Finite Group Databasebeta

← #27426515

Subgroups — #27426515

Order 13568.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278129C211yesmaximal, characteristic
7#20276105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
25#16810868—24no—
26#16810867—24no—
27#16810698—24no—
28#16810664—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810557—21no—
41#16810546—21no—
42#16810539—21no—
43#16810531—21no—
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810526—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810519C2211yescharacteristic
49#16810511—21no—
50#16810499—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810482—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923—22no—
71C2×#11719917—22no—
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912D414yescomplemented
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133197—22no—
80#13133197—22no—
81#13133196—22no—
82#13133196—41no—
83#13133188—22no—
84#13133188—22no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87#13133175—22no—
88#13133175—41no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D53—22no—
99C4⋊C4×D53—41no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133150—22no—
112#13133150D414yescomplemented
113#13133149—22no—
114#13133148—22no—
115#13133146—22no—
116#13133142—22no—
117#13133142—41no—
118#13133140—22no—
119#13133138—22no—
120#13133129—22no—
121C8×Dic53—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132#121×C53—22no—
133#121×C53—41no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139#107×C53—22no—
140#102×C53—22no—
141#102×C53—41no—
142C22⋊C8×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—42no—
154C2×D4×C53—42no—
155C2×D4×C53—81no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—81no—
187C2×C4×D53C2×D412yes—
188C2×C4×D53#4112yes—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53C2×D412yes—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53C2×D412yes—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—81no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—42no—
211C22⋊Dic53—42no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—81no—
214C22⋊Dic53—81no—
215#11719923—44no—
216#11719921—22no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—42no—
225C4⋊Dic53—81no—
226C4⋊Dic53C2×D412yes—
227#11719919—22no—
228#11719919—42no—
229#11719919—42no—
230#11719919—81no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—42no—
234#11719917—44no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322C2×D412yes—
239C2×#88322C2×D412yes—
240C2×#88322#4112yes—
241#11719912—28no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53#12112yes—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53—41no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—84no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
291C22⋊D53—44no—
292C22⋊D53—84no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53#12112yes—
313C2×Dic53#13712yes—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—84no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323C8×C53—22no—
324C8×C53—41no—
325#88322—41no—
326#88322#12114yes—
327#24795—531nomaximal, Sylow
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53C2×#12111yescharacteristic
343C22×C53D4211yescharacteristic
344C22×C53#54711yescharacteristic
345C22×C53C2×#13711yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C22×C53#57611yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53C2×#12111yescharacteristic
361C4×C53#53711yescharacteristic
362C4×C53#54811yescharacteristic
363C4×C53#55311yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—22no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371C2×#468—531no—
372C2×#468—531no—
373C2×#436—531no—
374C2×#428—531no—
375#2417—531no—
376#2414—531no—
377#2068—531no—
378#2065—531no—
379#2035—531no—
380#2033D5311yescharacteristic, complemented
381#1968—531no—
382#1942—531no—
383#1874—531no—
384#1873—531no—
385#1809—531no—
386C2×C53—81no—
387C2×C53—161no—
388C2×C53#241611yescharacteristic
389C2×C53#305611yescharacteristic
390C2×C53#306211yescharacteristic
391C2×C53#327311yescharacteristic
392C2×C53#327811yescharacteristic
393C2×C53#335111yescharacteristic
394C2×C53#335711yescharacteristic
395D53—42no—
396C22×SD16—531no—
397C22×M16—531no—
398C22×M16—531no—
399C2×C22⋊Q8—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×#121—531no—
402C2×#121C2×D5311yescharacteristic
403C2×C4×D4—531no—
404C2×#117—531no—
405C22×C4⋊C4—531no—
406#468—1064no—
407#468—1064no—
408#436—1064no—
409#428—1064no—
410C2×#107—531no—
411C2×#107—531no—
412C2×#107C2×D5311yescharacteristic
413C2×#106—531no—
414C2×#106—531no—
415C2×C4⋊C8—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102C2×D5311yescharacteristic
421C2×#102C2×D5311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
424C2×C4×C8—531no—
425#398—1061no—
426#396—1061no—
427#394—1061no—
428#392—1061no—
429#391—531no—
430#390—531no—
431#390—1061no—
432#389—531no—
433#389—531no—
434#388—1061no—
435#386—1061no—
436#380—531no—
437#380—1061no—
438#380C2×D5311yescharacteristic
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340C2×D5311yescharacteristic
443C53#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—531no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4C22×D5311yescharacteristic
449C23×C4—531no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4C22×D5311yescharacteristic
452C2×SD16—1062no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×M16—534no—
456C2×M16—1062no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—1062no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1062no—
468C22⋊Q8—2121no—
469#121—22no—
470#121—41no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475#117—1062no—
476#117—2121no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1062no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—2121no—
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—1061no—
504#107—22no—
505#107—534no—
506#107—1062no—
507#106—1062no—
508#106—1062no—
509C4⋊C8—1062no—
510#103—1062no—
511#103—1062no—
512#103—2121no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—1062no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—1062no—
518C4×C8—1062no—
519#95—21no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525C24—21no—
526C24—531no—
527C24D4×D5311yescharacteristic
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—4241no—
546C2×D4—4241no—
547C2×D4—2121no—
548C2×D4—2122no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—532no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—4241no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4D4×D5311yescharacteristic
575C22×C4C23×D5311yescharacteristic
576SD16—2124no—
577M16—1068no—
578M16—2124no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—532no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8D4×D5312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—4241no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4D4×D5312yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—4241no—
614C22⋊C4—4241no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—2122no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—532no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—4244no—
655D4—2124no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—532no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—4244no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
700C2×C4#41×D5311yescharacteristic
701C2×C4#41×D5311yescharacteristic
702C2×C4#1313326211yescharacteristic
703C2×C4#1313326411yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—534no—
707C8—2121no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—1062no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22#121×D5311yescharacteristic
730C22#1681125511yescharacteristic
731C22#1681127111yescharacteristic
732C22#137×D5311yescharacteristic
733C22#1681141911yescharacteristic
734C22#1681142411yescharacteristic
735C22#1681143011yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—1062no—
741C4—1062no—
742C4—4241no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—2122no—
746C4—2121no—
747C4#121×D5311yescharacteristic
748C4#1681120211yescharacteristic
749C4#1681128111yescharacteristic
750C4#1681131811yescharacteristic
751C2—81no—
752C2—161no—
753C2—2122no—
754C2#2027814811yescharacteristic
755C2#2028434011yescharacteristic
756C2#2028439411yescharacteristic
757C2#2028632611yescharacteristic
758C2#2028637411yescharacteristic
759C2#2028726811yescharacteristic
760C2#2028733411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278129C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#24795
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810868C2semidirect
2. C2×#16810867C2semidirect
3. C2×#16810698C2semidirect
4. C2×#16810664C2semidirect
5. #20278168C2semidirect
7. #20276105C2semidirect
8. #20276087C2semidirect
9. #20275912C2semidirect
10. #20275570C2semidirect
11. #20275447C2semidirect
12. #20275029C2semidirect
13. #20275026C2semidirect
14. #20274746C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
76. C2×#11719912D4semidirect
112. #13133150D4semidirect
380. #2033D53semidirect
443. C53#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108682
C2×#168108672
C2×#168106982
C2×#168106642
#202781682
#202781292
#202761052
#202760872
#202759122
#202755702
#202754472
#202750292
#202750262
#202747462
C53×#20332
#2479553