Finite Group Databasebeta

← #27426615

Subgroups — #27426615

Order 13568.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133224C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C23×#88322C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22#16810891—24no—
23#16810874—21no—
24#16810871—21no—
25#16810857—21no—
26#16810857—21no—
27#16810857—21no—
28#16810857—21no—
29#16810857—21no—
30#16810854—21no—
31#16810695—21no—
32#16810695—21no—
33D4×#88322—21no—
34D4×#88322—21no—
35C2×#13133152—24no—
36C2×#13133152C2211yescharacteristic
37C2×#13133152C2211yescharacteristic
38C2×#13133152C2211yescharacteristic
39C2×#13133152C2211yescharacteristic
40#16810666C2211yescharacteristic
41C2×#13133150C2211yescharacteristic
42#16810650C2211yescharacteristic
43#16810627C2211yescharacteristic
44#16810624C2211yescharacteristic
45C2×#13133138C2211yescharacteristic
46C2×#13133137C2211yescharacteristic
47C2×#13133134C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52#16810587C2211yescharacteristic
53#16810579C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
59C22×M16×C53C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C2×#121×C53C2211yescharacteristic
62C53×#469—21no—
63C53×#468—21no—
64C53×#466—21no—
65C53×#465—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71#13133242—22no—
72#13133242—41no—
73C2×#11719924—21no—
74C2×#11719922—21no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—21no—
79#13133224—22no—
80#13133224—22no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917—22no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917—41no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C22×#88322—22no—
90C22×#88322—22no—
91C22×#88322—21no—
92C22×#88322—21no—
93C22×#88322D411yescharacteristic
94C22×#88322D411yescharacteristic
95C22×#88322D411yescharacteristic
96C22×#88322D411yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99#13133191—21no—
100#13133191—21no—
101#13133191—21no—
102#13133191—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719921—21no—
105#13133152—22no—
106#13133152—22no—
107#13133152—22no—
108#13133152D414yescomplemented
109#13133150—21no—
110#13133150—21no—
111#13133150—21no—
112#13133148—21no—
113C4⋊#88322—21no—
114C4⋊#88322—21no—
115#13133141—21no—
116#13133138—21no—
117#13133138—21no—
118#13133138—21no—
119#13133137—21no—
120#13133137—21no—
121#13133137—21no—
122#13133137—21no—
123#13133134—22no—
124#13133134—41no—
125#13133133—22no—
126#13133133—41no—
127C22⋊#88322—21no—
128C22⋊#88322—21no—
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131#13133128—21no—
132C4×#88322—21no—
133C2×#41×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
139C2×SD16×C53—21no—
140C2×D8×C53—21no—
141C2×M16×C53—22no—
142C2×M16×C53—21no—
143C2×M16×C53—41no—
144C2×M16×C53C2311yescharacteristic
145C2×M16×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53—21no—
147#123×C53—21no—
148C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—21no—
153#121×C53—21no—
154#121×C53D411yescharacteristic
155#121×C53D411yescharacteristic
156#120×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159#117×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162#107×C53—21no—
163#106×C53—21no—
164#103×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168C24×C53—21no—
169C24×C53#4111yescharacteristic
170C23×D53—21no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—41no—
186C2×D4×C53—41no—
187C2×D4×C53—82no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53#4111yescharacteristic
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—82no—
204C22×Dic53—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211SD16×C53—42no—
212D8×C53—42no—
213M16×C53—21no—
214M16×C53—21no—
215M16×C53—21no—
216M16×C53—42no—
217M16×C53C2×D412yes—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—42no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C42×C53—21no—
235#11719924—42no—
236#11719922—42no—
237#11719922—42no—
238#11719922—42no—
239#11719921—41no—
240#11719921—41no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243#11719917—21no—
244#11719917—21no—
245#11719917—21no—
246#11719917—21no—
247#11719917—21no—
248#11719917—21no—
249#11719917—21no—
250#11719917—42no—
251#11719917—42no—
252#11719917C2×D412yes—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—22no—
257C2×#88322—22no—
258C2×#88322—22no—
259C2×#88322—22no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—42no—
264C2×#88322—42no—
265C2×#88322C2×D411yescharacteristic
266C2×#88322C2×D411yescharacteristic
267C2×#88322C2×D411yescharacteristic
268C2×#88322C2×D411yescharacteristic
269C2×#88322C2×D412yes—
270C2×#88322#4112yes—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—81no—
280C23×C53—81no—
281C23×C53#12111yescharacteristic
282C23×C53#12111yescharacteristic
283C23×C53C2×#4111yescharacteristic
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—82no—
302D4×C53—82no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—82no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—81no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—41no—
338#88322—21no—
339#88322—21no—
340#88322—22no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#88322#12112yes—
345#88322#12112yes—
346#24803—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—161no—
363C22×C53—161no—
364C22×C53#47212yescomplemented
365C22×C53C2×#12111yescharacteristic
366C22×C53#54811yescharacteristic
367C22×C53#55311yescharacteristic
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—161no—
372C2×D53—161no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C2×#12111yescharacteristic
380C4×C53#53711yescharacteristic
381C4×C53D4211yescharacteristic
382C4×C53#54711yescharacteristic
383Dic53—81no—
384C2×#472—531no—
385#3055—531no—
386#3055D5311yescharacteristic, complemented
387C2×#466—531no—
388#2929—531no—
389C22×#108—531no—
390#2063—531no—
391#2063—531no—
392#2051—531no—
393#2051—531no—
394#1978—531no—
395#1952—531no—
396#1900—531no—
397#1900—531no—
398#1816—531no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—22no—
402C2×C53—41no—
403C2×C53—81no—
404C2×C53—161no—
405C2×C53#241611yescharacteristic
