Finite Group Databasebeta

← #27426497

Subgroups — #27426497

Order 13568.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278153C211yesmaximal, characteristic
6#20278142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133192—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810870—24no—
28#16810870—24no—
29#16810702—24no—
30#16810664—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133149C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810550—21no—
44#16810545—21no—
45#16810541—21no—
46#16810540—21no—
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810522—21no—
50#16810515—21no—
51#16810501—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—22no—
79C2×#11719912D414yescomplemented
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133197—22no—
83#13133197—22no—
84#13133197—22no—
85#13133197—41no—
86#13133192—22no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133192—41no—
90#13133192—44no—
91C4×D212—22no—
92C4×D212—22no—
93#13133175—22no—
94#13133175—41no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—41no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115#13133150—22no—
116#13133149—22no—
117#13133148—22no—
118C4⋊#88322—22no—
119#13133142—41no—
120#13133140—22no—
121#13133140—22no—
122#13133139—41no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C42×C53C2311yescharacteristic
140#107×C53—22no—
141#107×C53D414yescomplemented
142C4×C8×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144#95×C53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2411yescharacteristic
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
160C2×D212—22no—
161C2×D212—22no—
162C2×D212—21no—
163C2×D212—21no—
164C2×D212—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—41no—
169C2×D212—42no—
170C2×D212—42no—
171C2×D212—42no—
172C2×D212—42no—
173C2×D212—42no—
174C2×D212—81no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—81no—
188C2×C4×D53C2×D412yes—
189C2×C4×D53#4112yes—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53C2×D412yes—
200C2×C8×C53C2×D412yes—
201C2×C8×C53#4112yes—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53—42no—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53C2×D412yes—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214#11719921—22no—
215#11719921—22no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—81no—
225C4⋊Dic53—22no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53—42no—
232#11719919—42no—
233C4×Dic53—42no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322C2×D412yes—
240#11719913—44no—
241#11719912—28no—
242#11719912—44no—
243C23×C53C22×D411yescharacteristic
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53#12112yes—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53#12112yes—
304D212—44no—
305D212—41no—
306D212—41no—
307D212—41no—
308D212—41no—
309D212—84no—
310D212—84no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—84no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324C8×C53—41no—
325C8×C53#12114yescomplemented
326#88322—22no—
327#88322—41no—
328#24794—531nomaximal, Sylow
329C22×C53C2×#12111yescharacteristic
330C22×C53D4211yescharacteristic
331C22×C53#54711yescharacteristic
332C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C53#57511yescharacteristic
334C22×C53#57711yescharacteristic
335C22×C53#57811yescharacteristic
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53C2×#12111yescharacteristic
364C4×C53#53711yescharacteristic
365C4×C53#54811yescharacteristic
366C4×C53#55311yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—41no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#468—531no—
373C2×#468—531no—
374C2×#436—531no—
375C2×#428—531no—
376#2416—531no—
377#2415—531no—
378#2067—531no—
379#2066—531no—
380#2036—531no—
381#2034—531no—
382#1968—531no—
383#1942D5311yescharacteristic, complemented
384#1875—531no—
385#1872—531no—
386#1809—531no—
387C2×C53#241611yescharacteristic
388C2×C53#305511yescharacteristic
389C2×C53#306311yescharacteristic
390C2×C53#327211yescharacteristic
391C2×C53#327711yescharacteristic
392C2×C53#335111yescharacteristic
393C2×C53#335311yescharacteristic
394D53—42no—
395D53—81no—
396D53—161no—
397C22×SD16—531no—
398C22×M16—531no—
399C22×M16—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×C22⋊Q8—531no—
402C2×#121—531no—
403C2×#121—531no—
404C2×#121—1061no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×#117—531no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408#468—1064no—
409#468—1064no—
410#436—1064no—
411#428—1064no—
412C2×#107—531no—
413C2×#107C2×D5311yescharacteristic
414C2×#107C2×D5311yescharacteristic
415C2×#106—531no—
416C2×#106—531no—
417C2×C4⋊C8—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×C22⋊C8—531no—
