Finite Group Databasebeta

← #27425640

Subgroups — #27425640

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279660C211yesmaximal, characteristic
6#20277629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C2×#13133214C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133190—21no—
23C2×#13133190—21no—
24C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
25C2×#13133182C2211yescharacteristic
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28#16810824—24no—
29#16810822—24no—
30#16810822—24no—
31#16810710—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810532—21no—
44#16810532—21no—
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810520—21no—
48#16810518—21no—
49#16810492—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic
51C4×#11719919C2211yescharacteristic
52#16810474—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913D414yescomplemented
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133214—22no—
85#13133214—41no—
86#13133213—22no—
87#13133213—22no—
88#13133213—22no—
89#13133213—41no—
90#13133190—44no—
91#13133190—44no—
92C4×Dic106—22no—
93C4×Dic106—41no—
94#13133182—22no—
95#13133182—22no—
96#13133182—41no—
97#13133182D414yescomplemented
98#13133179—22no—
99#13133179—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133146—22no—
118#13133146—22no—
119#13133140—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133138—41no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127C8×Dic53—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124D411yescharacteristic
130#13133124D411yescharacteristic
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#106×C53—22no—
142C4⋊C8×C53—22no—
143#102×C53—22no—
144#102×C53—22no—
145#95×C53—21no—
146C24×C53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—81no—
195C2×D212—81no—
196C2×D212C2×D412yes—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C2×D412yes—
204C2×Dic106C2×D412yes—
205C2×Dic106#4112yes—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53C2×D412yes—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—81no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C22⋊C4×C53—42no—
220C22⋊C4×C53—42no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—21no—
223#11719923—44no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—81no—
230#11719919—24no—
231#11719919—22no—
232#11719919—42no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235#11719919—81no—
236#11719919SD1614yescomplemented
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—24no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53C2×D412yes—
243C4×Dic53#4112yes—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250#11719913—28no—
251#11719913—44no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—22no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53C2×SD1612yes—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
299C22⋊D53—84no—
300C22⋊D53—84no—
301C22⋊D53—84no—
302C22⋊D53—84no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53#12112yes—
317C2×Dic53#12112yes—
318C2×Dic53C2×SD1612yes—
319C2×Dic53C2×SD1612yes—
320C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—84no—
330D212—84no—
331C4×D53—84no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106#12114yescomplemented
336C8×C53—22no—
337C8×C53—41no—
338#88322—41no—
339#88322—41no—
340#24728—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54811yescharacteristic
351C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C53#57611yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C4×C53—22no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53C2×#12111yescharacteristic
375C4×C53#53711yescharacteristic
376C4×C53#54711yescharacteristic
377C4×C53#55311yescharacteristic
378Dic53—24no—
379Dic53—22no—
380Dic53—22no—
381Dic53—41no—
382Dic53—81no—
383Dic53#46014yescomplemented
384C2×#460—531no—
385C2×#460—531no—
386C2×#460—531no—
387C2×C4×SD16—531no—
388#2541—531no—
389Q8×C4⋊C4—531no—
390#2065—531no—
391#2065D5311yescharacteristic, complemented
392#2041—531no—
393#2041—531no—
394#1957—531no—
395#1939—531no—
396#1880—531no—
397#1880—531no—
398#1802—531no—
399C2×C53—161no—
400C2×C53#241611yescharacteristic
401C2×C53C2×#46011yescharacteristic
402C2×C53#304511yescharacteristic
403C2×C53#327411yescharacteristic
404C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C53#336211yescharacteristic
406C2×C53#336811yescharacteristic
407D53—82no—
408D53—161no—
409C22×SD16—531no—
410C22×SD16—531no—
411C22×SD16—531no—
412C2×#127—531no—
413C2×#127—531no—
414C2×#127—531no—
415C2×#121—1061no—
416C2×#121—1061no—
417C2×C4×Q8—531no—
418C2×C4×Q8—531no—
419C2×C4×Q8—531no—
420C2×C4×D4—531no—
421#460—1064no—
422#460—1064no—
423#460—1064no—
424C4×SD16—1064no—
425C2×#106C2×D5311yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—531no—
427C2×C4⋊C8—531no—
428C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
429C2×#103—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102C2×D5311yescharacteristic
438C2×#102C2×D5311yescharacteristic
