Finite Group Databasebeta

← #27425677

Subgroups — #27425677

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#11719919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133213C2211yescharacteristic
19C2×#13133205C2211yescharacteristic
20C2×#13133204C2211yescharacteristic
21C2×#13133182C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719919—21no—
25#16810838—24no—
26#16810836—24no—
27#16810816—24no—
28#16810714—24no—
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810538—21no—
43#16810538—21no—
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810523—21no—
46#16810523—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810496—21no—
50#16810495—21no—
51#16810492C2211yescharacteristic
52#16810481—21no—
53C4×#11719919C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923—22no—
71C2×#11719923D414yescomplemented
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133213—22no—
78#13133213—22no—
79#13133205—22no—
80#13133205—41no—
81#13133204—22no—
82#13133204—41no—
83#13133182—22no—
84#13133182—22no—
85D4×Dic53—22no—
86D4×Dic53—22no—
87D4×Dic53—41no—
88D4×Dic53D414yes—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—44no—
97C2×#11719919D411yescharacteristic
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110#13133148—22no—
111C4⋊#88322—22no—
112#13133146—22no—
113#13133146—22no—
114#13133142—22no—
115#13133142—22no—
116#13133140—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—41no—
119#13133138—22no—
120#13133138—22no—
121#13133137—22no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53—21no—
130C2×D8×C53—22no—
131C2×D8×C53—22no—
132C2×D8×C53—22no—
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C4×D4×C53—22no—
136C4×D4×C53—41no—
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143#102×C53—22no—
144#102×C53—41no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53—21no—
147C23×D53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53C2×D412yes—
158C2×D4×C53C2×D412yes—
159C2×D4×C53#4112yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53—81no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—24no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—81no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106C2×D412yes—
199D8×C53—44no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊C4×C53—81no—
212C22⋊C4×C53—81no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C22⋊Dic53—24no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219#11719923—28no—
220#11719922—44no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229#11719919—22no—
230#11719919—22no—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235#11719919—81no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C4×Dic53#4112yes—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322C2×D412yes—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—22no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53#12114yes—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—84no—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
296C22⋊D53—84no—
297C22⋊D53—84no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—48no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—84no—
317C2×Dic53#12112yes—
318C2×Dic53#12112yes—
319C2×Dic53#13512yes—
320C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329C8×C53—41no—
330C8×C53—41no—
331#88322—22no—
332#88322—41no—
333#24731—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—24no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54811yescharacteristic
351C22×C53C2×#13511yescharacteristic
352C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C53#57611yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53C2×#12111yescharacteristic
367C4×C53#53711yescharacteristic
368C4×C53#54711yescharacteristic
369C4×C53#55311yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—42no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—42no—
375Dic53—81no—
376Dic53#46314yescomplemented
377C2×#463—531no—
378C2×#463—531no—
379C2×#459—531no—
380C2×C4×SD16—531no—
381#2548—531no—
382D4×C4⋊C4—531no—
383#2065—531no—
384#2065—531no—
385#2042—531no—
386#2042—531no—
387#1957—531no—
388#1939—531no—
389#1879—531no—
390#1879D5311yescharacteristic, complemented
391#1803—531no—
392C2×C53—44no—
393C2×C53—161no—
394C2×C53#241611yescharacteristic
395C2×C53C2×#46311yescharacteristic
396C2×C53#304511yescharacteristic
397C2×C53#327411yescharacteristic
398C2×C53#328411yescharacteristic
399C2×C53#336111yescharacteristic
400C2×C53#337311yescharacteristic
401D53—161no—
402C22×SD16—531no—
403C22×D8—531no—
404C22×D8C2×D5311yescharacteristic
405C2×#127—531no—
406C2×#124—531no—
407C2×#124—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C2×C4×D4—531no—
410C2×C4×D4—531no—
411C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—1061no—
413#463—1064no—
414#463—1064no—
415#459—1064no—
