Finite Group Databasebeta

← #27427787

Subgroups — #27427787

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278065C211yesmaximal, characteristic
3#20277665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133188C2211yescharacteristic
17C2×#13133188C2211yescharacteristic
18C2×#13133186—21no—
19C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
21#16810945—24no—
22C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
33#16810537—21no—
34#16810531—21no—
35#16810526C2211yescharacteristic
36#16810526C2211yescharacteristic
37#16810523—21no—
38#16810514—21no—
39#16810511—21no—
40#16810492C2211yescharacteristic, complemented
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810483C2211yescharacteristic
43#16810480C2211yescharacteristic, complemented
44#16810479—21no—
45C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#11719919—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810386C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810377C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C53C2211yescharacteristic
54C22×M16×C53C2211yescharacteristic
55C2×#117×C53C2211yescharacteristic
56C53×#418—24no—
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2311yescharacteristic
65C22×#88322C2311yescharacteristic
66C22×#88322C2311yescharacteristic
67#13133188—22no—
68#13133188—22no—
69#13133188—41no—
70#13133188—41no—
71#13133186—44no—
72C4×C22⋊D53—22no—
73C4×C22⋊D53—22no—
74#13133175—22no—
75#13133175—41no—
76C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
80C2×#11719919—21no—
81C2×#11719919—21no—
82C2×#11719919D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic53—21no—
96C2×C4×Dic53—21no—
97C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
98#13133151—22no—
99#13133150—41no—
100#13133149—41no—
101#13133148—22no—
102#13133138—22no—
103#13133138—22no—
104#13133138—41no—
105#13133138—41no—
106C22⋊#88322—22no—
107#13133129—22no—
108#13133129—41no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113C25×C53—21no—
114C22×D4×C53—22no—
115C22×D4×C53—22no—
116C22×D4×C53—21no—
117C22×D4×C53—22no—
118C22×D4×C53—22no—
119C22×D4×C53—41no—
120C22×D4×C53—41no—
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×M16×C53—22no—
125C2×M16×C53—22no—
126C2×M16×C53—41no—
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129#117×C53—22no—
130#117×C53—41no—
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53—21no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53D414yescomplemented
139C24×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—42no—
142C24×C53—42no—
143C24×C53—42no—
144C24×C53—42no—
145C24×C53—42no—
146C24×C53—81no—
147C24×C53—81no—
148C24×C53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53—28no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—44no—
162C2×D4×C53—44no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—44no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53C2×D412yes—
168C2×D4×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53#4112yes—
177C22×C4×C53#4112yes—
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—41no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201M16×C53—44no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53C2×D412yes—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53C2×D412yes—
212C22⋊C4×C53—42no—
213C42×C53—42no—
214C22⋊Dic53—22no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—81no—
221C22⋊Dic53—81no—
222C22⋊Dic53—81no—
223#11719921—22no—
224#11719921—42no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234#11719919—22no—
235#11719919—42no—
236#11719919—81no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—42no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—48no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—84no—
269C23×C53—84no—
270C23×C53—84no—
271C23×C53—84no—
272C23×C53—84no—
273C23×C53—84no—
274C23×C53#12312yes—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—48no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53#12312yes—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D53—44no—
312C22⋊D53—84no—
313C22⋊D53—84no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C8×C53—22no—
340C8×C53—41no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#24890—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—22no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—816no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12311yescharacteristic
367C22×C53D4211yescharacteristic
368C22×C53#54611yescharacteristic
369C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C53#57511yescharacteristic
371C22×C53#57611yescharacteristic
372C22×C53#57711yescharacteristic
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C4×C53—22no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53#52511yescharacteristic
384C4×C53#53811yescharacteristic
385C4×C53#54611yescharacteristic
386C4×C53#55111yescharacteristic
387Dic53—22no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392Dic53—81no—
393Dic53—81no—
394C2×#482—531no—
395C2×#418D5311yescharacteristic, complemented
396#2408—531no—
