Finite Group Databasebeta

← #27427789

Subgroups — #27427789

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278072C211yesmaximal, characteristic
4#20277665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×#13133192C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×#13133187—21no—
21C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
22C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
23#16810949—24no—
24C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26#16810627—24no—
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
37#16810541—21no—
38#16810533—21no—
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810524C2211yescharacteristic
41#16810523—21no—
42#16810514—21no—
43#16810511—21no—
44#16810492C2211yescharacteristic, complemented
45#16810483C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic, complemented
47#16810478—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11719919—21no—
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C53C2211yescharacteristic
55C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#380C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—22no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719917—22no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133192—22no—
81#13133192—22no—
82#13133192—41no—
83#13133192—41no—
84#13133187—44no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87#13133175—22no—
88#13133175—41no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133150—22no—
109#13133148—41no—
110#13133139—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139—41no—
113#13133139—41no—
114#13133137—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137D414yescomplemented
118#13133129—22no—
119#13133129—41no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126#117×C53—22no—
127#117×C53—41no—
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53—21no—
135#107×C53—41no—
136#106×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—22no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53#4112yes—
160C22×C4×C53#4112yes—
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—41no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C2×D212—28no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—44no—
182C2×D212—44no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—44no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—81no—
192C2×D212—81no—
193C2×D212C2×D412yes—
194C2×D212#4112yes—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53C2×D412yes—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C22⋊C4×C53—42no—
217C42×C53—42no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—81no—
220#11719921—22no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—81no—
227#11719921—81no—
228#11719921—81no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233#11719919—22no—
234#11719919—42no—
235#11719919—81no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53—42no—
240#11719917—44no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322C2×D412yes—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53#12312yes—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—48no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53#12312yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—44no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—48no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—84no—
334D212—84no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C8×C53—41no—
340C8×C53—41no—
341#88322—22no—
342#88322—41no—
343#24890—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—22no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53C2×#12311yescharacteristic
352C22×C53D4211yescharacteristic
353C22×C53#54611yescharacteristic
354C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C53#57511yescharacteristic
356C22×C53#57611yescharacteristic
357C22×C53#57711yescharacteristic
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—816no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C4×C53—22no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#52511yescharacteristic
386C4×C53#53811yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55111yescharacteristic
389Dic53—22no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—81no—
393Dic53—81no—
394C2×#482—531no—
395C2×#418—531no—
396#2408—531no—
397#2354—531no—
398#2093—531no—
399#2071—531no—
400#2034—531no—
401#2033—531no—
402#1926—531no—
403#1926—531no—
404#1875—531no—
405#1870—531no—
406#1854D5311yescharacteristic, complemented
407#1809—531no—
408#1786—531no—
409C2×C53—42no—
410C2×C53#241811yescharacteristic
411C2×C53#309411yescharacteristic
412C2×C53#309611yescharacteristic
413C2×C53#326711yescharacteristic
414C2×C53#327411yescharacteristic
415C2×C53#331911yescharacteristic
416C2×C53#332411yescharacteristic
417D53—81no—
418D53—82no—
419D53—82no—
420C23×D4—531no—
421C22×M16—531no—
422C2×#121—531no—
423C2×#121—531no—
424C2×#120—1061no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×#117—531no—
427C2×#117C2×D5311yescharacteristic
428#482—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
431C2×#106—531no—
432C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#418—1064no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—1061no—
450#388—1061no—
451#388—1061no—
452#384—531no—
453#380—531no—
454#380—531no—
455#380C2×D5311yescharacteristic
456#379—1061no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458C4×C4⋊C4—1061no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#336—531no—
464#336—531no—
465C53#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1061no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4—2121no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—1062no—
483C2×M16—2121no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8—531no—
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#121—2121no—
491#121—2121no—
492#120—2124no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—1062no—
498#117—2121no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1061no—
525#107—41no—
526#107—1062no—
527#106—22no—
528#106—2121no—
529#102—534no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—2121no—
536#102—2121no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1062no—
539C22⋊C8—2121no—
540#95—21no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—531no—
545C24—1061no—
546C24—1061no—
547C24—4241no—
548C24—4241no—
549C24—2122no—
550C24—2122no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24D4×D5311yescharacteristic
555C2×D4—532no—
556C2×D4—532no—
557C2×D4—1068no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—4241no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2124no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2121no—
582C2×D4—2122no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4#1171994512yes—
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4#1171994912yes—
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606M16—2124no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—532no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—4241no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4D4×D5312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—4241no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—42no—
648C42—1061no—
649C42—1061no—
650C42—2122no—
651C42—2122no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—1062no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1062no—
667C23—4244no—
668C23—4244no—
669C23—4244no—
670C23—4244no—
671C23—4244no—
672C23—4244no—
673C23—2128no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23#1313320212yes—
687C23C2×D4×D5311yescharacteristic
688D4—1062no—
689D4—1062no—
690D4—1062no—
691D4—1062no—
692D4—4244no—
693D4—4244no—
694D4—2128no—
695D4—2124no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—532no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4#1313320212yes—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4#41×D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
742C2×C4#1313326211yescharacteristic
743C2×C4#1313326311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1062no—
747C8—2121no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42416no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2122no—
767C22—2121no—
768C22—2122no—
769C22—2121no—
770C22—2122no—
771C22—2121no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2121no—
775C22—2122no—
776C22—2121no—
777C22C2×#1313320211yescharacteristic
778C22#1681125511yescharacteristic
779C22#1681126511yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
781C22#1681142211yescharacteristic
782C22#1681142511yescharacteristic
783C22#1681143011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1062no—
790C4—4241no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4#1681113211yescharacteristic
795C4#1681120611yescharacteristic
796C4#1681126411yescharacteristic
797C4#1681130011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—4242no—
800C2—4242no—
801C2—4241no—
802C2#2027817911yescharacteristic
803C2#2028465711yescharacteristic
804C2#2028467611yescharacteristic
805C2#2028624311yescharacteristic
806C2#2028632811yescharacteristic
807C2#2028687411yescharacteristic
808C2#2028694411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1854C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278072C2
hypercenter#1854D53
hypocenterC53#24890
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810949C2semidirect
2. C2×#16810627C2semidirect
4. #20277665C2semidirect
5. #20276240C2semidirect
6. #20276122C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275899C2semidirect
9. #20275341C2semidirect
10. #20275340C2semidirect
11. #20275036C2semidirect
12. #20275010C2semidirect
13. #20274746C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1854C2semidirect
22. C2×#13133175C22semidirect
24. C2×#13133150C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
35. C2×#13133129C22semidirect
36. C2×#13133129C22semidirect
44. #16810492C22semidirect
46. #16810480C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
55. C2×#107×C53C22semidirect
56. C2×#106×C53C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
117. #13133137D4semidirect
406. #1854D53semidirect
430. C2×#107C2×D53semidirect
432. C2×#106C2×D53semidirect
461. #340C2×D53semidirect
462. #340C2×D53semidirect
465. C53#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109492
C2×#168106272
#202780722
#202776652
#202762402
#202761222
#202759072
#202758992
#202753412
#202753402
#202750362
#202750102
#202747462
#202746472
C53×#18542
#2489053