416C4×SD16—1064no—
417C2×#106—531no—
418C2×C4⋊C8—531no—
419C2×C4⋊C8—531no—
420C2×C4⋊C8—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102C2×D5311yescharacteristic
430C2×#102C2×D5311yescharacteristic
431C2×C4×C8—531no—
432#394—1061no—
433#394—1061no—
434#390—531no—
435#390—1061no—
436#390—1061no—
437#390C2×D5311yescharacteristic
438#389—531no—
439#389—531no—
440#385—1061no—
441#385—1061no—
442#384—531no—
443#380—1061no—
444C4×C4⋊C4—531no—
445#340—531no—
446#340C2×D5311yescharacteristic
447#336—531no—
448#336C2×D5311yescharacteristic
449C53#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—531no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C22×D4C22×D5311yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1061no—
458C23×C4—1061no—
459C2×SD16—534no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—1062no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—1062no—
466C2×D8—1062no—
467C2×D8—1062no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472#127—1062no—
473#127—1062no—
474#124—1062no—
475#124—1062no—
476#124—2121no—
477#124—2121no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—534no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—2121no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—2124no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42C22×D5311yescharacteristic
513#106—1062no—
514C4⋊C8—1062no—
515C4⋊C8—1062no—
516C4⋊C8—1062no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525#102—1062no—
526#102—2121no—
527C4×C8—1062no—
528#95—531no—
529#95—531no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—1061no—
535C2×Q8—532no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—4241no—
557C2×D4—4241no—
558C2×D4—2122no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C2×D4—2122no—
562C2×D4#1171994512yes—
563C2×D4D4×D5312yes—
564C2×D4D4×D5312yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1064no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—4241no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C23×D5311yescharacteristic
586SD16—1068no—
587D8—44no—
588D8—2124no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—532no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—532no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—4241no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—532no—
630C42—532no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—2122no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23C2×D4×D5311yescharacteristic
656Q8—1062no—
657Q8—1062no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—4244no—
668D4—4244no—
669D4—2121no—
670D4—2121no—
671D4—2121no—
672D4—2121no—
673D4#1313319014yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—532no—
688C2×C4—532no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—532no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—4244no—
702C2×C4—2128no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4#41×D5311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
714C2×C4#1313326211yescharacteristic
715C2×C4#1313326411yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—1062no—
719C8—2121no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22#121×D5311yescharacteristic
742C22#1681125511yescharacteristic
743C22#1681128211yescharacteristic
744C22#135×D5311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
746C22#1681142411yescharacteristic
747C22#1681143311yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—534no—
753C4—1062no—
754C4—4241no—
755C4—2121no—
756C4—2122no—
757C4—2122no—
758C4—2121no—
759C4C2×#1313319011yescharacteristic
760C4#1681120011yescharacteristic
761C4#1681127111yescharacteristic
762C4#1681132211yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—161no—
765C2—8481no—
766C2#2027815411yescharacteristic
767C2#463×D5311yescharacteristic
768C2#2028424911yescharacteristic
769C2#2028633311yescharacteristic
770C2#2028644311yescharacteristic
771C2#2028737611yescharacteristic
772C2#2028750811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810816C2
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24731
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810838C2semidirect
2. C2×#16810836C2semidirect
4. C2×#16810714C2semidirect
5. #20279719C2semidirect
6. D4×#11719919C2semidirect
7. #20276090C2semidirect
8. #20276089C2semidirect
9. #20275957C2semidirect
10. #20275954C2semidirect
11. #20275519C2semidirect
12. #20275432C2semidirect
13. #20275061C2semidirect
14. #20274719C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
71. C2×#11719923D4semidirect
376. Dic53#463semidirect
390. #1879D53semidirect
449. C53#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108382
C2×#168108362
C2×#168108162
C2×#168107142
#202797192
D4×#117199192
#202760902
#202760892
#202759572
#202759542
#202755192
#202754322
#202750612
#202747192
C53×#18792
#2473153