristic
346C4×C53#55111yescharacteristic
347Dic53—42no—
348Dic53—81no—
349Dic53—81no—
350C2×#452—531no—
351C2×#433—531no—
352#2625D5311yescharacteristic, complemented
353#2311—531no—
354#2066—531no—
355#2065—531no—
356#2056—531no—
357#2055—531no—
358#1971—531no—
359#1968—531no—
360#1936—531no—
361#1933—531no—
362#1872—531no—
363#1853—531no—
364#1788—531no—
365C2×C53—42no—
366C2×C53#241111yescharacteristic
367C2×C53#306011yescharacteristic
368C2×C53#306311yescharacteristic
369C2×C53#312011yescharacteristic
370C2×C53#312511yescharacteristic
371C2×C53#322211yescharacteristic
372C2×C53#322511yescharacteristic
373D53—82no—
374C22×#41—531no—
375C22×Q16—531no—
376C22×SD16—531no—
377C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
378C2×#117C2×D5311yescharacteristic
379C22×C4⋊C4—531no—
380#452—1064no—
381#433—1064no—
382C2×#106—531no—
383C2×#106—531no—
384C2×C4⋊C8—531no—
385C2×C4⋊C8—531no—
386C2×#103—531no—
387C2×#103—531no—
388C2×#103—531no—
389C2×#103—531no—
390C2×#103—531no—
391C2×#102—531no—
392C2×#102—531no—
393C2×#102—531no—
394C2×C22⋊C8—531no—
395C2×C22⋊C8—531no—
396C2×#97—531no—
397C2×C4×C8—531no—
398#400—21no—
399#398—21no—
400#397—21no—
401#397—21no—
402#391—531no—
403#391—531no—
404#391C2×D5311yescharacteristic
405#391C2×D5311yescharacteristic
406#390—531no—
407#390—531no—
408#389C2×D5311yescharacteristic
409#389C2×D5311yescharacteristic
410#386—1061no—
411#386—1061no—
412#380—1061no—
413#380—1061no—
414#380C2×D5311yescharacteristic
415#340—531no—
416#340—531no—
417#340—531no—
418#340—531no—
419C53#2451711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#41—1062no—
421C2×#41—1062no—
422C2×#41—1062no—
423C2×#41—1062no—
424C2×#41—2121no—
425C2×#41—2121no—
426C22×Q8—531no—
427C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
428C22×D4—531no—
429C22×D4—1061no—
430C23×C4—1061no—
431C23×C4—1061no—
432C23×C4C22×D5311yescharacteristic
433C2×Q16—1062no—
434C2×Q16—1062no—
435C2×Q16—2121no—
436C2×SD16—1062no—
437C2×SD16—1062no—
438C2×SD16—2121no—
439C22×C8—531no—
440C22×C8—531no—
441C22×C8—531no—
442C22×C8—531no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—531no—
451C2×C4⋊C4—531no—
452C2×C4⋊C4—1061no—
453C2×C4⋊C4—2121no—
454C2×C4⋊C4—2121no—
455C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—1061no—
463C2×C22⋊C4—1061no—
464C2×C22⋊C4—1061no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
468C2×C42C22×D5311yescharacteristic
469C2×C42C22×D5311yescharacteristic
470#106—2121no—
471#106—2121no—
472C4⋊C8—1062no—
473C4⋊C8—1062no—
474#103—1062no—
475#103—1062no—
476#103—2121no—
477#103—2121no—
478#103—2121no—
479#102—1062no—
480#102—1062no—
481#102—2121no—
482C22⋊C8—534no—
483C22⋊C8—1062no—
484#97—1062no—
485C4×C8—1062no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—1061no—
494#95—1061no—
495#95—1061no—
496#95—1061no—
497C24—1061no—
498C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
499#41—2124no—
500#41—2124no—
501#41—2124no—
502#41—2124no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—532no—
510C2×Q8—1061no—
511C2×Q8—1061no—
512C2×Q8—1061no—
513C2×Q8—1061no—
514C2×Q8—1061no—
515C2×D4—532no—
516C2×D4—1064no—
517C2×D4—1061no—
518C2×D4—1061no—
519C2×D4—1061no—
520C2×D4—1061no—
521C2×D4—1061no—
522C2×D4—2122no—
523C2×D4—2122no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—1064no—
533C22×C4—1061no—
534C22×C4—1061no—
535C22×C4—1061no—
536C22×C4—4241no—
537C22×C4—4241no—
