Finite Group Databasebeta

← #27426603

Subgroups — #27426603

Order 13568.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284336C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23#16810886—24no—
24#16810879—21no—
25#16810874—21no—
26#16810871—21no—
27#16810867—21no—
28#16810862—21no—
29#16810857—21no—
30#16810854—21no—
31#16810852—21no—
32#16810852—21no—
33#16810852—21no—
34#16810852—21no—
35#16810850—21no—
36C2×#13133153—24no—
37C2×#13133153C2211yescharacteristic
38C2×#13133153C2211yescharacteristic
39C2×#13133153C2211yescharacteristic
40C2×#13133153C2211yescharacteristic
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810666C2211yescharacteristic
43C2×#13133149C2211yescharacteristic
44#16810631C2211yescharacteristic
45#16810627C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic
47#16810624C2211yescharacteristic
48C2×#13133142C2211yescharacteristic
49C2×#13133139C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58C2×#131×C53C2211yescharacteristic
59C23×C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C53×#435—21no—
62C53×#435—21no—
63C8×D4×C53—21no—
64C8×D4×C53—21no—
65C53×#424C2211yescharacteristic
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C53×#407C2211yescharacteristic
68C53×#405C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72#13133247—22no—
73#13133247—41no—
74#13133242—22no—
75#13133242—41no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917—22no—
85C2×#11719917—22no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—41no—
89C2×#11719917—41no—
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C22×#88322—21no—
95C22×#88322—21no—
96#13133196—21no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133191—21no—
101#13133191—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109#13133153—22no—
110#13133153—22no—
111#13133153—22no—
112#13133153D414yescomplemented
113#13133150—21no—
114#13133150—21no—
115#13133149—21no—
116#13133149—21no—
117#13133148—21no—
118#13133148—21no—
119#13133142—21no—
120#13133142—21no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133140—21no—
124#13133140—21no—
125#13133139—21no—
126#13133139—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133135—22no—
132#13133135—41no—
133#13133133—22no—
134#13133133—41no—
135C2×#41×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137#131×C53—22no—
138#131×C53—22no—
139C2×M16×C53—21no—
140C2×M16×C53C2311yescharacteristic
141C2×M16×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53—22no—
143C22×C8×C53—22no—
144C22×C8×C53—21no—
145C22×C8×C53D411yescharacteristic
146C22×C8×C53D411yescharacteristic
147C22×C8×C53D411yescharacteristic
148C22×C8×C53D411yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151#123×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
153C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
154#121×C53D411yescharacteristic
155#121×C53D411yescharacteristic
156#120×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159#117×C53C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C53—21no—
161C4⋊C8×C53—21no—
162C22⋊C8×C53—21no—
163C22⋊C8×C53—21no—
164C22⋊C8×C53—21no—
165C22⋊C8×C53—21no—
166#97×C53—21no—
167C4×C8×C53—21no—
168C24×C53#4111yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170#41×C53—21no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53#4111yescharacteristic
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—82no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208M16×C53—21no—
209M16×C53—21no—
210M16×C53—21no—
211M16×C53—21no—
212M16×C53—42no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—22no—
216C2×C8×C53—22no—
217C2×C8×C53—22no—
218C2×C8×C53—22no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—42no—
222C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×C8×C53#4112yes—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C22⋊Dic53—41no—
239C22⋊Dic53—41no—
240#11719925—42no—
241#11719924—42no—
242#11719923—42no—
243#11719922—42no—
244#11719921—41no—
245#11719921—41no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250#11719919—41no—
251#11719919—41no—
252#11719917—21no—
253#11719917—21no—
254#11719917—21no—
255#11719917—21no—
256#11719917—21no—
257#11719917—21no—
258#11719917—42no—
259#11719917—42no—
260#11719917C2×D412yes—
261#11719917C2×D412yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—42no—
