Finite Group Databasebeta

← #27425622

Subgroups — #27425622

Order 13568.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11719919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133214C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133190—21no—
22C2×#13133190—21no—
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C22×#11719919—21no—
27#16810818—24no—
28#16810816—24no—
29#16810816—24no—
30#16810703—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810532—21no—
45#16810532—21no—
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810496—21no—
50#16810495—21no—
51#16810492C2211yescharacteristic
52#16810481—21no—
53C4×#11719919C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922D414yescomplemented
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133214—22no—
83#13133214—41no—
84#13133213—22no—
85#13133213—22no—
86#13133213—22no—
87#13133213—41no—
88#13133190—44no—
89#13133190—44no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53—41no—
93D4×Dic53D414yescomplemented
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—44no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133150—22no—
113C4⋊#88322—22no—
114#13133146—22no—
115#13133146—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—41no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133137—22no—
123#13133137—22no—
124C8×Dic53—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124D411yescharacteristic
128#13133124D411yescharacteristic
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53—21no—
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C4×D4×C53—22no—
138C4×D4×C53—41no—
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#102×C53—22no—
146#102×C53—41no—
147C24×C53—21no—
148C24×C53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53C2×D412yes—
161C2×D4×C53C2×D412yes—
162C2×D4×C53#4112yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53—81no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—24no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—81no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212C2×D412yes—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216D8×C53—44no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C22⋊Dic53—24no—
233C22⋊Dic53—42no—
234#11719922—28no—
235#11719922—44no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53C2×D412yes—
243#11719919—22no—
244#11719919—42no—
245#11719919—42no—
246#11719919—42no—
247#11719919—81no—
248#11719919D814yescomplemented
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53C2×D412yes—
252C4×Dic53#4112yes—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322C2×D412yes—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53—22no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53#12114yescomplemented
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—84no—
308C2×C4×C53C2×D812yes—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C22⋊D53—84no—
318C22⋊D53—84no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—48no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—84no—
334C2×Dic53#12112yes—
335C2×Dic53#12112yes—
336C2×Dic53C2×D812yes—
337C2×Dic53C2×D812yes—
338C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—84no—
348D212—84no—
349C4×D53—84no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—22no—
353#88322—41no—
354#24726—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—24no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12111yescharacteristic
370C22×C53D4211yescharacteristic
371C22×C53#54811yescharacteristic
372C22×C53C22×D811yescharacteristic
373C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57711yescharacteristic
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C4×C53—22no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53C2×#12111yescharacteristic
395C4×C53#53711yescharacteristic
396C4×C53#54711yescharacteristic
397C4×C53#55311yescharacteristic
398Dic53—22no—
399Dic53—22no—
400Dic53—41no—
401Dic53—42no—
402Dic53—81no—
403Dic53#45914yescomplemented
404C2×#459—531no—
405C2×#459—531no—
406C2×#459—531no—
407C2×C4×D8—531no—
408#2541—531no—
409D4×C4⋊C4—531no—
410#2067—531no—
411#2067—531no—
412#2041—531no—
413#2041—531no—
414#1957—531no—
415#1939—531no—
416#1879—531no—
417#1879D5311yescharacteristic, complemented
418#1802—531no—
419C2×C53—44no—
420C2×C53—161no—
421C2×C53#241611yescharacteristic
422C2×C53C2×#45911yescharacteristic
423C2×C53#304511yescharacteristic
424C2×C53#327211yescharacteristic
425C2×C53D4×D811yescharacteristic
426C2×C53#335811yescharacteristic
427C2×C53#336611yescharacteristic
428D53—82no—
429D53—161no—
430C22×D8—531no—
431C22×D8—531no—
432C22×D8C2×D5311yescharacteristic
433C2×#127—531no—
434C2×#127—531no—
435C2×#127—531no—
436C2×#121—1061no—
437C2×#121—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—1061no—
443#459—1064no—
444#459—1064no—
445#459—1064no—
446C4×D8—1064no—
447C2×#107—531no—
448C2×C4⋊C8—531no—
449C2×C4⋊C8—531no—
450C2×C4⋊C8—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×#102C2×D5311yescharacteristic
461C2×C4×C8—531no—
462#392—1061no—
463#392—1061no—
464#390—531no—
465#390C2×D5311yescharacteristic
466#389—531no—
467#389—531no—
468#385—1061no—
469#385—1061no—
470#384—531no—
471#380—1061no—
472C4×C4⋊C4—531no—
473#340—531no—
474#340C2×D5311yescharacteristic
475#336—531no—
476#336C2×D5311yescharacteristic
477C53#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4C22×D5311yescharacteristic
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4—1061no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—534no—
496C2×D8—1062no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—1062no—
499C2×D8—1062no—
500C2×D8—1062no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505#127—1062no—
506#127—1062no—
507#127—1062no—
508#127—1062no—
509#127—2121no—
510#127—2121no—
511#121—2124no—
512#121—2124no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—534no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—2121no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—2124no—
530C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1062no—
544C4⋊C8—1062no—
545C4⋊C8—1062no—
546C4⋊C8—1062no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—1062no—
552#102—1062no—
553#102—1062no—
554#102—1062no—
555#102—1062no—
556#102—2121no—
557C4×C8—1062no—
558#95—531no—
559#95—531no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1061no—
565C24—1061no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—532no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4241no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2122no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4#1171994512yes—
606C2×D4D4×D5312yes—
607C2×D4D4×D5312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—4241no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1068no—
633D8—2124no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—532no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—534no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—4241no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4—2122no—
659C4⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—1064no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—532no—
671C42—532no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—1062no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23C2×D4×D5311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—4244no—
713D4—4244no—
714D4—4244no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717D4—4244no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4#1313319014yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—532no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—4244no—
751C2×C4—4244no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4D8×D5312yes—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4#41×D5311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
763C2×C4#1313326211yescharacteristic
764C2×C4#1313326411yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1062no—
768C8—2121no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—2122no—
795C22—2122no—
796C22—2122no—
797C22#121×D5311yescharacteristic
798C22#1681125511yescharacteristic
799C22#1681128211yescharacteristic
800C22C2×D8×D5311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C22#1681142711yescharacteristic
803C22#1681143011yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—534no—
809C4—1062no—
810C4—1062no—
811C4—4241no—
812C4—2121no—
813C4—2122no—
814C4C2×#1313319011yescharacteristic
815C4#1681120011yescharacteristic
816C4#1681127111yescharacteristic
817C4#1681132211yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—8481no—
821C2—4242no—
822C2#2027815411yescharacteristic
823C2#459×D5311yescharacteristic
824C2#2028425511yescharacteristic
825C2#2028630811yescharacteristic
826C2#2028638511yescharacteristic
827C2#2028734811yescharacteristic
828C2#2028742311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24726
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810818C2semidirect
2. C2×#16810816C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. C2×#16810703C2semidirect
5. #20279660C2semidirect
6. D4×#11719919C2semidirect
7. #20276104C2semidirect
8. #20276103C2semidirect
9. #20275950C2semidirect
10. #20275947C2semidirect
11. #20275519C2semidirect
12. #20275432C2semidirect
13. #20275061C2semidirect
14. #20274714C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
79. C2×#11719922D4semidirect
93. D4×Dic53D4semidirect
248. #11719919D8semidirect
295. D4×C53#121semidirect
403. Dic53#459semidirect
417. #1879D53semidirect
477. C53#24726semidirect
724. D4#13133190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108182
C2×#168108162
C2×#168107032
#202796602
D4×#117199192
#202761042
#202761032
#202759502
#202759472
#202755192
#202754322
#202750612
#202747142
C53×#18792
#2472653