Finite Group Databasebeta

← #27426500

Subgroups — #27426500

Order 13568.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278157C211yesmaximal, characteristic
6#20278140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133190—21no—
23C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
24C2×#13133175C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26#16810872—24no—
27#16810871—24no—
28#16810698—24no—
29#16810664—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133149C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810549—21no—
42#16810547—21no—
43#16810539—21no—
44#16810538—21no—
45#16810530C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810519—21no—
49#16810519C2211yescharacteristic
50#16810511—21no—
51#16810501—21no—
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912D414yescomplemented
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133193—22no—
81#13133193—22no—
82#13133192—22no—
83#13133192—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191—41no—
86#13133190—44no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89#13133175—22no—
90#13133175—41no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D53—22no—
100C4⋊C4×D53—41no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133150—22no—
113#13133150D414yescomplemented
114#13133149—22no—
115#13133148—22no—
116#13133146—22no—
117#13133141—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—41no—
120#13133137—22no—
121#13133129—22no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—41no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140#107×C53—22no—
141#103×C53—22no—
142#103×C53—41no—
143C22⋊C8×C53—22no—
144#95×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—42no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×C4×D53#4112yes—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53C2×D412yes—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—42no—
208C4⋊C4×C53C2×D412yes—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—42no—
213#11719924—44no—
214#11719921—22no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—81no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—42no—
227C4⋊Dic53C2×D412yes—
228#11719919—22no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231#11719919—42no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—42no—
235#11719917—44no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322C2×D412yes—
240C2×#88322C2×D412yes—
241C2×#88322#4112yes—
242#11719912—28no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53#12112yes—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C22⋊D53—44no—
295C22⋊D53—84no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53#12112yes—
313C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D212—41no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—84no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—84no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322#12114yescomplemented
328#24794—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53C2×#12111yescharacteristic
337C22×C53D4211yescharacteristic
338C22×C53#54711yescharacteristic
339C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C53#57511yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57811yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53C2×#12111yescharacteristic
363C4×C53#53711yescharacteristic
364C4×C53#54811yescharacteristic
365C4×C53#55311yescharacteristic
366Dic53—22no—
367Dic53—22no—
368Dic53—42no—
369Dic53—41no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#468—531no—
373C2×#468—531no—
374C2×#436—531no—
375C2×#428—531no—
376#2416—531no—
377#2415—531no—
378#2067—531no—
379#2066—531no—
380#2036D5311yescharacteristic, complemented
381#2034—531no—
382#1968—531no—
383#1942—531no—
384#1875—531no—
385#1872—531no—
386#1809—531no—
387C2×C53—81no—
388C2×C53#241611yescharacteristic
389C2×C53#305511yescharacteristic
390C2×C53#306311yescharacteristic
391C2×C53#327211yescharacteristic
392C2×C53#327711yescharacteristic
393C2×C53#335111yescharacteristic
394C2×C53#335311yescharacteristic
395D53—42no—
396D53—161no—
397C22×SD16—531no—
398C22×M16—531no—
399C22×M16—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
402C2×#121—531no—
403C2×#121—531no—
404C2×#121—1061no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×#117—531no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408#468—1064no—
409#468—1064no—
410#436—1064no—
411#428—1064no—
412C2×#107—531no—
413C2×#107—531no—
414C2×#107C2×D5311yescharacteristic
415C2×#106—531no—
416C2×#106—531no—
417C2×C4⋊C8—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103C2×D5311yescharacteristic
420C2×#103C2×D5311yescharacteristic
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
426C2×C4×C8—531no—
427#397—1061no—
428#396—1061no—
429#394—1061no—
430#394—1061no—
431#391—531no—
432#390—531no—
433#389—531no—
434#389—531no—
435#389—1061no—
436#388—1061no—
437#386—1061no—
438#380—531no—
439#380C2×D5311yescharacteristic
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340C2×D5311yescharacteristic
444C53#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
446C22×D4—531no—
447C22×D4—531no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4C22×D5311yescharacteristic
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×M16—534no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—1062no—
470#121—1062no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473#121—2124no—
474#121—2121no—
475C4×D4—1062no—
476C4×D4—1062no—
477#117—1062no—
478#117—2121no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1062no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—2121no—
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506#107—22no—
507#107—534no—
508#107—1062no—
509#106—1062no—
510#106—1062no—
511C4⋊C8—1062no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—1062no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1062no—
520C4×C8—1062no—
521#95—21no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527C24—531no—
528C24—1061no—
529C24D4×D5311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—1062no—
537C2×D4—1062no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2121no—
550C2×D4—2122no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—532no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4C23×D5311yescharacteristic
578SD16—2124no—
579M16—1068no—
580M16—2124no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—532no—
588C2×C8—532no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8D4×D5312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—1062no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4D4×D5312yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—4241no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C42—1061no—
623C42—1061no—
624C42—2122no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—532no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23C2×D4×D5311yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—4244no—
652D4—4244no—
653D4—2124no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4#41×D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4#1313326211yescharacteristic
705C2×C4#1313326411yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—534no—
709C8—2121no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22#121×D5311yescharacteristic
732C22#1681125511yescharacteristic
733C22#1681127111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
735C22#1681142211yescharacteristic
736C22#1681143011yescharacteristic
737C22#1681143611yescharacteristic
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—1062no—
744C4—1062no—
745C4—4241no—
746C4—4241no—
747C4—2122no—
748C4—2121no—
749C4#121×D5311yescharacteristic
750C4#1681120211yescharacteristic
751C4#1681128111yescharacteristic
752C4#1681131811yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—8481no—
755C2—2122no—
756C2#2027814811yescharacteristic
757C2#2028432911yescharacteristic
758C2#2028440511yescharacteristic
759C2#2028630811yescharacteristic
760C2#2028637211yescharacteristic
761C2#2028727311yescharacteristic
762C2#2028729211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2036C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278157C2
hypercenter#2036D53
hypocenterC53#24794
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810872C2semidirect
2. C2×#16810871C2semidirect
3. C2×#16810698C2semidirect
4. C2×#16810664C2semidirect
6. #20278140C2semidirect
7. #20276098C2semidirect
8. #20276094C2semidirect
9. #20275905C2semidirect
10. #20275566C2semidirect
11. #20275447C2semidirect
12. #20275036C2semidirect
13. #20275019C2semidirect
14. #20274746C2semidirect
15. C53×#2036C2semidirect
77. C2×#11719912D4semidirect
113. #13133150D4semidirect
327. #88322#121semidirect
380. #2036D53semidirect
444. C53#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108722
C2×#168108712
C2×#168106982
C2×#168106642
#202781572
#202781402
#202760982
#202760942
#202759052
#202755662
#202754472
#202750362
#202750192
#202747462
C53×#20362
#2479453