538C22×C4—2122no—
539C22×C4—2122no—
540C22×C4—2122no—
541C22×C4D4×D5312yes—
542C22×C4#1171994712yes—
543C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
548C22×C4C23×D5311yescharacteristic
549Q16—2124no—
550SD16—2124no—
551C2×C8—532no—
552C2×C8—532no—
553C2×C8—1061no—
554C2×C8—1061no—
555C2×C8—1061no—
556C2×C8—1061no—
557C2×C8—1061no—
558C2×C8—1061no—
559C2×C8—1061no—
560C2×C8—1061no—
561C2×C8—1061no—
562C2×C8—1061no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—81no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—1061no—
575C4⋊C4—1061no—
576C4⋊C4—1061no—
577C4⋊C4—1061no—
578C4⋊C4—2122no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—81no—
583C22⋊C4—4241no—
584C22⋊C4—4241no—
585C22⋊C4—4241no—
586C22⋊C4—4241no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—1062no—
598C23—2121no—
599C23—2121no—
600C23—2121no—
601C23—2121no—
602C23—2121no—
603C23—2121no—
604C23#1313318912yes—
605C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608Q8—41no—
609Q8—41no—
610Q8—1062no—
611Q8—1062no—
612Q8—2121no—
613Q8—2121no—
614D4—1062no—
615D4—1062no—
616D4—2128no—
617D4—2121no—
618D4—2121no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—4244no—
651C2×C4—2128no—
652C2×C4—2121no—
653C2×C4—2121no—
654C2×C4—2121no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4—2121no—
659C2×C4—2121no—
660C2×C4#1313318912yes—
661C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
662C2×C4#41×D5311yescharacteristic
663C2×C4#41×D5311yescharacteristic
664C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
665C2×C4#1313326311yescharacteristic
666C2×C4#1313326311yescharacteristic
667C8—1062no—
668C8—1062no—
669C8—2121no—
670C8—2121no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—4241no—
679C22—4241no—
680C22—4241no—
681C22—4241no—
682C22—2122no—
683C22—2122no—
684C22—2122no—
685C22C2×#1313318911yescharacteristic
686C22#1681113011yescharacteristic
687C22#1681118711yescharacteristic
688C22#1681143111yescharacteristic
689C22#1681143111yescharacteristic
690C22#1681143411yescharacteristic
691C22#1681143811yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—41no—
694C4—41no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—4241no—
702C4—4241no—
703C4—2122no—
704C4#1681126511yescharacteristic
705C4#1681126511yescharacteristic
706C4#1681129611yescharacteristic
707C4#1681129611yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—4242no—
710C2#2027810111yescharacteristic
711C2#2028437411yescharacteristic
712C2#2028440211yescharacteristic
713C2#2028492311yescharacteristic
714C2#2028498611yescharacteristic
715C2#2028578111yescharacteristic
716C2#2028581811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2625C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
hypercenter#2625D53
hypocenterC53#24517
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810684C2semidirect
4. #20276093C2semidirect
5. #20276086C2semidirect
6. #20276037C2semidirect
7. #20276030C2semidirect
8. #20275585C2semidirect
9. #20275572C2semidirect
10. #20275411C2semidirect
11. #20275390C2semidirect
12. #20275023C2semidirect
13. #20274907C2semidirect
15. C53×#2625C2semidirect
352. #2625D53semidirect
419. C53#24517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107832
C2×#168106842
#202773032
#202760932
#202760862
#202760372
#202760302
#202755852
#202755722
#202754112
#202753902
#202750232
#202749072
#202746532
C53×#26252
#2451753