Finite Group Databasebeta

← #27426463

Subgroups — #27426463

Order 13568.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×#13133192C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133191—21no—
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
24#16810877—24no—
25#16810876—24no—
26#16810699—24no—
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×#13133146C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810545—21no—
39#16810540—21no—
40#16810539—21no—
41#16810532—21no—
42#16810525—21no—
43#16810524C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810514—21no—
48#16810502—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#428—24no—
59C2×#107×C53C2211yescharacteristic
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic
61C2×#106×C53C2211yescharacteristic
62C2×#106×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×D424—22no—
72C2×D424—22no—
73C2×D424—22no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133192—22no—
80#13133192—22no—
81#13133192—41no—
82#13133192—41no—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—44no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133149—22no—
109#13133146—22no—
110#13133139—22no—
111#13133139—22no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114#13133137—41no—
115#13133137—41no—
116C22⋊#88322—22no—
117#13133129—22no—
118C8×Dic53—22no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C23×C4×C53—21no—
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×M16×C53—22no—
126C2×M16×C53—22no—
127C2×M16×C53D414yescomplemented
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130#117×C53—22no—
131#117×C53—41no—
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—41no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53—21no—
141#107×C53—22no—
142#107×C53—22no—
143#106×C53—22no—
144#106×C53D414yescomplemented
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53—81no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53#4112yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—81no—
195C2×D212—81no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202M16×C53—28no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53C2×D412yes—
206C2×C8×C53C2×D412yes—
207C2×C8×C53C2×D412yes—
208C2×C8×C53#4112yes—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—42no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C42×C53—42no—
220C22⋊Dic53—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—81no—
230#11719921—81no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—42no—
237C4⋊Dic53—81no—
238#11719919—22no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247D424—44no—
248#11719912—44no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53#12112yes—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—84no—
297C2×C4×C53#12112yes—
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
304C22⋊D53—44no—
305C22⋊D53—84no—
306C22⋊D53—84no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—84no—
331D212—84no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53#12114yescomplemented
338#88322—41no—
339#88322—41no—
340#24792—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54711yescharacteristic
351C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C53#57511yescharacteristic
353C22×C53#57611yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53C2×#12111yescharacteristic
382C4×C53#53711yescharacteristic
383C4×C53#54811yescharacteristic
384C4×C53#55311yescharacteristic
385Dic53—22no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390C2×#469—531no—
391C2×#469—531no—
392C2×#436—531no—
393C2×#428D5311yescharacteristic, complemented
394#2416—531no—
395#2414—531no—
396#2067—531no—
397#2065—531no—
398#2034—531no—
399#2033—531no—
400#1970—531no—
401#1941—531no—
402#1875—531no—
403#1874—531no—
404#1809—531no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53#241611yescharacteristic
407C2×C53#305511yescharacteristic
408C2×C53#306211yescharacteristic
409C2×C53#327411yescharacteristic
410C2×C53#327511yescharacteristic
411C2×C53#335411yescharacteristic
412C2×C53#335511yescharacteristic
413D53—81no—
414D53—161no—
415D53—161no—
416C22×D8—531no—
417C22×M16—531no—
418C22×M16C2×D5311yescharacteristic
419C2×#121—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×#121—531no—
423C2×#121—1061no—
424C2×C4×D4—531no—
425C2×#117C2×D5311yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
427#469—1064no—
428#469—1064no—
429#436—1064no—
430#428—24no—
431C2×#107C2×D5311yescharacteristic
432C2×#107C2×D5311yescharacteristic
433C2×#106—531no—
434C2×#106C2×D5311yescharacteristic
435C2×#106C2×D5311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445C2×C4×C8—531no—
446#396—1061no—
447#394—1061no—
448#394—1061no—
449#392—1061no—
450#390—531no—
451#390—531no—
452#390—1061no—
453#389—531no—
454#389—531no—
455#388—1061no—
456#386—1061no—
457#380—531no—
458#380—531no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463C53#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—1062no—
475C2×D8—1062no—
476C2×D8—1062no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16D21214yescomplemented
483C22×C8—531no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487#121—1062no—
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#121—1062no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—2121no—
494#121—2121no—
495#121—2124no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—531no—
527#107—22no—
528#107—22no—
529#106—22no—
530#106—1062no—
531#106C22⋊D5314yescomplemented
532C4⋊C8—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—2121no—
538#102—2121no—
539C22⋊C8—1062no—
540C22⋊C8—1062no—
541C4×C8—1062no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546C24—531no—
547C24—1061no—
548C24—1061no—
549C24D4×D5311yescharacteristic
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2121no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4C2×D21212yes—
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4#1171994912yes—
602C22×C4C23×D5311yescharacteristic
603D8—2124no—
604M16—28no—
605M16—2124no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8C2×D21212yes—
615C2×C8C2×D21212yes—
616C2×C8#1171994512yes—
617C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—4241no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—42no—
648C42—1061no—
649C42—1061no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23#1313319212yes—
678C23C2×D4×D5311yescharacteristic
679D4—4244no—
680D4—4244no—
681D4—4244no—
682D4—4244no—
683D4—2124no—
684D4—2121no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—532no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4#1313319212yes—
731C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
732C2×C4C22×D21211yescharacteristic
733C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
734C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
735C2×C4#1313326211yescharacteristic
736C2×C4#1313326511yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8#1313319114yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22C2×#1313319211yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
771C22#1681127411yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
773C22#1681142211yescharacteristic
774C22#1681142711yescharacteristic
775C22#1681143211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—1062no—
782C4—4241no—
783C4—4241no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4C2×#1313319111yescharacteristic
787C4#1681120411yescharacteristic
788C4#1681128411yescharacteristic
789C4#1681132111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—8481no—
792C2—8481no—
793C2—4241no—
794C2#2027814911yescharacteristic
795C2#2028433511yescharacteristic
796C2#2028439611yescharacteristic
797C2#2028632911yescharacteristic
798C2#2028634011yescharacteristic
799C2#2028730611yescharacteristic
800C2#2028731711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#428C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#428D53
hypocenterC53#24792
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810877C2semidirect
2. C2×#16810876C2semidirect
3. C2×#16810699C2semidirect
4. #20278149C2semidirect
5. #20278127C2semidirect
6. #20276098C2semidirect
7. #20276084C2semidirect
8. #20275906C2semidirect
9. #20275899C2semidirect
10. #20275579C2semidirect
11. #20275444C2semidirect
12. #20275037C2semidirect
13. #20275032C2semidirect
14. #20274749C2semidirect
15. C2×C53×#428C2semidirect
127. C2×M16×C53D4semidirect
144. #106×C53D4semidirect
337. C8×C53#121semidirect
393. C2×#428D53semidirect
463. C53#24792semidirect
482. C2×M16D212semidirect
531. #106C22⋊D53semidirect
740. C8#13133191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108772
C2×#168108762
C2×#168106992
#202781492
#202781272
#202760982
#202760842
#202759062
#202758992
#202755792
#202754442
#202750372
#202750322
#202747492
C2×C53×#4282
#2479253