Finite Group Databasebeta

← #27427782

Subgroups — #27427782

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278067C211yesmaximal, characteristic
4#20277659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133185—21no—
20C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133175C2211yescharacteristic
23#16810948—24no—
24C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
27#16810626—24no—
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36#16810538—21no—
37#16810531—21no—
38#16810526C2211yescharacteristic
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810523—21no—
41#16810517—21no—
42#16810512—21no—
43#16810492C2211yescharacteristic, complemented
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810478—21no—
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
48#16810474—21no—
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53—41no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719912—22no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—41no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133191—22no—
79#13133191—41no—
80#13133185—44no—
81C4×C22⋊D53—22no—
82C4×C22⋊D53—22no—
83#13133176—22no—
84#13133176—41no—
85#13133175—22no—
86#13133175—41no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133151—22no—
109#13133150—41no—
110#13133149—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139D414yescomplemented
113#13133138—22no—
114#13133138—41no—
115#13133137—22no—
116#13133137—41no—
117C22⋊#88322—41no—
118#13133129—22no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127#121×C53—22no—
128#121×C53—41no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134#106×C53—41no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—22no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—81no—
158C2×D4×C53#4112yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—41no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185D4×D53—28no—
186D4×D53—44no—
187D4×D53—44no—
188D4×D53—44no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53#4112yes—
200C2×C4×D53#4112yes—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53C2×D412yes—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C22⋊C4×C53—81no—
215C22⋊Dic53—22no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—81no—
219#11719921—22no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—81no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232#11719919—22no—
233#11719919—42no—
234#11719919—81no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53—42no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246#11719912—44no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—48no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53#12312yes—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—84no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D53—44no—
311C22⋊D53—48no—
312C22⋊D53—84no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53#12312yes—
330C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C8×C53—22no—
340C8×C53—41no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#24890—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53C2×#12311yescharacteristic
359C22×C53D4211yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C53#57511yescharacteristic
363C22×C53#57611yescharacteristic
364C22×C53#57711yescharacteristic
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—81no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53#52511yescharacteristic
385C4×C53#53811yescharacteristic
386C4×C53#54611yescharacteristic
387C4×C53#55111yescharacteristic
388Dic53—22no—
389Dic53—22no—
390Dic53—41no—
391Dic53—42no—
392Dic53—81no—
393Dic53—81no—
394C2×#482—531no—
395C2×#418—531no—
396#2408—531no—
397#2354—531no—
398#2093—531no—
399#2071—531no—
400#2034D5311yescharacteristic, complemented
401#2033—531no—
402#1926—531no—
403#1926—531no—
404#1875—531no—
405#1870—531no—
406#1854—531no—
407#1809—531no—
408#1786—531no—
409C2×C53—82no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53#241811yescharacteristic
412C2×C53#309411yescharacteristic
413C2×C53#309611yescharacteristic
414C2×C53#326711yescharacteristic
415C2×C53#327411yescharacteristic
416C2×C53#331911yescharacteristic
417C2×C53#332411yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—82no—
420C23×D4—531no—
421C22×M16—531no—
422C2×#121—531no—
423C2×#121C2×D5311yescharacteristic
424C2×#120—1061no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×#117—531no—
427C2×#117—531no—
428#482—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#107—531no—
431C2×#106—531no—
432C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#418—1064no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102C2×D5311yescharacteristic
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#388—1061no—
451#388—1061no—
452#384—531no—
453#380—531no—
454#380—531no—
455#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#379—1061no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458C4×C4⋊C4—1061no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#336—531no—
464#336—531no—
465C53#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1061no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—1062no—
483C2×M16—2121no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8—531no—
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—1062no—
491#121—2121no—
492#120—2124no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495#117—1062no—
496#117—1062no—
497#117—2121no—
498#117—2121no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1061no—
525#107—1062no—
526#107—2121no—
527#106—41no—
528#106—1062no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—534no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—2121no—
536#102—2121no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1062no—
539C22⋊C8—2121no—
540#95—21no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—21no—
545C24—531no—
546C24—1061no—
547C24—4241no—
548C24—4241no—
549C24—2122no—
550C24—2122no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24D4×D5311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1068no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—4241no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2124no—
575C2×D4—2124no—
576C2×D4—2124no—
577C2×D4—2121no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4#1171994712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—532no—
595C22×C4—532no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606M16—2124no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8D4×D5312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—532no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—4241no—
633C4⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—1061no—
648C42—1061no—
649C42—2122no—
650C42—2122no—
651C42—2122no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—532no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1062no—
674C23—4244no—
675C23—4244no—
676C23—4244no—
677C23—4244no—
678C23—4244no—
679C23—4244no—
680C23—2128no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23C2×D4×D5311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—4244no—
696D4—2124no—
697D4—2128no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4#41×D5311yescharacteristic
740C2×C4#41×D5311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
742C2×C4#1313326211yescharacteristic
743C2×C4#1313326311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2121no—
747C8—2121no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1062no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—42416no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22#123×D5311yescharacteristic
778C22#1681125711yescharacteristic
779C22#1681126011yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
781C22#1681142011yescharacteristic
782C22#1681142711yescharacteristic
783C22#1681142911yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—1062no—
789C4—1062no—
790C4—4241no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2122no—
794C4#1681113311yescharacteristic
795C4#1681120711yescharacteristic
796C4#1681126211yescharacteristic
797C4#1681129611yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—4242no—
801C2—2122no—
802C2#2027817211yescharacteristic
803C2#2028465411yescharacteristic
804C2#2028467211yescharacteristic
805C2#2028623711yescharacteristic
806C2#2028633211yescharacteristic
807C2#2028687511yescharacteristic
808C2#2028693911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278067C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#24890
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810948C2semidirect
2. C2×#16810626C2semidirect
4. #20277659C2semidirect
5. #20276241C2semidirect
6. #20276122C2semidirect
7. #20275897C2semidirect
8. #20275344C2semidirect
9. #20275341C2semidirect
10. #20275038C2semidirect
11. #20275009C2semidirect
12. #20274915C2semidirect
13. #20274745C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
21. C2×#13133176C22semidirect
24. C2×#13133151C22semidirect
25. C2×#13133150C22semidirect
26. C2×#13133149C22semidirect
34. C2×C22⋊#88322C22semidirect
43. #16810492C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
55. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
59. C53×#380C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
112. #13133139D4semidirect
400. #2034D53semidirect
432. C2×#106C2×D53semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
455. #380C2×D53semidirect
462. #340C2×D53semidirect
465. C53#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109482
C2×#168106262
#202780672
#202776592
#202762412
#202761222
#202758972
#202753442
#202753412
#202750382
#202750092
#202749152
#202747452
#202746442
C53×#20342
#2489053