Finite Group Databasebeta

← #27427794

Subgroups — #27427794

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278069C211yesmaximal, characteristic
4#20277662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×#13133192C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×#13133187—21no—
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×#13133175C2211yescharacteristic
23C2×#13133175C2211yescharacteristic, complemented
24#16810949—24no—
25C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
28#16810626—24no—
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
38#16810539—21no—
39#16810532—21no—
40#16810525—21no—
41#16810525C2211yescharacteristic
42#16810515—21no—
43#16810515—21no—
44#16810493C2211yescharacteristic, complemented
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic, complemented
48#16810478—21no—
49C4×C4⋊Dic53—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212D411yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—41no—
72C2×D4×D53—41no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133192—22no—
81#13133192—41no—
82#13133188—22no—
83#13133188—41no—
84#13133187—44no—
85C4×D212—22no—
86C4×D212—22no—
87#13133175—22no—
88#13133175—22no—
89#13133175—41no—
90#13133175—41no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×#11719921D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110#13133150—22no—
111#13133150—41no—
112#13133148—41no—
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133138—22no—
116#13133138—41no—
117#13133137—41no—
118#13133137D414yescomplemented
119#13133129—22no—
120#13133129—22no—
121#13133129—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C42×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#106×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53#4112yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173D4×D53—28no—
174D4×D53—44no—
175D4×D53—44no—
176D4×D53—44no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—22no—
182C2×D212—22no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—41no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—81no—
188C2×D212C2×D412yes—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53#4112yes—
200C2×C4×D53#4112yes—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53C2×D412yes—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C22⋊C4×C53—81no—
215C42×C53—21no—
216C42×C53—21no—
217C42×C53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219#11719921—22no—
220#11719921—22no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—81no—
227#11719921—81no—
228#11719921—81no—
229C4⋊Dic53—22no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—42no—
237C4⋊Dic53—81no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53—42no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322C2×D412yes—
246#11719912—44no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—48no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53#12312yes—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—48no—
309C22⋊D53—84no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53#12312yes—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—44no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—84no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C8×C53—41no—
340C8×C53—41no—
341#88322—22no—
342#88322—41no—
343#24890—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53C2×#12311yescharacteristic
352C22×C53D4211yescharacteristic
353C22×C53#54611yescharacteristic
354C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C53#57511yescharacteristic
356C22×C53#57611yescharacteristic
357C22×C53#57711yescharacteristic
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C4×C53—22no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#52511yescharacteristic
386C4×C53#53811yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55111yescharacteristic
389Dic53—22no—
390Dic53—41no—
391Dic53—81no—
392Dic53—81no—
393Dic53—81no—
394C2×#482—531no—
395C2×#418—531no—
396#2408—531no—
397#2354—531no—
398#2093—531no—
399#2071—531no—
400#2034—531no—
401#2033—531no—
402#1926—531no—
403#1926D5311yescharacteristic, complemented
404#1875—531no—
405#1870—531no—
406#1854—531no—
407#1809—531no—
408#1786—531no—
409C2×C53—82no—
410C2×C53#241811yescharacteristic
411C2×C53#309411yescharacteristic
412C2×C53#309611yescharacteristic
413C2×C53#326711yescharacteristic
414C2×C53#327411yescharacteristic
415C2×C53#331911yescharacteristic
416C2×C53#332411yescharacteristic
417D53—42no—
418D53—81no—
419D53—82no—
420C23×D4—531no—
421C22×M16—531no—
422C2×#121—531no—
423C2×#121—531no—
424C2×#120—1061no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×#117—531no—
427C2×#117—531no—
428#482—1064no—
429C2×#107—531no—
430C2×#107—531no—
431C2×#106—531no—
432C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#418—1064no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102C2×D5311yescharacteristic
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#390—531no—
448#390—1061no—
449#390C2×D5311yescharacteristic
450#388—1061no—
451#388—1061no—
452#384—531no—
453#380—531no—
454#380—531no—
455#380—531no—
456#379—1061no—
457C4×C4⋊C4—1061no—
458C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#336—531no—
464#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C53#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1061no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—1062no—
483C2×M16—2121no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8—531no—
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#121—2121no—
491#121—2121no—
492#120—2124no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495#117—1062no—
496#117—1062no—
497#117—2121no—
498#117—2121no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525#107—1062no—
526#107—2121no—
527#106—22no—
528#106—2121no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—534no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—2121no—
536#102—2121no—
537C22⋊C8—1062no—
538C22⋊C8—1062no—
539C22⋊C8—2121no—
540#95—21no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—21no—
545C24—531no—
546C24—531no—
547C24—1061no—
548C24—4241no—
549C24—4241no—
550C24—2122no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24—2122no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1068no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2124no—
576C2×D4—2124no—
577C2×D4—2124no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4#1171994512yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—532no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606M16—2124no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—532no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—4241no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4D4×D5312yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—2122no—
651C42—2122no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—532no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1062no—
674C23—4244no—
675C23—4244no—
676C23—4244no—
677C23—4244no—
678C23—4244no—
679C23—4244no—
680C23—2128no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23C2×D4×D5311yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1062no—
693D4—1062no—
694D4—4244no—
695D4—4244no—
696D4—2124no—
697D4—2128no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—532no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4#1313324412yes—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4#41×D5311yescharacteristic
740C2×C4#41×D5311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
742C2×C4#1313326311yescharacteristic
743C2×C4#1313326311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1062no—
747C8—2121no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1062no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—42416no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—2121no—
764C22—2122no—
765C22—2121no—
766C22—2122no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22—2122no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22#123×D5311yescharacteristic
778C22#1681125711yescharacteristic
779C22#1681126911yescharacteristic
780C22C2×#1313324411yescharacteristic
781C22#1681141911yescharacteristic
782C22#1681142711yescharacteristic
783C22#1681143011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1062no—
790C4—4241no—
791C4—4241no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4#1681113211yescharacteristic
795C4#1681121211yescharacteristic
796C4#1681126611yescharacteristic
797C4#1681129711yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—4242no—
800C2—4241no—
801C2—2122no—
802C2#2027818411yescharacteristic
803C2#2028465211yescharacteristic
804C2#2028466811yescharacteristic
805C2#2028623511yescharacteristic
806C2#2028633011yescharacteristic
807C2#2028687611yescharacteristic
808C2#2028694811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1926C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278069C2
hypercenter#1926D53
hypocenterC53#24890
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810949C2semidirect
2. C2×#16810626C2semidirect
4. #20277662C2semidirect
5. #20276243C2semidirect
6. #20276120C2semidirect
7. #20275902C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275342C2semidirect
10. #20275034C2semidirect
11. #20275011C2semidirect
12. #20274913C2semidirect
13. #20274747C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1926C2semidirect
23. C2×#13133175C22semidirect
25. C2×#13133150C22semidirect
26. C2×#13133150C22semidirect
27. C2×#13133148C22semidirect
36. C2×#13133129C22semidirect
37. C2×#13133129C22semidirect
44. #16810493C22semidirect
47. #16810480C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
54. C2×#106×C53C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
118. #13133137D4semidirect
403. #1926D53semidirect
432. C2×#106C2×D53semidirect
458. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
462. #340C2×D53semidirect
464. #336C2×D53semidirect
465. C53#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109492
C2×#168106262
#202780692
#202776622
#202762432
#202761202
#202759022
#202759002
#202753422
#202750342
#202750112
#202749132
#202747472
#202746442
C53×#19262
#2489053