397#2354—531no—
398#2093—531no—
399#2071—531no—
400#2034—531no—
401#2033—531no—
402#1926—531no—
403#1926—531no—
404#1875—531no—
405#1870—531no—
406#1854—531no—
407#1809—531no—
408#1786—531no—
409C2×C53—42no—
410C2×C53—82no—
411C2×C53—82no—
412C2×C53#241811yescharacteristic
413C2×C53#309411yescharacteristic
414C2×C53#309611yescharacteristic
415C2×C53#326711yescharacteristic
416C2×C53#327411yescharacteristic
417C2×C53#331911yescharacteristic
418C2×C53#332411yescharacteristic
419D53—81no—
420C23×D4C2×D5311yescharacteristic
421C22×M16C2×D5311yescharacteristic
422C2×#121—531no—
423C2×#121—531no—
424C2×#120—1061no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×#117—531no—
427C2×#117C2×D5311yescharacteristic
428#482—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#107—531no—
431C2×#106—531no—
432C2×#106—531no—
433#418—24no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102C2×D5311yescharacteristic
439C2×#102C2×D5311yescharacteristic
440C2×#102C2×D5311yescharacteristic
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#388—1061no—
451#388—1061no—
452#384—531no—
453#380—531no—
454#380—531no—
455#380—531no—
456#379—1061no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458C4×C4⋊C4—1061no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#336—531no—
464#336—531no—
465C53#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8—531no—
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#121—2121no—
491#121—2121no—
492#120—2124no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—1062no—
498#117—2121no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1061no—
525#107—1062no—
526#107—2121no—
527#106—1062no—
528#106—2121no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—2121no—
535#102—2121no—
536#102C22⋊D5314yescomplemented
537C22⋊C8—1062no—
538C22⋊C8—1062no—
539C22⋊C8—2121no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—531no—
554C24D4×D5311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—4241no—
575C2×D4—4241no—
576C2×D4—2121no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4#1171994512yes—
582C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4#1171994512yes—
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4#1171994712yes—
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—4241no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—42no—
648C42—1061no—
649C42—1061no—
650C42—2122no—
651C42—2122no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23#1313319912yes—
687C23C2×D4×D5311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—4244no—
698D4—4244no—
699D4—2124no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—532no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4#1313319912yes—
738C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
742C2×C4#1313326211yescharacteristic
743C2×C4#1313326211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2121no—
747C8—2121no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22C2×#1313319911yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
779C22#1681126311yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
781C22#1681141911yescharacteristic
782C22#1681142711yescharacteristic
783C22#1681143311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—1062no—
788C4—4241no—
789C4—4241no—
790C4—4241no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4#1681113411yescharacteristic
795C4#1681121111yescharacteristic
796C4#1681126711yescharacteristic
797C4#1681129911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—4241no—
802C2#2027817711yescharacteristic
803C2#2028465311yescharacteristic
804C2#2028467111yescharacteristic
805C2#2028623411yescharacteristic
806C2#2028632911yescharacteristic
807C2#2028687211yescharacteristic
808C2#2028694211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#418C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278065C2
hypercenterC2×#418D53
hypocenterC53#24890
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810945C2semidirect
3. #20277665C2semidirect
4. #20276241C2semidirect
5. #20276121C2semidirect
6. #20275903C2semidirect
7. #20275895C2semidirect
8. #20275345C2semidirect
9. #20275344C2semidirect
10. #20275034C2semidirect
11. #20275012C2semidirect
12. #20274914C2semidirect
13. #20274748C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
15. C2×C53×#418C2semidirect
20. C2×#13133175C22semidirect
22. C2×#13133151C22semidirect
23. C2×#13133150C22semidirect
24. C2×#13133149C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133129C22semidirect
32. C2×#13133129C22semidirect
40. #16810492C22semidirect
43. #16810480C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810386C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810377C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
138. #102×C53D4semidirect
395. C2×#418D53semidirect
465. C53#24890semidirect
536. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109452
#202780652
#202776652
#202762412
#202761212
#202759032
#202758952
#202753452
#202753442
#202750342
#202750122
#202749142
#202747482
#202746462
C2×C53×#4182
#2489053