Finite Group Databasebeta

← #27426509

Subgroups — #27426509

Order 13568.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278136C211yesmaximal, characteristic
7#20276109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212C2211yescharacteristic
24C2×#13133175C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26#16810868—24no—
27#16810868—24no—
28#16810700—24no—
29#16810662—24no—
30C2×#13133151C2211yescharacteristic
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
41#16810555—21no—
42#16810545—21no—
43#16810538—21no—
44#16810532—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810516—21no—
49#16810501—21no—
50#16810480—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C2×#11719923—22no—
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719912—22no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912D414yescomplemented
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133197—22no—
82#13133197—22no—
83#13133197—22no—
84#13133197—41no—
85#13133188—22no—
86#13133188—22no—
87#13133188—22no—
88#13133188—41no—
89C4×D212—22no—
90C4×D212—22no—
91#13133175—22no—
92#13133175—41no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—41no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53—21no—
113#13133151—22no—
114#13133150—22no—
115#13133150D414yescomplemented
116#13133148—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142—22no—
119#13133140—41no—
120#13133138—41no—
121#13133129—22no—
122#13133129—22no—
123C4×#88322—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#106×C53—22no—
140C4⋊C8×C53—22no—
141#102×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—42no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C2×D212—22no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—41no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—81no—
187C2×C4×D53C2×D412yes—
188C2×C4×D53#4112yes—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53C2×D412yes—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—81no—
207C4⋊C4×C53C2×D412yes—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—81no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214#11719923—44no—
215#11719921—22no—
216#11719921—22no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—22no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231#11719919—42no—
232#11719919—81no—
233C4×Dic53—42no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322C2×D412yes—
238C2×#88322C2×D412yes—
239C2×#88322#4112yes—
240#11719912—28no—
241#11719912—44no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53#12112yes—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—41no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53#13712yes—
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
289C22⋊D53—84no—
290C22⋊D53—84no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53#12112yes—
309D212—44no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—84no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323C8×C53—22no—
324C8×C53—41no—
325#88322—41no—
326#88322#12114yes—
327#24795—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—81no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53C2×#12111yescharacteristic
336C22×C53D4211yescharacteristic
337C22×C53#54711yescharacteristic
338C22×C53C2×#13711yescharacteristic
339C22×C53#57511yescharacteristic
340C22×C53#57611yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53C2×#12111yescharacteristic
362C4×C53#53711yescharacteristic
363C4×C53#54811yescharacteristic
364C4×C53#55311yescharacteristic
365Dic53—22no—
366Dic53—41no—
367Dic53—42no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371C2×#468—531no—
372C2×#468—531no—
373C2×#436—531no—
374C2×#428—531no—
375#2417—531no—
376#2414—531no—
377#2068—531no—
378#2065D5311yescharacteristic, complemented
379#2035—531no—
380#2033—531no—
381#1968—531no—
382#1942—531no—
383#1874—531no—
384#1873—531no—
385#1809—531no—
386C2×C53—161no—
387C2×C53#241611yescharacteristic
388C2×C53#305611yescharacteristic
389C2×C53#306211yescharacteristic
390C2×C53#327311yescharacteristic
391C2×C53#327811yescharacteristic
392C2×C53#335111yescharacteristic
393C2×C53#335711yescharacteristic
394D53—42no—
395D53—81no—
396C22×SD16—531no—
397C22×M16—531no—
398C22×M16—531no—
399C2×C22⋊Q8—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×#121—531no—
402C2×#121—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×#117—531no—
405C22×C4⋊C4—531no—
406#468—1064no—
407#468—1064no—
408#436—1064no—
409#428—1064no—
410C2×#107—531no—
411C2×#107—531no—
412C2×#107—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×#106C2×D5311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102C2×D5311yescharacteristic
421C2×#102C2×D5311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C22⋊C8—531no—
424C2×C4×C8—531no—
425#398—1061no—
426#396—1061no—
427#394—1061no—
428#392—1061no—
429#391—531no—
430#390—1061no—
431#390C2×D5311yescharacteristic
432#389—531no—
433#389C2×D5311yescharacteristic
434#388—1061no—
435#386—1061no—
436#380—531no—
437#380—531no—
438#380—1061no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340C2×D5311yescharacteristic
443C53#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—531no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4C22×D5311yescharacteristic
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—1061no—
452C2×SD16—1062no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×M16—534no—
456C2×M16—1062no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—1062no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1062no—
468C22⋊Q8—2121no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#121—1062no—
472#121—2121no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475#117—1062no—
476#117—2121no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—1062no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—2121no—
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42C22×D5311yescharacteristic
504#107—534no—
505#107—1062no—
506#107—1062no—
507#106—22no—
508#106—1062no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—1062no—
511#103—1062no—
512#103—2121no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—2121no—
516C22⋊C8—1062no—
517C22⋊C8—1062no—
518C4×C8—1062no—
519#95—21no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525C24—21no—
526C24—531no—
527C24—531no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—4241no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4—2121no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—532no—
554C22×C4—532no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4D4×D5311yescharacteristic
574C22×C4D4×D5311yescharacteristic
575C22×C4C23×D5311yescharacteristic
576SD16—2124no—
577M16—1068no—
578M16—2124no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—532no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8D4×D5312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—532no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4D4×D5312yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—4241no—
614C22⋊C4—4241no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2122no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—532no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—4244no—
654D4—4244no—
655D4—2124no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—4244no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4#1313324612yes—
698C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
700C2×C4#41×D5311yescharacteristic
701C2×C4#41×D5311yescharacteristic
702C2×C4#1313326311yescharacteristic
703C2×C4#1313326511yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—534no—
707C8—2121no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—1062no—
716C22—1062no—
717C22—1062no—
718C22—2121no—
719C22—2121no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22#121×D5311yescharacteristic
730C22#1681125711yescharacteristic
731C22#1681127511yescharacteristic
732C22C2×#1313324611yescharacteristic
733C22#1681142011yescharacteristic
734C22#1681142711yescharacteristic
735C22#1681143311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—1062no—
742C4—4241no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—2122no—
746C4—2121no—
747C4#121×D5311yescharacteristic
748C4#1681120311yescharacteristic
749C4#1681128311yescharacteristic
750C4#1681132411yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—4241no—
753C2—2122no—
754C2#2027815011yescharacteristic
755C2#2028433811yescharacteristic
756C2#2028439211yescharacteristic
757C2#2028632111yescharacteristic
758C2#2028638411yescharacteristic
759C2#2028728211yescharacteristic
760C2#2028734411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278136C2
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#24795
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810868C2semidirect
2. C2×#16810868C2semidirect
3. C2×#16810700C2semidirect
4. C2×#16810662C2semidirect
5. #20278164C2semidirect
7. #20276109C2semidirect
8. #20275913C2semidirect
9. #20275896C2semidirect
10. #20275568C2semidirect
11. #20275445C2semidirect
12. #20275029C2semidirect
13. #20275026C2semidirect
14. #20274747C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
78. C2×#11719912D4semidirect
115. #13133150D4semidirect
378. #2065D53semidirect
443. C53#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108682
C2×#168107002
C2×#168106622
#202781642
#202781362
#202761092
#202759132
#202758962
#202755682
#202754452
#202750292
#202750262
#202747472
C53×#20652
#2479553