Finite Group Databasebeta

← #27425618

Subgroups — #27425618

Order 13568.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133214C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133190—21no—
23C2×#13133190—21no—
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53—21no—
29#16810819—24no—
30#16810817—24no—
31#16810817—24no—
32#16810705—24no—
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810532—21no—
45#16810532—21no—
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810497—21no—
49#16810494—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic
51#16810482—21no—
52C4×#11719919C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424D414yescomplemented
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133214—22no—
88#13133214—41no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213—22no—
92#13133213—41no—
93#13133190—44no—
94#13133190—44no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212—41no—
97#13133179—22no—
98#13133179—22no—
99#13133179—22no—
100#13133179—22no—
101#13133179—41no—
102#13133179D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D53—44no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133146—22no—
119#13133146—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133138—41no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—41no—
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124D411yescharacteristic
131#13133124D411yescharacteristic
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C42×C53C2311yescharacteristic
142#107×C53—22no—
143C4⋊C8×C53—22no—
144#102×C53—22no—
145#102×C53—22no—
146#95×C53—21no—
147C24×C53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—81no—
199C2×D212—81no—
200C2×D212C2×D412yes—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×D212#4112yes—
204C2×C4×D53—24no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53C2×D412yes—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—42no—
228C4⋊C4×C53C2×D412yes—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233#11719922—44no—
234#11719921—24no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—42no—
243#11719919—22no—
244#11719919—42no—
245#11719919—81no—
246#11719919D814yescomplemented
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53C2×D412yes—
250C4×Dic53#4112yes—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257D424—28no—
258D424—44no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53C2×D812yes—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
313C22⋊D53—84no—
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12112yes—
328C2×Dic53#12112yes—
329C2×Dic53C2×D812yes—
330C2×Dic53C2×D812yes—
331C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—84no—
344D212—84no—
345D212#12114yescomplemented
346C4×D53—48no—
347C4×D53—84no—
348C4×D53—84no—
349C4×D53—84no—
350C8×C53—22no—
351C8×C53—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#24726—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53C2×#12111yescharacteristic
363C22×C53D4211yescharacteristic
364C22×C53#54811yescharacteristic
365C22×C53C22×D811yescharacteristic
366C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C53#57611yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C2×D53—24no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C4×C53—22no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53C2×#12111yescharacteristic
396C4×C53#53711yescharacteristic
397C4×C53#54711yescharacteristic
398C4×C53#55311yescharacteristic
399Dic53—22no—
400Dic53—22no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403Dic53#45914yescomplemented
404C2×#459—531no—
405C2×#459—531no—
406C2×#459—531no—
407C2×C4×D8—531no—
408#2541—531no—
409D4×C4⋊C4—531no—
410#2067—531no—
411#2067D5311yescharacteristic, complemented
412#2041—531no—
413#2041—531no—
414#1957—531no—
415#1939—531no—
416#1879—531no—
417#1879—531no—
418#1802—531no—
419C2×C53—161no—
420C2×C53#241611yescharacteristic
421C2×C53C2×#45911yescharacteristic
422C2×C53#304511yescharacteristic
423C2×C53#327211yescharacteristic
424C2×C53D4×D811yescharacteristic
425C2×C53#335811yescharacteristic
426C2×C53#336611yescharacteristic
427D53—44no—
428D53—82no—
429D53—161no—
430C22×D8—531no—
431C22×D8—531no—
432C22×D8—531no—
433C2×#127—531no—
434C2×#127—531no—
435C2×#127—531no—
436C2×#121—1061no—
437C2×#121—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442C22×C4⋊C4—1061no—
443#459—1064no—
444#459—1064no—
445#459—1064no—
446C4×D8—1064no—
447C2×#107C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—531no—
449C2×C4⋊C8—531no—
450C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×#102C2×D5311yescharacteristic
461C2×C4×C8—531no—
462#392—1061no—
463#392—1061no—
464#390—531no—
465#390C2×D5311yescharacteristic
466#389—531no—
467#389C2×D5311yescharacteristic
468#385—1061no—
469#385—1061no—
470#384—531no—
471#380—1061no—
472C4×C4⋊C4—531no—
473#340—531no—
474#340C2×D5311yescharacteristic
475#336—531no—
476#336—531no—
477C53#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—531no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4—1061no—
492C2×D8—534no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—1062no—
495C2×D8—1062no—
496C2×D8—1062no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—1062no—
499C2×D8—1062no—
500C2×D8—1062no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505#127—1062no—
506#127—1062no—
507#127—1062no—
508#127—1062no—
509#127—2121no—
510#127—2121no—
511#121—2124no—
512#121—2124no—
513C4×D4—534no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—2121no—
520C4×D4—2121no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—2124no—
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1062no—
546C4⋊C8—1062no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555#102—2121no—
556#102—2121no—
557C4×C8—1062no—
558#95—21no—
559#95—531no—
560#95—531no—
561#95—1061no—
562C24—21no—
563C24—1061no—
564C24—1061no—
565C24—1061no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—532no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1064no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631D8—1068no—
632D8—2124no—
633D8—2124no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8D4×D5312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—534no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—4241no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4—2122no—
659C4⋊C4D4×D5312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—1064no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—532no—
671C42—532no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23C2×D4×D5311yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—534no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—4244no—
714D4—4244no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717D4—4244no—
718D4—4244no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—532no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—4244no—
752C2×C4—4244no—
753C2×C4—4244no—
754C2×C4—2128no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4D8×D5312yes—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4#41×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4#1313326311yescharacteristic
764C2×C4#1313326511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1064no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2122no—
794C22—2122no—
795C22—2122no—
796C22—2122no—
797C22#121×D5311yescharacteristic
798C22#1681125711yescharacteristic
799C22#1681128311yescharacteristic
800C22C2×D8×D5311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C22#1681142511yescharacteristic
803C22#1681143211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—534no—
810C4—1062no—
811C4—1062no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4#121×D5311yescharacteristic
815C4#1681120311yescharacteristic
816C4#1681127511yescharacteristic
817C4#1681132411yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—8481no—
820C2—4242no—
821C2—2124no—
822C2#2027815011yescharacteristic
823C2#459×D5311yescharacteristic
824C2#2028425711yescharacteristic
825C2#2028631211yescharacteristic
826C2#2028638911yescharacteristic
827C2#2028734911yescharacteristic
828C2#2028742511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2067C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2067D53
hypocenterC53#24726
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810819C2semidirect
2. C2×#16810817C2semidirect
3. C2×#16810817C2semidirect
4. C2×#16810705C2semidirect
5. #20279660C2semidirect
6. #20277616C2semidirect
7. #20276098C2semidirect
8. #20275949C2semidirect
9. #20275948C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275430C2semidirect
12. #20275066C2semidirect
13. #20275064C2semidirect
14. #20274714C2semidirect
15. C53×#2067C2semidirect
81. C2×D424D4semidirect
102. #13133179D4semidirect
246. #11719919D8semidirect
345. D212#121semidirect
403. Dic53#459semidirect
411. #2067D53semidirect
477. C53#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108192
C2×#168108172
C2×#168107052
#202796602
#202776162
#202760982
#202759492
#202759482
#202755192
#202754302
#202750662
#202750642
#202747142
C53×#20672
#2472653