Finite Group Databasebeta

← #27426471

Subgroups — #27426471

Order 13568.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719912C2211yescharacteristic
17C2×#13133189—21no—
18C2×#13133188C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133176C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23#16810873—24no—
24#16810699—24no—
25#16810665—24no—
26C2×#13133151C2211yescharacteristic
27C2×#13133151C2211yescharacteristic
28C2×#13133149C2211yescharacteristic
29C2×#13133149C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810546—21no—
39#16810539—21no—
40#16810537—21no—
41#16810531—21no—
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810523—21no—
45#16810519C2211yescharacteristic
46#16810519C2211yescharacteristic
47#16810517—21no—
48#16810503—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#469—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719912—22no—
69C2×#11719912—22no—
70C2×#11719912—22no—
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73#13133189—44no—
74#13133188—22no—
75#13133188—22no—
76#13133188—41no—
77#13133188—41no—
78C4×C22⋊D53—22no—
79C4×C22⋊D53—22no—
80#13133176—22no—
81#13133176—41no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53—22no—
84C2×C4⋊Dic53—41no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133151—22no—
106#13133151—22no—
107#13133149—22no—
108#13133149D414yescomplemented
109#13133146—22no—
110#13133138—22no—
111#13133138—22no—
112#13133138—41no—
113#13133138—41no—
114C22⋊#88322—22no—
115#13133129—22no—
116C8×Dic53—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C2×D8×C53—22no—
127C2×D8×C53—22no—
128C2×D8×C53—22no—
129C2×M16×C53—22no—
130C2×M16×C53—22no—
131C2×M16×C53D414yescomplemented
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134#121×C53—22no—
135#121×C53—22no—
136#121×C53—22no—
137#121×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142#106×C53—22no—
143#102×C53—22no—
144#102×C53—22no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53—21no—
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53—81no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53#4112yes—
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—41no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—81no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202D8×C53—44no—
203M16×C53—28no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53C2×D412yes—
207C2×C8×C53C2×D412yes—
208C2×C8×C53C2×D412yes—
209C2×C8×C53#4112yes—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C22⋊C4×C53—42no—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—81no—
223C22⋊Dic53—81no—
224#11719921—22no—
225#11719921—42no—
226#11719921—81no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—42no—
234C4⋊Dic53C2×D412yes—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236#11719919—22no—
237#11719919—42no—
238#11719919—81no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—42no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248#11719912—44no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53#12112yes—
270C23×C53C22×D411yescharacteristic
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—84no—
287D4×C53—84no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53#12112yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
307C22⋊D53—44no—
308C22⋊D53—84no—
309C22⋊D53—84no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—84no—
331C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53#12114yescomplemented
338#88322—41no—
339#88322—41no—
340#24792—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53C2×#12111yescharacteristic
363C22×C53D4211yescharacteristic
364C22×C53#54711yescharacteristic
365C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C53#57511yescharacteristic
367C22×C53#57611yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C2×#12111yescharacteristic
380C4×C53#53711yescharacteristic
381C4×C53#54811yescharacteristic
382C4×C53#55311yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—41no—
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390C2×#469—531no—
391C2×#469D5311yescharacteristic, complemented
392C2×#436—531no—
393C2×#428—531no—
394#2416—531no—
395#2414—531no—
396#2067—531no—
397#2065—531no—
398#2034—531no—
399#2033—531no—
400#1970—531no—
401#1941—531no—
402#1875—531no—
403#1874—531no—
404#1809—531no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—161no—
407C2×C53—161no—
408C2×C53#241611yescharacteristic
409C2×C53#305511yescharacteristic
410C2×C53#306211yescharacteristic
411C2×C53#327411yescharacteristic
412C2×C53#327511yescharacteristic
413C2×C53#335411yescharacteristic
414C2×C53#335511yescharacteristic
415D53—81no—
416C22×D8C2×D5311yescharacteristic
417C22×M16—531no—
418C22×M16C2×D5311yescharacteristic
