Finite Group Databasebeta

← #27427785

Subgroups — #27427785

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278071C211yesmaximal, characteristic
4#20277664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C2×#13133191C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133185—21no—
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
22#16810948—24no—
23C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
27#16810629—24no—
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36#16810540—21no—
37#16810532—21no—
38#16810526—21no—
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810516—21no—
42#16810516—21no—
43#16810493C2211yescharacteristic, complemented
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810483C2211yescharacteristic
46#16810483C2211yescharacteristic, complemented
47#16810478—21no—
48C4⋊C4×Dic53—21no—
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73#13133191—22no—
74#13133191—22no—
75#13133191—41no—
76#13133191—41no—
77#13133185—44no—
78#13133176—22no—
79#13133176—22no—
80#13133176—41no—
81#13133176—41no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53—21no—
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104#13133151—22no—
105#13133151—41no—
106#13133149—22no—
107#13133149—41no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—41no—
114#13133139—41no—
115#13133139D414yescomplemented
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120C22×D4×C53D411yescharacteristic
121C23×C4×C53C2311yescharacteristic
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×M16×C53—22no—
124C2×M16×C53—22no—
125C2×M16×C53—41no—
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C4×D4×C53—22no—
131C4×D4×C53—22no—
132C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
135C2×C42×C53C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—22no—
138C22⋊C8×C53—41no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—41no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53#4112yes—
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C2×D212—28no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—44no—
194C2×D212—44no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—44no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212C2×D412yes—
200C2×D212#4112yes—
201M16×C53—44no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53C2×D412yes—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—81no—
223C22⋊Dic53—81no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—81no—
229#11719921—81no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—42no—
242C4⋊Dic53—81no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244C4×Dic53—42no—
245C4×Dic53—42no—
246C4×Dic53—42no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53#12312yes—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—48no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283D4×C53—44no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53#12312yes—
303C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D53—84no—
311C22⋊D53—84no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—48no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339C8×C53—22no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#24890—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—22no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53C2×#12311yescharacteristic
359C22×C53D4211yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C53#57511yescharacteristic
363C22×C53#57611yescharacteristic
364C22×C53#57711yescharacteristic
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—816no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C4×C53—22no—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53#52511yescharacteristic
385C4×C53#53811yescharacteristic
386C4×C53#54611yescharacteristic
387C4×C53#55111yescharacteristic
388Dic53—42no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392Dic53—81no—
393Dic53—81no—
394C2×#482—531no—
395C2×#418—531no—
396#2408—531no—
397#2354—531no—
398#2093—531no—
399#2071—531no—
400#2034—531no—
401#2033—531no—
402#1926—531no—
403#1926—531no—
404#1875—531no—
405#1870D5311yescharacteristic, complemented
406#1854—531no—
407#1809—531no—
408#1786—531no—
409C2×C53—42no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53#241811yescharacteristic
412C2×C53#309411yescharacteristic
413C2×C53#309611yescharacteristic
414C2×C53#326711yescharacteristic
415C2×C53#327411yescharacteristic
416C2×C53#331911yescharacteristic
417C2×C53#332411yescharacteristic
418D53—82no—
419D53—82no—
420C23×D4—531no—
421C22×M16C2×D5311yescharacteristic
422C2×#121—531no—
423C2×#121—531no—
424C2×#120—1061no—
425C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
426C2×#117—531no—
427C2×#117—531no—
428#482—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#107—531no—
431C2×#106—531no—
432C2×#106—531no—
433#418—1064no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#388—1061no—
451#388—1061no—
452#384—531no—
453#380—531no—
454#380—531no—
455#380—531no—
456#379—1061no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458C4×C4⋊C4—1061no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C53#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1061no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4D21211yescharacteristic
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D5311yescharacteristic
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#121—2121no—
491#121—2121no—
492#120—2124no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—1062no—
496#117—1062no—
497#117—2121no—
498#117—2121no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
521C2×C42—1061no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525#107—1062no—
526#107—2121no—
527#106—1062no—
528#106—2121no—
529#102—534no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—2121no—
536#102—2121no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—1061no—
545C24—1061no—
546C24—4241no—
547C24—4241no—
548C24—2122no—
549C24—2122no—
550C24—2122no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24C2×D21211yescharacteristic
554C24C2×D21211yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—532no—
559C2×D4—532no—
560C2×D4—1068no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—4241no—
572C2×D4—4241no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2124no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2124no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4C2×D21211yescharacteristic
600C22×C4C2×D21211yescharacteristic
601C22×C4C2×D21211yescharacteristic
602C22×C4C2×D21211yescharacteristic
603C22×C4#1171994712yes—
604C22×C4#1171994712yes—
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D5312yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—532no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—4241no—
633C4⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2122no—
650C42—2122no—
651C42—2122no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1062no—
666C23—1062no—
667C23—4244no—
668C23—4244no—
669C23—4244no—
670C23—4244no—
671C23—4244no—
672C23—4244no—
673C23—2128no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23#1313320112yes—
687C23C22×D21211yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—1062no—
690D4—1062no—
691D4—1062no—
692D4—1062no—
693D4—4244no—
694D4—4244no—
695D4—2128no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4#1313320112yes—
737C2×C4#1313324512yes—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4#41×D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
742C2×C4#1313326211yescharacteristic
743C2×C4#1313326311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42416no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22C2×#1313320111yescharacteristic
778C22D4×D21211yescharacteristic
779C22#1681126811yescharacteristic
780C22C2×#1313324511yescharacteristic
781C22#1681142311yescharacteristic
782C22#1681142811yescharacteristic
783C22#1681143511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—4241no—
789C4—4241no—
790C4—4241no—
791C4—4241no—
792C4—4241no—
793C4—2122no—
794C4#1681113311yescharacteristic
795C4#1681121011yescharacteristic
796C4#1681126011yescharacteristic
797C4#1681129611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—4242no—
801C2—4242no—
802C2#2027817511yescharacteristic
803C2#2028465611yescharacteristic
804C2#2028467411yescharacteristic
805C2#2028624511yescharacteristic
806C2#2028633711yescharacteristic
807C2#2028687311yescharacteristic
808C2#2028694711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278071C2
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#24890
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810948C2semidirect
2. C2×#16810629C2semidirect
4. #20277664C2semidirect
5. #20276242C2semidirect
6. #20276120C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275343C2semidirect
10. #20275343C2semidirect
11. #20275035C2semidirect
12. #20274916C2semidirect
13. #20274748C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
21. C2×#13133176C22semidirect
23. C2×#13133151C22semidirect
24. C2×#13133151C22semidirect
25. C2×#13133149C22semidirect
26. C2×#13133149C22semidirect
43. #16810493C22semidirect
46. #16810483C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
59. C53×#336C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
115. #13133139D4semidirect
405. #1870D53semidirect
443. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
463. #336C2×D53semidirect
464. #336C2×D53semidirect
465. C53#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109482
C2×#168106292
#202780712
#202776642
#202762422
#202761202
#202759052
#202758982
#202753432
#202750352
#202749162
#202747482
#202746472
C53×#18702
#2489053