267C2×#88322—42no—
268#11719913—42no—
269#11719913—42no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53#12111yescharacteristic
276C23×C53#12111yescharacteristic
277C23×C53C2×#4111yescharacteristic
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—81no—
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—21no—
285D4×C53—21no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—42no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
314C22⋊D53—82no—
315C22⋊D53—82no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—81no—
322C2×Dic53—81no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331C8×C53—21no—
332C8×C53—21no—
333C8×C53—41no—
334C8×C53—41no—
335C8×C53#12112yes—
336C8×C53#12112yes—
337#88322—22no—
338#88322—22no—
339#88322—41no—
340#88322—41no—
341#24802—531nomaximal, Sylow
342C22×C53—21no—
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53#47112yescomplemented
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53#54811yescharacteristic
357C22×C53#55311yescharacteristic
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—161no—
362C2×D53—161no—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53C2×#12111yescharacteristic
369C4×C53#53711yescharacteristic
370C4×C53D4211yescharacteristic
371C4×C53#54711yescharacteristic
372Dic53—81no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#471—531no—
376#3056—531no—
377#3055—531no—
378C2×#465—531no—
379#2929D5311yescharacteristic, complemented
380C22×#108—531no—
381#2064—531no—
382#2063—531no—
383#2052—531no—
384#2051—531no—
385#1977—531no—
386#1951—531no—
387#1901—531no—
388#1900—531no—
389#1815—531no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—22no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53—81no—
395C2×C53#241611yescharacteristic
396C2×C53C2×#47111yescharacteristic
397C2×C53#306711yescharacteristic
398D53—161no—
399C2×#137—531no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
401C22×SD16—531no—
402C2×#131C2×D5311yescharacteristic
403C22×M16—531no—
404C22×M16—531no—
405C23×C8C2×D5311yescharacteristic
406#525C2×D5311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×#121—531no—
409#471—1064no—
410#470—1061no—
411#469—1061no—
412#468—1061no—
413#468—1061no—
414#467—1061no—
415#466—1061no—
416#465—1061no—
417#465—1061no—
418#465—1061no—
419#465—1061no—
420#465—1061no—
421#465—1061no—
422#435—21no—
423#435—21no—
424C8×D4—21no—
425C8×D4—21no—
426C2×#108—531no—
427C2×#108—531no—
428C2×#108—531no—
429C2×#108—531no—
430C2×#108—1064no—
431#428—531no—
432#428—531no—
433C2×#106—531no—
434#424C2×D5311yescharacteristic
435#419—531no—
436#418—531no—
437#417—531no—
438#417—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#101—531no—
442C2×#101—531no—
443C2×#100—531no—
444C2×#100—531no—
445#408C2×D5311yescharacteristic
446#407C2×D5311yescharacteristic
447#405C2×D5311yescharacteristic
448#343—531no—
449#343—531no—
450#343—531no—
451#343—531no—
452C53#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41C22×D5311yescharacteristic
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—1061no—
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458#137—1062no—
459#137—2121no—
460AGL(1,ℤ/8)—1062no—
461AGL(1,ℤ/8)—2121no—
462C2×Q16—1061no—
463C2×SD16—1061no—
464C2×SD16—1061no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1061no—
468C2×SD16—1061no—
469C2×D8—1061no—
470#131—22no—
471#131—22no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—531no—
474C2×M16—531no—
475C2×M16—531no—
476C2×M16—531no—
477C2×M16—1061no—
478C2×M16—1061no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16—2121no—
482C2×M16—2121no—
483C2×M16C22×D5311yescharacteristic
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—1061no—
489C22×C8—1061no—
490C22×C8C22⋊D5311yescharacteristic
491C22×C8C22⋊D5311yescharacteristic
492C22×C8C22⋊D5311yescharacteristic
493C22×C8C22⋊D5311yescharacteristic
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#123—21no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8D21211yescharacteristic
502C22⋊Q8D21211yescharacteristic
503#121—1061no—
504#121—1061no—
505#121—1061no—
506#121—1061no—
507#121D21211yescharacteristic
508#121D21211yescharacteristic
509#120—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512#117C22×D5311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518#108—534no—