406C2×C53C2×#47211yescharacteristic
407C2×C53#306711yescharacteristic
408D53—161no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
411C22×D8—531no—
412C2×#131—531no—
413C22×M16—531no—
414C22×M16C2×D5311yescharacteristic
415C23×C8—531no—
416#525C2×D5311yescharacteristic
417C2×#121—531no—
418C2×#121C2×D5311yescharacteristic
419#472—1064no—
420#469—21no—
421#469—1061no—
422#468—21no—
423#468—1061no—
424#466—21no—
425#466—1061no—
426#466—1061no—
427#466—1061no—
428#466—1061no—
429#466—1061no—
430#465—21no—
431#465—1061no—
432#435—1061no—
433#435—1061no—
434C8×D4—1061no—
435C8×D4—1061no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108—531no—
438C2×#108—531no—
439C2×#108—531no—
440C2×#108—1064no—
441#428—531no—
442#428C2×D5311yescharacteristic
443C2×#107—531no—
444#424—531no—
445#418—531no—
446#418C2×D5311yescharacteristic
447#417—531no—
448#417C2×D5311yescharacteristic
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#100—531no—
452C2×#100—531no—
453C2×#100—531no—
454C2×#100—531no—
455#408—531no—
456#407—531no—
457#405—531no—
458#343—531no—
459#343—531no—
460#343—531no—
461#343—531no—
462C53#2480311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41C22×D5311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4C22×D5311yescharacteristic
468C23×C4C22×D5311yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—1062no—
472AGL(1,ℤ/8)—2121no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—1062no—
477C2×D8—1061no—
478C2×D8—1061no—
479C2×D8—1062no—
480C2×D8—1061no—
481#131—1062no—
482#131—1062no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—531no—
487C2×M16—531no—
488C2×M16—531no—
489C2×M16—531no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1062no—
493C2×M16—2121no—
494C2×M16C22×D5311yescharacteristic
495C2×M16C22×D5311yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8—531no—
500C22×C8—531no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—1062no—
504C22×C8—1062no—
505C22×C8—1061no—
506C22×C8—1061no—
507#123—21no—
508C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
509C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121C22⋊D5311yescharacteristic
519#121C22⋊D5311yescharacteristic
520#120—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523#117C22×D5311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528#108—534no—
529#108—1062no—
530#108—1062no—
531#108—1062no—
532#107—21no—
533#107—1061no—
534#107—1061no—
535#107—1061no—
536#106—21no—
537#106—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539C4⋊C8—1061no—
540#103—21no—
541#103—1061no—
542#102—21no—
543#102—21no—
544#102—21no—
545#102—1061no—
546#102—1061no—
547#102—1061no—
548#102—1061no—
549#102—1061no—
550#102—1061no—
551#102—1061no—
552#100—1062no—
553#100—1062no—
554#100—2121no—
555#100—2121no—
556C22⋊C8—1061no—
557C22⋊C8—1061no—
558C22⋊C8—1061no—
559C22⋊C8—1061no—
560#97—1061no—
561C4×C8—1061no—
562C24—21no—
563C24—1061no—
564C24#1171994711yescharacteristic
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—4242no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4#1171994711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4C23×D5311yescharacteristic
605SD16—42no—
606SD16—2122no—
607D8—42no—
608D8—2122no—
609D8—2122no—
610D8—2122no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—532no—
616M16—1061no—
617M16—1061no—
618M16—1061no—
619M16—1061no—
620M16—1061no—
621M16—1061no—
622M16—1061no—
623M16—2122no—
624M16—2122no—
625M16D4×D5312yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—531no—
630C2×C8—531no—
631C2×C8—532no—
632C2×C8—532no—
633C2×C8—531no—
634C2×C8—531no—
635C2×C8—1062no—
636C2×C8—1062no—
637C2×C8—1062no—
638C2×C8—1062no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—2122no—
646C2×C8—2122no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—2121no—
663C22⋊C4—2121no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—4241no—
676C23—4241no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23#1313318911yescharacteristic
681C23#1313318911yescharacteristic
682C23C2×#1171994711yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—4242no—
698D4—4242no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—4241no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4#1313318911yescharacteristic
723C2×C4#1313318911yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
727C2×C4#41×D5311yescharacteristic
728C2×C4#1313326211yescharacteristic
729C2×C4#1313326411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—532no—
733C8—532no—
734C8—1061no—
735C8—1061no—
736C8—1062no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—161no—
756C22—161no—
757C22—8481no—
758C22—8481no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22#1681089112yescomplemented
763C22C2×#1313318911yescharacteristic
764C22#1681127911yescharacteristic
765C22#1681131611yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—4241no—
773C4#121×D5311yescharacteristic
774C4#1681120011yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
776C4#1681127211yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—81no—
782C2—161no—
783C2—8481no—
784C2#2027815211yescharacteristic
785C2C2×#1681089111yescharacteristic
786C2#2028443211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3055C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#3055D53
hypocenterC53#24803
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810891C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. C2×#16810857C2semidirect
4. #20283410C2semidirect
5. C22×#13133152C2semidirect
6. #20276075C2semidirect
7. #20276072C2semidirect
8. #20276005C2semidirect
9. #20276004C2semidirect
10. #20275624C2semidirect
11. #20275497C2semidirect
12. #20275179C2semidirect
13. #20275178C2semidirect
14. #20274777C2semidirect
15. C53×#3055C2semidirect
108. #13133152D4semidirect
364. C22×C53#472semidirect
386. #3055D53semidirect
462. C53#24803semidirect
762. C22#16810891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108912
#202843362
C2×#168108572
#202834102
C22×#131331522
#202760752
#202760722
#202760052
#202760042
#202756242
#202754972
#202751792
#202751782
#202747772
C53×#30552
#2480353