426C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
427#397—1061no—
428#396—1061no—
429#394—1061no—
430#394—1061no—
431#391—531no—
432#390—531no—
433#389—1061no—
434#389C2×D5311yescharacteristic
435#389C2×D5311yescharacteristic
436#388—1061no—
437#386—1061no—
438#380—531no—
439#380—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340C2×D5311yescharacteristic
443#340C2×D5311yescharacteristic
444C53#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—531no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4—531no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—1061no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×M16—534no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1062no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—2121no—
470#121—1062no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473#121—2121no—
474#121—2124no—
475C4×D4—1062no—
476C4×D4—1062no—
477#117—1062no—
478#117—2121no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1062no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—2121no—
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42C22×D5311yescharacteristic
506#107—22no—
507#107—1062no—
508#107D21214yescomplemented
509#106—1062no—
510#106—1062no—
511C4⋊C8—1062no—
512#103—1062no—
513#103—1062no—
514#103—2121no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8—1062no—
519C22⋊C8—1062no—
520C4×C8—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527C24—531no—
528C24—531no—
529C24—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×D4—1062no—
537C2×D4—1062no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2121no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—4241no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578SD16—2124no—
579M16—1068no—
580M16—2124no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—532no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8C2×D21212yes—
591C2×C8D4×D5312yes—
592C2×C8#1171994912yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—1062no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4C2×D21212yes—
610C4⋊C4C2×D21212yes—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—4241no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—2122no—
625C23—532no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23C2×D4×D5311yescharacteristic
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651D4—4244no—
652D4—4244no—
653D4—2124no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—532no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—4244no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4#1313324112yes—
700C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C22×D21211yescharacteristic
702C2×C4#41×D5311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
704C2×C4#1313326311yescharacteristic
705C2×C4#1313326511yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—1062no—
708C8—2121no—
709C8#1313319214yescomplemented
710C22—1062no—
711C22—1062no—
712C22—1062no—
713C22—4241no—
714C22—4241no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22#121×D5311yescharacteristic
732C22D4×D21211yescharacteristic
733C22#1681127611yescharacteristic
734C22C2×#1313324111yescharacteristic
735C22#1681142011yescharacteristic
736C22#1681143011yescharacteristic
737C22#1681143611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—1062no—
745C4—4241no—
746C4—4241no—
747C4—4241no—
748C4—2121no—
749C4C2×#1313319211yescharacteristic
750C4#1681120311yescharacteristic
751C4#1681128511yescharacteristic
752C4#1681132611yescharacteristic
753C2—8481no—
754C2—4241no—
755C2—2122no—
756C2#2027815311yescharacteristic
757C2#2028433111yescharacteristic
758C2#2028440511yescharacteristic
759C2#2028631611yescharacteristic
760C2#2028637111yescharacteristic
761C2#2028727411yescharacteristic
762C2#2028729811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1942C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278153C2
hypercenter#1942D53
hypocenterC53#24794
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810870C2semidirect
2. C2×#16810870C2semidirect
3. C2×#16810702C2semidirect
4. C2×#16810664C2semidirect
6. #20278142C2semidirect
7. #20276100C2semidirect
8. #20276093C2semidirect
9. #20275921C2semidirect
10. #20275907C2semidirect
11. #20275569C2semidirect
12. #20275036C2semidirect
13. #20275021C2semidirect
14. #20274749C2semidirect
15. C53×#1942C2semidirect
79. C2×#11719912D4semidirect
141. #107×C53D4semidirect
325. C8×C53#121semidirect
383. #1942D53semidirect
444. C53#24794semidirect
508. #107D212semidirect
709. C8#13133192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108702
C2×#168107022
C2×#168106642
#202781532
#202781422
#202761002
#202760932
#202759212
#202759072
#202755692
#202750362
#202750212
#202747492
C53×#19422
#2479453