Finite Group Databasebeta

← #27425673

Subgroups — #27425673

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133205C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133182C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212C2211yescharacteristic
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53—21no—
27#16810839—24no—
28#16810837—24no—
29#16810817—24no—
30#16810710—24no—
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810538—21no—
43#16810538—21no—
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810523—21no—
46#16810523—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810497—21no—
49#16810494—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic
51#16810482—21no—
52C4×#11719919C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913D414yescomplemented
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133205—22no—
85#13133205—41no—
86#13133204—22no—
87#13133204—41no—
88#13133182—22no—
89#13133182—22no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—41no—
92#13133179—22no—
93#13133179—22no—
94#13133179—41no—
95#13133179D414yes—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919D411yescharacteristic
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D53—44no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133146—22no—
117#13133146—22no—
118#13133142—22no—
119#13133140—22no—
120#13133140—22no—
121#13133139—22no—
122#13133138—41no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—41no—
126C8×Dic53—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124D411yescharacteristic
129#13133124D411yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C42×C53C2311yescharacteristic
140#106×C53—22no—
141C4⋊C8×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143#102×C53—22no—
144#95×C53—21no—
145C24×C53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212C2×D412yes—
182C2×D212C2×D412yes—
183C2×D212#4112yes—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106C2×D412yes—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53C2×D412yes—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—42no—
211C4⋊C4×C53C2×D412yes—
212C22⋊C4×C53—81no—
213C22⋊C4×C53—81no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218#11719922—44no—
219#11719921—24no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229#11719919—22no—
230#11719919—22no—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—81no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53C2×D412yes—
238C4×Dic53#4112yes—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245D424—44no—
246#11719913—28no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C22⋊D53—84no—
295C22⋊D53—84no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53#12112yes—
311C2×Dic53#12112yes—
312C2×Dic53#13512yes—
313C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212#12114yes—
322C4×D53—48no—
323C4×D53—84no—
324C4×D53—84no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329C8×C53—22no—
330C8×C53—41no—
331#88322—41no—
332#88322—41no—
333#24731—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53C2×#12111yescharacteristic
342C22×C53D4211yescharacteristic
343C22×C53#54811yescharacteristic
344C22×C53C2×#13511yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53#57611yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C2×D53—24no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53C2×#12111yescharacteristic
368C4×C53#53711yescharacteristic
369C4×C53#54711yescharacteristic
370C4×C53#55311yescharacteristic
371Dic53—22no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—81no—
376Dic53#46314yescomplemented
377C2×#463—531no—
378C2×#463—531no—
379C2×#459—531no—
380C2×C4×SD16—531no—
381#2548—531no—
382D4×C4⋊C4—531no—
383#2065—531no—
384#2065D5311yescharacteristic, complemented
385#2042—531no—
386#2042—531no—
387#1957—531no—
388#1939—531no—
389#1879—531no—
390#1879—531no—
391#1803—531no—
392C2×C53—161no—
393C2×C53#241611yescharacteristic
394C2×C53C2×#46311yescharacteristic
395C2×C53#304511yescharacteristic
396C2×C53#327411yescharacteristic
397C2×C53#328411yescharacteristic
398C2×C53#336111yescharacteristic
399C2×C53#337311yescharacteristic
400D53—44no—
401D53—161no—
402C22×SD16—531no—
403C22×D8—531no—
404C22×D8—531no—
405C2×#127—531no—
406C2×#124—531no—
407C2×#124—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C2×C4×D4—531no—
410C2×C4×D4—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C22×C4⋊C4—1061no—
413#463—1064no—
414#463—1064no—
415#459—1064no—
416C4×SD16—1064no—
417C2×#106C2×D5311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—531no—
419C2×C4⋊C8—531no—
420C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102C2×D5311yescharacteristic
430C2×#102C2×D5311yescharacteristic
431C2×C4×C8—531no—
432#394—1061no—
433#394—1061no—
434#390—531no—
435#390—1061no—
436#390—1061no—
437#390C2×D5311yescharacteristic
438#389—531no—
439#389C2×D5311yescharacteristic
440#385—1061no—
441#385—1061no—
442#384—531no—
443#380—1061no—
444C4×C4⋊C4—531no—
445#340—531no—
446#340C2×D5311yescharacteristic
447#336—531no—
448#336—531no—
449C53#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—531no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—531no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4C22×D5311yescharacteristic
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1061no—
458C23×C4—1061no—
459C2×SD16—534no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—1062no—
462C2×D8—1062no—
463C2×D8—1062no—
464C2×D8—1062no—
465C2×D8—1062no—
466C2×D8—1062no—
467C2×D8—1062no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472#127—1062no—
473#127—1062no—
474#124—1062no—
475#124—1062no—
476#124—2121no—
477#124—2121no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×D4—534no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—2121no—
485C4×D4—2121no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—2124no—
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42C22×D5311yescharacteristic
513#106—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—1062no—
516C4⋊C8—1062no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525#102—2121no—
526#102—2121no—
527C4×C8—1062no—
528#95—21no—
529#95—531no—
530#95—531no—
531#95—1061no—
532C24—21no—
533C24—1061no—
534C24—1061no—
535C2×Q8—532no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—4241no—
560C2×D4—4241no—
561C2×D4—2122no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2122no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—1064no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C23×D5311yescharacteristic
586SD16—1068no—
587D8—2124no—
588D8—2124no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8D4×D5312yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—4241no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4D4×D5312yes—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—532no—
630C42—532no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—2122no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—1062no—
642C23—1062no—
643C23—1062no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23C2×D4×D5311yescharacteristic
656Q8—1062no—
657Q8—1062no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—534no—
665D4—1062no—
666D4—1062no—
667D4—1062no—
668D4—4244no—
669D4—4244no—
670D4—2121no—
671D4—2121no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—532no—
691C2×C4—532no—
692C2×C4—532no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—4244no—
703C2×C4—4244no—
704C2×C4—2128no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4#41×D5311yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4#1313326311yescharacteristic
715C2×C4#1313326511yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2121no—
719C8—2121no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—1064no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22#121×D5311yescharacteristic
742C22#1681125711yescharacteristic
743C22#1681128311yescharacteristic
744C22#135×D5311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
746C22#1681142711yescharacteristic
747C22#1681142911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—534no—
754C4—1062no—
755C4—4241no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4—2121no—
759C4#121×D5311yescharacteristic
760C4#1681120311yescharacteristic
761C4#1681127511yescharacteristic
762C4#1681132411yescharacteristic
763C2—161no—
764C2—8481no—
765C2—2124no—
766C2#2027815011yescharacteristic
767C2#463×D5311yescharacteristic
768C2#2028425111yescharacteristic
769C2#2028633211yescharacteristic
770C2#2028644211yescharacteristic
771C2#2028737811yescharacteristic
772C2#2028751011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810817C2
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#24731
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810839C2semidirect
2. C2×#16810837C2semidirect
4. C2×#16810710C2semidirect
5. #20279719C2semidirect
6. #20277616C2semidirect
7. #20276084C2semidirect
8. #20275956C2semidirect
9. #20275955C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275430C2semidirect
12. #20275066C2semidirect
13. #20275064C2semidirect
14. #20274719C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
73. C2×#11719913D4semidirect
376. Dic53#463semidirect
384. #2065D53semidirect
449. C53#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108392
C2×#168108372
C2×#168108172
C2×#168107102
#202797192
#202776162
#202760842
#202759562
#202759552
#202755192
#202754302
#202750662
#202750642
#202747192
C53×#20652
#2473153