439C2×C4×C8—531no—
440#392—1061no—
441#392—1061no—
442#390—531no—
443#390C2×D5311yescharacteristic
444#389—531no—
445#389—1061no—
446#389—1061no—
447#389C2×D5311yescharacteristic
448#384—531no—
449#384—1061no—
450C4×C4⋊C4—531no—
451C4×C4⋊C4—1061no—
452#340—531no—
453#340C2×D5311yescharacteristic
454#336—531no—
455#336—531no—
456C53#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—531no—
458C22×D4—531no—
459C22×D4—531no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4—1061no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4C22×D5311yescharacteristic
467C23×C4—1061no—
468C2×SD16—534no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—1062no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—1062no—
477C22×C8—531no—
478C22×C8—531no—
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481#127—1062no—
482#127—1062no—
483#127—1062no—
484#127—1062no—
485#127—2121no—
486#127—2121no—
487#121—2124no—
488#121—2124no—
489C4×Q8—534no—
490C4×Q8—1062no—
491C4×Q8—1062no—
492C4×Q8—1062no—
493C4×Q8—2121no—
494C4×Q8—2121no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C42—531no—
516C2×C42—531no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42C22×D5311yescharacteristic
521#106—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1062no—
524C4⋊C8—1062no—
525#103—1062no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—2121no—
534#102—2121no—
535C4×C8—1062no—
536#95—21no—
537#95—531no—
538#95—531no—
539#95—1061no—
540C24—21no—
541C24—1061no—
542C24—1061no—
543C2×Q8—532no—
544C2×Q8—532no—
545C2×Q8—532no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—532no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—4241no—
572C2×D4—4241no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4C23×D5311yescharacteristic
600SD16—1068no—
601SD16—2124no—
602SD16—2124no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8D4×D5312yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—534no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1064no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—4241no—
627C4⋊C4—4241no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4—2122no—
630C4⋊C4—2122no—
631C4⋊C4D4×D5312yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—532no—
640C42—532no—
641C42—1064no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C42—2122no—
645C42—2122no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1062no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668Q8—534no—
669Q8—1062no—
670Q8—1062no—
671Q8—1062no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—1062no—
677D4—1062no—
678D4—4244no—
679D4—4244no—
680D4—4244no—
681D4—4244no—
682D4—4244no—
683D4—4244no—
684D4—2121no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—532no—
705C2×C4—532no—
706C2×C4—532no—
707C2×C4—532no—
708C2×C4—532no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—4244no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4SD16×D5312yes—
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
726C2×C4#41×D5311yescharacteristic
727C2×C4#41×D5311yescharacteristic
728C2×C4#1313326311yescharacteristic
729C2×C4#1313326511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2121no—
733C8—2121no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—2122no—
753C22—2122no—
754C22—2122no—
755C22#121×D5311yescharacteristic
756C22#1681125711yescharacteristic
757C22#1681128311yescharacteristic
758C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
760C22#1681142711yescharacteristic
761C22#1681143011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—534no—
768C4—1062no—
769C4—1064no—
770C4—1062no—
771C4—4241no—
772C4—2121no—
773C4#121×D5311yescharacteristic
774C4#1681120311yescharacteristic
775C4#1681127511yescharacteristic
776C4#1681132411yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—8481no—
779C2—4242no—
780C2#2027815011yescharacteristic
781C2#460×D5311yescharacteristic
782C2#2028425511yescharacteristic
783C2#2028633211yescharacteristic
784C2#2028640811yescharacteristic
785C2#2028738511yescharacteristic
786C2#2028744711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279660C2
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#24728
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810824C2semidirect
2. C2×#16810822C2semidirect
3. C2×#16810822C2semidirect
4. C2×#16810710C2semidirect
6. #20277629C2semidirect
7. #20276084C2semidirect
8. #20275949C2semidirect
9. #20275948C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275430C2semidirect
12. #20275073C2semidirect
13. #20275071C2semidirect
14. #20274714C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
78. C2×#11719913D4semidirect
97. #13133182D4semidirect
236. #11719919SD16semidirect
335. Dic106#121semidirect
383. Dic53#460semidirect
391. #2065D53semidirect
456. C53#24728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108242
C2×#168108222
C2×#168107102
#202796602
#202776292
#202760842
#202759492
#202759482
#202755192
#202754302
#202750732
#202750712
#202747142
C53×#20652
#2472853