Finite Group Databasebeta

← #27426468

Subgroups — #27426468

Order 13568.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133189—21no—
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
25#16810875—24no—
26#16810874—24no—
27#16810698—24no—
28#16810666—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810546—21no—
42#16810539—21no—
43#16810539—21no—
44#16810532—21no—
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810525—21no—
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810519C2211yescharacteristic
50#16810514—21no—
51#16810503—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C23×Dic53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—22no—
75C2×#11719917D414yescomplemented
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—22no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133192—22no—
82#13133192—41no—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133189—44no—
86#13133188—22no—
87#13133188—41no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—22no—
93C2×C4⋊Dic53—41no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133150—22no—
112#13133150—22no—
113#13133148—22no—
114#13133148—22no—
115#13133148D414yescomplemented
116#13133146—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—41no—
119#13133138—22no—
120#13133137—22no—
121#13133129—22no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132#121×C53—22no—
133#121×C53—22no—
134#117×C53—22no—
135#117×C53—41no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C42×C53—21no—
142#102×C53—22no—
143#102×C53—41no—
144C22⋊C8×C53—22no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53—21no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—81no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—81no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C2×D412yes—
214C22⋊C4×C53—42no—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C42×C53—42no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—81no—
221#11719922—44no—
222#11719921—22no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—81no—
228#11719921—81no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53—81no—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237#11719919—22no—
238#11719919—42no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241#11719917—28no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322C2×D412yes—
245C2×#88322C2×D412yes—
246C2×#88322C2×D412yes—
247C2×#88322#4112yes—
248#11719912—44no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53#12112yes—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—84no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53#12112yes—
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—84no—
307C22⋊D53—84no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—84no—
326C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—84no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C8×C53—41no—
337C8×C53—41no—
338#88322—22no—
339#88322#12114yescomplemented
340#24792—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53#54711yescharacteristic
358C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C53#57511yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53C2×#12111yescharacteristic
381C4×C53#53711yescharacteristic
382C4×C53#54811yescharacteristic
383C4×C53#55311yescharacteristic
384Dic53—22no—
385Dic53—41no—
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390C2×#469—531no—
391C2×#469—531no—
392C2×#436—531no—
393C2×#428—531no—
394#2416—531no—
395#2414—531no—
396#2067—531no—
397#2065—531no—
398#2034—531no—
399#2033—531no—
400#1970—531no—
401#1941—531no—
402#1875D5311yescharacteristic, complemented
403#1874—531no—
404#1809—531no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—161no—
407C2×C53#241611yescharacteristic
408C2×C53#305511yescharacteristic
409C2×C53#306211yescharacteristic
410C2×C53#327411yescharacteristic
411C2×C53#327511yescharacteristic
412C2×C53#335411yescharacteristic
413C2×C53#335511yescharacteristic
414D53—81no—
415D53—161no—
416C22×D8—531no—
417C22×M16—531no—
418C22×M16—531no—
419C2×#121—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×#121—1061no—
423C2×#121C2×D5311yescharacteristic
424C2×C4×D4—531no—
425C2×#117C2×D5311yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—531no—
427#469—1064no—
428#469—1064no—
429#436—1064no—
430#428—1064no—
431C2×#107—531no—
432C2×#107—531no—
433C2×#106—531no—
434C2×#106—531no—
435C2×#106—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic
442C2×#102C2×D5311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445C2×C4×C8—531no—
446#396—1061no—
447#394—1061no—
448#394—1061no—
449#392—1061no—
450#390—531no—
451#390—531no—
452#390—1061no—
453#389—531no—
454#389—531no—
455#388—1061no—
456#386—1061no—
457#380—531no—
458#380—531no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340C2×D5311yescharacteristic
462#340C2×D5311yescharacteristic
463C53#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4C22×D5311yescharacteristic
471C23×C4—531no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—1062no—
475C2×D8—1062no—
476C2×D8—1062no—
477C2×M16—534no—
478C2×M16—1062no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—1062no—
483C22×C8—531no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—1062no—
490#121—1062no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—2121no—
494#121—2121no—
495#121—2124no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—1062no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—2121no—
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—531no—
527#107—1062no—
528#107—1062no—
529#106—534no—
530#106—1062no—
531#106—1062no—
532C4⋊C8—1062no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—2121no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1062no—
541C4×C8—1062no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546C24—21no—
547C24—531no—
548C24—1061no—
549C24D4×D5311yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—4241no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4#1171994512yes—
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4D4×D5312yes—
602C22×C4C23×D5311yescharacteristic
603D8—2124no—
604M16—1068no—
605M16—2124no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—532no—
613C2×C8—532no—
614C2×C8—532no—
615C2×C8—532no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—532no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—4241no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4D4×D5312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—42no—
648C42—1061no—
649C42—1061no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23#1313319012yes—
678C23C2×D4×D5311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—4244no—
685D4—4244no—
686D4—4244no—
687D4—2124no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—532no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—4244no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4#1313319012yes—
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4#41×D5311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
735C2×C4#1313326211yescharacteristic
736C2×C4#1313326411yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—534no—
740C8—1062no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22C2×#1313319011yescharacteristic
770C22#1681125511yescharacteristic
771C22#1681127111yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
773C22#1681141911yescharacteristic
774C22#1681142511yescharacteristic
775C22#1681143011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—1062no—
781C4—4241no—
782C4—4241no—
783C4—2122no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4#121×D5311yescharacteristic
787C4#1681120011yescharacteristic
788C4#1681128211yescharacteristic
789C4#1681132211yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—8481no—
793C2—4241no—
794C2#2027815411yescharacteristic
795C2#2028433211yescharacteristic
796C2#2028439811yescharacteristic
797C2#2028632811yescharacteristic
798C2#2028634411yescharacteristic
799C2#2028730811yescharacteristic
800C2#2028731411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1875C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1875D53
hypocenterC53#24792
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810875C2semidirect
2. C2×#16810874C2semidirect
3. C2×#16810698C2semidirect
4. C2×#16810666C2semidirect
5. #20278156C2semidirect
6. #20278127C2semidirect
7. #20276104C2semidirect
8. #20276085C2semidirect
9. #20275907C2semidirect
10. #20275895C2semidirect
11. #20275578C2semidirect
12. #20275442C2semidirect
13. #20275030C2semidirect
14. #20274747C2semidirect
15. C53×#1875C2semidirect
75. C2×#11719917D4semidirect
115. #13133148D4semidirect
339. #88322#121semidirect
402. #1875D53semidirect
463. C53#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108752
C2×#168108742
C2×#168106982
C2×#168106662
#202781562
#202781272
#202761042
#202760852
#202759072
#202758952
#202755782
#202754422
#202750302
#202747472
C53×#18752
#2479253