419C2×#121—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—1061no—
422C2×#121C2×D5311yescharacteristic
423C2×#121C2×D5311yescharacteristic
424C2×C4×D4—531no—
425C2×#117—531no—
426C22×C4⋊C4—531no—
427#469—24no—
428#469—1064no—
429#436—1064no—
430#428—1064no—
431C2×#107—531no—
432C2×#107—531no—
433C2×#106—531no—
434C2×#106—531no—
435C2×#106C2×D5311yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic
442C2×#102C2×D5311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445C2×C4×C8—531no—
446#396—1061no—
447#394—1061no—
448#394—1061no—
449#392—1061no—
450#390—531no—
451#390—531no—
452#390—1061no—
453#389—531no—
454#389—531no—
455#388—1061no—
456#386—1061no—
457#380—531no—
458#380—531no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463C53#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4C22×D5311yescharacteristic
470C22×D4C22×D5311yescharacteristic
471C23×C4—531no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16C22⋊D5314yescomplemented
483C22×C8—531no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—2121no—
494#121—2121no—
495#121—2124no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498#117—1062no—
499#117—2121no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1062no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—2121no—
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C42—531no—
526C2×C42—1061no—
527#107—1062no—
528#107—1062no—
529#106—22no—
530#106—534no—
531#106—1062no—
532C4⋊C8—1062no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—2121no—
538#102—2121no—
539C22⋊C8—1062no—
540C22⋊C8—1062no—
541C4×C8—1062no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—531no—
549C24D4×D5311yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—4241no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—4241no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4#1171994712yes—
601C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
602C22×C4C23×D5311yescharacteristic
603D8—44no—
604M16—28no—
605M16—2124no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8D4×D5312yes—
615C2×C8#1171994712yes—
616C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
617C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—532no—
623C4⋊C4—532no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—4241no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—1061no—
648C42—1061no—
649C42—2122no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23#1313318812yes—
678C23C2×D4×D5311yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—4244no—
690D4—4244no—
691D4—2124no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—532no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—4244no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4#1313318812yes—
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
735C2×C4#1313326311yescharacteristic
736C2×C4#1313326411yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C8#1313318914yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22C2×#1313318811yescharacteristic
770C22#1681125711yescharacteristic
771C22#1681127311yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
773C22#1681141911yescharacteristic
774C22#1681142711yescharacteristic
775C22#1681143311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—1062no—
780C4—4241no—
781C4—4241no—
782C4—2122no—
783C4—2121no—
784C4—2122no—
785C4—2121no—
786C4C2×#1313318911yescharacteristic
787C4#1681120111yescharacteristic
788C4#1681127911yescharacteristic
789C4#1681132511yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—161no—
793C2—4241no—
794C2#2027815611yescharacteristic
795C2#2028432811yescharacteristic
796C2#2028438911yescharacteristic
797C2#2028633211yescharacteristic
798C2#2028635311yescharacteristic
799C2#2028730511yescharacteristic
800C2#2028731611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#469C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#469D53
hypocenterC53#24792
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810873C2semidirect
2. C2×#16810699C2semidirect
3. C2×#16810665C2semidirect
4. #20278156C2semidirect
5. #20278134C2semidirect
6. #20276101C2semidirect
7. #20276087C2semidirect
8. #20275903C2semidirect
9. #20275896C2semidirect
10. #20275582C2semidirect
11. #20275441C2semidirect
12. #20275038C2semidirect
13. #20275033C2semidirect
14. #20274745C2semidirect
15. C2×C53×#469C2semidirect
108. #13133149D4semidirect
131. C2×M16×C53D4semidirect
337. C8×C53#121semidirect
391. C2×#469D53semidirect
463. C53#24792semidirect
482. C2×M16C22⋊D53semidirect
740. C8#13133189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108732
C2×#168106992
C2×#168106652
#202781562
#202781342
#202761012
#202760872
#202759032
#202758962
#202755822
#202754412
#202750382
#202750332
#202747452
C2×C53×#4692
#2479253