519#108—1062no—
520#108—1062no—
521#108—1062no—
522#107—1061no—
523#107—1061no—
524#106—1061no—
525#106—1061no—
526#106—1061no—
527#106—1061no—
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530#103—1061no—
531#103—1061no—
532#103—1061no—
533#103—1061no—
534#103—1061no—
535#103—1061no—
536#102—1061no—
537#102—1061no—
538#102—1061no—
539#102—1061no—
540#102—1061no—
541#102—1061no—
542#101—1062no—
543#101—2121no—
544#100—1062no—
545#100—2121no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—21no—
550#97—21no—
551C4×C8—21no—
552C24—1061no—
553C24#1171994511yescharacteristic
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—4242no—
575C2×D4—2121no—
576C2×D4—2121no—
577C2×D4C2×D21211yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4C2×D21211yescharacteristic
587C22×C4C2×D21211yescharacteristic
588C22×C4#1171994511yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592Q16—2122no—
593SD16—2122no—
594SD16—2122no—
595SD16—2122no—
596SD16—2122no—
597D8—2122no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—42no—
603M16—532no—
604M16—532no—
605M16—1061no—
606M16—1061no—
607M16—1061no—
608M16—1061no—
609M16—1061no—
610M16—1061no—
611M16—2122no—
612M16—2122no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—2122no—
627C2×C8—2122no—
628C2×C8D4×D5312yes—
629C2×C8#1171994712yes—
630C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
631C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—2121no—
641C4⋊C4—2121no—
642C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
643C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—2121no—
650C22⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—2121no—
652C22⋊C4—2121no—
653C42—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—4241no—
660C23—4241no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23#1313319111yescharacteristic
665C23#1313319111yescharacteristic
666C23C2×#1171994511yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—2121no—
670Q8—2121no—
671Q8—2121no—
672Q8—2121no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—4242no—
680D4—4242no—
681D4—2121no—
682D4—2121no—
683D4—2121no—
684D4—2121no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—4241no—
701C2×C4—4241no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4#1313319111yescharacteristic
708C2×C4#1313319111yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
711C2×C4C22×D21211yescharacteristic
712C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
713C2×C4#1313326311yescharacteristic
714C2×C4#1313326411yescharacteristic
715C8—21no—
716C8—21no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—1062no—
720C8—1062no—
721C8—2121no—
722C8—2121no—
723C8#1313318912yes—
724C8#1313318912yes—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—8481no—
738C22—8481no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22#1681088612yescomplemented
743C22C2×#1313319111yescharacteristic
744C22#1681128211yescharacteristic
745C22#1681131911yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—4241no—
752C4—4241no—
753C4—4241no—
754C4C2×#1313318911yescharacteristic
755C4#1681120111yescharacteristic
756C4D4×D21211yescharacteristic
757C4#1681127711yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—8481no—
764C2#2027815511yescharacteristic
765C2C2×#1681088611yescharacteristic
766C2#2028443511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2929C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20284336C2
hypercenter#2929D53
hypocenterC53#24802
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810886C2semidirect
2. #20284347C2semidirect
4. C2×#16810852C2semidirect
5. C22×#13133153C2semidirect
6. #20276081C2semidirect
7. #20276074C2semidirect
8. #20276013C2semidirect
9. #20276006C2semidirect
10. #20275618C2semidirect
11. #20275495C2semidirect
12. #20275181C2semidirect
13. #20275176C2semidirect
14. #20274774C2semidirect
15. C53×#2929C2semidirect
112. #13133153D4semidirect
354. C22×C53#471semidirect
379. #2929D53semidirect
452. C53#24802semidirect
742. C22#16810886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108862
#202843472
#202843362
C2×#168108522
C22×#131331532
#202760812
#202760742
#202760132
#202760062
#202756182
#202754952
#202751812
#202751762
#202747742
C53×#29292
#2480253